Cum să pliați grade

Gradul, sau mai degrabă cifra, ne spune de câte ori ar trebui să multiplicați numărul (temelia gradului) pe sine. Pentru a găsi cantitatea de grade, ar trebui să puteți determina, manual, fie pe calculator, valoarea fiecărui termen. La adăugarea de variabile cu grade, trebuie să cunoașteți regula de sumare a membrilor similari.

Pași

Metoda 1 din 3:

Adăugarea numerelor cu grade manual

unu. Calculați prima expresie de putere. Se compune dintr-o bază (număr mare de mai jos) și indicatorul (numărul mai mic de număr din partea dreaptă mai sus). Indicatorul gradului determină de câte ori trebuie să multiplicați baza în sine (de exemplu,

23 = 2 \times 2 \times 2

$2 ^ {{3}} = 2 ~ ori 2 ori 2$ ).

De exemplu, dacă este dată expresia $34 + 2^{cinci}$ $3 ^ {{4}} + 2 ^ {{{5}}$ , Mai întâi calculați $34$ $3 ^ {{4}}$ :
$34$ $3 ^ {{4}}$
$= 3 \times 3 \times 3 \times 3$
$= 81$

Imagine intitulată Adăugați Exponenți Pasul 2

2. Calculați cea de-a doua expresie de putere. Pentru a face acest lucru, multiplicați baza de gradul de ori de câte ori este indicat în grad.

După acțiunea anterioară, exemplul nostru este

81 + 2 cinci

$81 + 2 ^ {{5}}$ , Prin urmare, este necesar să se calculeze

2 cinci

$2 ^ {{5}}}$ :

2 cinci

$2 ^ {{5}}}$

= 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2

= 32

Imagine intitulată Adăugați Exponenți Pasul 3

3. Pliați valorile. Deci veți găsi cantitatea de două expresii de putere.

În exemplul nostru:

34 + 2^{cinci}

$3 ^ {{4}} + 2 ^ {{{5}}$

= (3 \times 3 \times 3 \times 3) + (2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2)

= (3 ori 3 ori 3 ori 3) + (2 ori 2 ori 2 ori 2 ori 2)

= (81) + (32)

= 113

Metoda 2 din 3:

Adăugarea numerelor cu grade pe calculator

unu. Găsiți o cheie de grad pe calculator. De regulă, este scrisă pe ea

Y X

$y ^ {{x}}$ ,

E X P

X

cu un pătrat gol care indică gradul. Această metodă nu este potrivită dacă nu există nici o opțiune de exercițiu în calculator.

Imagine intitulată Adăugați exponenți Pasul 5

2. Introduceți prima expresie de putere. Pentru a face acest lucru, introduceți fundația la început (număr mai mare) și apoi indicatorul gradului.

De exemplu, dacă este dată expresia

34 + 2^{cinci}

$3 ^ {{4}} + 2 ^ {{{5}}$ , Pentru a introduce primul termen, apăsați următoarele taste:

3

Y X

$y ^ {{x}}$

4

Imagine intitulată Adăugați exponenți Pasul 6

3. Apăsați tasta de adăugare. Ca rezultat, veți obține semnificația primului termen. După aceea, nu este nevoie să apăsați semnul egal (cheie

=

În exemplul nostru după intrarea în expresie

34

$3 ^ {{4}}$ Ar trebui să apăsați tasta

+

, Și veți reuși

81

Imagine intitulată Adăugați Exponenți Pasul 7

4. Introduceți cea de-a doua expresie de putere. Pentru a face acest lucru, introduceți fundația la început (număr mai mare) și apoi indicatorul gradului.

De exemplu, dacă este dată expresia

34 + 2^{cinci}

$3 ^ {{4}} + 2 ^ {{{5}}$ , Pentru a introduce a doua componentă, apăsați aceste taste:

2

Y X

$Y ^ {{x}}$

cinci

Imagine intitulată Adăugați Exponenți Pasul 8

cinci. Apăsați semnul egal (cheie ={ displaystyle =}

). Ca rezultat, veți avea suma a două expresii de putere.

În exemplul nostru, după ce faceți clic pe tastele necesare, veți găsi că suma

34 + 2^{cinci}

$3 ^ {{4}} + 2 ^ {{{5}}$ egal

113

Metoda 3 din 3:

Adăugarea variabilelor cu grade

unu. Găsiți termenii cu aceleași fundații și indicatori de studii. Baza are forma unui număr mai mare (sau variabil) în partea de jos, iar indicatorul este în valoare de dreapta în partea de sus.

Indicatorul determină de câte ori ar trebui să multiplicați fundamentul gradului de sine (de exemplu, $X 3 = X \times X \times X$ $x ^ {{3}} = x ~ ori x ori x$ ).
În cazul variabilelor, ele pot rezista coeficienților la care ar trebui să fie înmulțită.
Dacă nu există coeficient înainte de orice variabilă, înseamnă că este înmulțită cu $unu$ . De exemplu, $X 4 = unu X^{4}$ $x ^ {{4}} = 1x ^ {{4}}$

Imagine intitulată Adăugați Exponenți Pasul 10

2. Pliați termenii cu aceleași baze și indicatori de studii. Când lucrați cu variabile, puteți adăuga numai acei membri care au aceleași baze și indicatori de studii. Adică același lucru ar trebui să fie ambele părți ale acestor părți.

De exemplu, dacă este dată expresia

X 4 + 3 X^{6} + 4 X^{4} + 2 y^{4}

$x ^ {{4}} + 3x ^ {{6}} + 4x ^ {{4}} + 2Y ^ {{4}}$ , Nu este dificil să observați că componentele

X 4

$x ^ {{4}}}$ și

4 X 4

$4x ^ {{{4}}$ au aceleași baze (

X

) și ratele de grad (

4

). Astfel, acești doi membri pot fi pliați. În societate

3 X 6

$3x ^ {{6}}$ Un alt indicator și un membru

2 y 4

$2Y ^ {{4}}$ Are o altă bază, deci nu pot fi pliate.

Imagine intitulată Adăugați Exponenți Pasul 11

3. Fold coeficienții pentru membrii similari. Amintiți-vă că, în absența coeficientului, este egal

unu

. Nu pliați ratele de gradul. Indicatorul ar trebui să rămână același.

De exemplu, dacă este dată expresia

X 4 + 4 X^{4}

$X ^ {{4}} + 4x ^ {{4}}$ , Coeficienții de focalizare ar trebui să fie pliați

X 4

$x ^ {{4}}}$ , Și fundamentul și indicatorul gradului de a lăsa același lucru:

X 4 + 4 X^{4}

$X ^ {{4}} + 4x ^ {{4}}$

= (unu) X 4 + (4) X^{4}

$= (1) x {{4}} + (4) x ^ {{4}}$

= cinci X 4

$= 5x ^ {{4}}$

Imagine intitulată Adăugați Exponenți Pasul 12

4. Notați expresia simplificată finală. Amintiți-vă că numai coeficienții urmați de membrii cu aceeași bază și indicatorul gradului și baza și indicatorul vor rămâne la fel.

În exemplul nostru, expresie