Cum se calculează cantitatea de colțuri interioare

Poligonul este o figură închisă cu trei și mai multe laturi, care sunt segmente directe. Fiecare vârf al poligonului conține atât unghiul intern, cât și cel exterior (din interior și, respectiv, în afara cifrei). Pentru a rezolva diferite sarcini geometrice, este util să știți cum se referă aceste unghiuri. În special, este necesar să se poată calcula suma unghiurilor interioare ale poligonului. Acest lucru se poate face prin formula sau prin împărțirea unui poligon pe triunghiuri.

Pași

Metoda 1 din 2:
Formulă
  1. Imagine intitulată Calculați suma unghiurilor interioare Pasul 1
unu. Înregistrați formula pentru a calcula cantitatea de unghiuri interne ale poligonului. Formulă: S=(N-2)×180{ Displaystyle s = (n-2) ori 180}S = (N-2) ori 180, Unde S{ displaystyle s}S - suma unghiurilor interne ale poligonului, N{ displaystyle n}N - numărul de partide ale poligonului.
  • Numărul "180" este suma colțurilor triunghiului și N-2{ DisplayStyle N-2}N-2 - Acesta este numărul de triunghiuri la care puteți rupe poligonul. Astfel, formula calculează cantitatea de colțuri ale triunghiurilor la care poate fi rupt poligonul.
  • Această metodă este aplicabilă poligonilor adecvați și necorespunzători. Cantitățile unghiurilor interne ale poligoanelor drepte și neregulate cu același număr de laturi sunt egale. Toate unghiurile poligonului corect sunt egale. Unghiurile poligonului greșit au semnificații diferite, dar suma lor este egală cu cantitatea de colțuri ale poligonului corect.
  • Imaginea intitulată Calculați suma unghiurilor interioare Pasul 2
    2. Găsiți numărul de părți ale poligonului. Amintiți-vă că poligonul trebuie să aibă cel puțin trei laturi.
  • De exemplu, dacă este administrat un hexagon, atunci numărul de laturi este egal cu 6.
  • Imaginea intitulată Calculați suma unghiurilor interioare Pasul 3
    3. Înlocuiți numărul de părți în formula. A găsit submurile de valoare în formula în loc N{ displaystyle n}N. sa nu uiti asta N{ displaystyle n}N - acesta este numărul de partide ale poligonului.
  • În exemplul nostru N=6{ displaystyle n = 6}N = 6, Deoarece hexagonul este de 6 laturi. Astfel, formula va fi înregistrată astfel:
    S=(6-2)×180{ DisplayStyle S = (6-2) ori 180}S = (6-2) ori 180
  • Imagine intitulată Calculați suma unghiurilor interioare Pasul 4
    4. Calculați cantitatea de colțuri. Pentru aceasta, din rândul părților, deduce 2 și apoi rezultatul se înmulțește cu 180. Veți primi suma unghiurilor interioare ale poligonului (în grade).
  • În exemplul nostru:
    S=(6-2)×180{ DisplayStyle S = (6-2) ori 180}S = (6-2) ori 180
    S=(4)×180{ displaystyle s = (4) ori 180}S = (4) ori 180
    S=(4)×180=720{ Displaystyle s = (4) ori 180 = 720}S = (4) ori 180 = 720
    Astfel, suma unghiurilor interne ale hexagonului este de 720 de grade.
  • Metoda 2 din 2:
    Ruperea unui poligon pe triunghiuri
    1. Imagine intitulată Calculați suma unghiurilor interioare Pasul 5
    unu. Trageți un poligon, al cărui colțuri trebuie calculat. Poligonul poate avea orice parte a părților (dar cel puțin trei) și poate fi corectă sau neregulată.
    • De exemplu, trebuie să calculați suma unghiurilor interioare ale hexagonului. Desenați un hexagon.
  • Imagine intitulată Calculați suma unghiurilor interioare Pasul 6
    2. Selectați orice vertex. Marchează ca a.
  • Vârful este un punct în care două laturi ale poligonului sunt convergente.
  • Imaginea intitulată Calculați suma unghiurilor interioare Pasul 7
    3. Conectați punctul A cu anumite noduri ale unui poligon. Liniile de legătură care leagă nu ar trebui să se intersecteze. Deci, rupeți poligonul pe triunghiuri.
  • Vârful selectat nu trebuie să fie conectat cu vârfuri adiacente, deoarece sunt conectate prin laturile poligonului.
  • De exemplu, în cazul unui hexagon, vârful selectat trebuie să fie conectat la alte trei noduri pentru a obține 4 triunghiuri.
  • Imagine intitulată Calculați suma unghiurilor interioare Pasul 8
    4. Înmulțiți numărul de triunghiuri la 180. Deoarece suma unghiurilor triunghiului este 180, înmulțirea numărului de triunghiuri 180, veți găsi cantitatea de unghiuri interioare ale poligonului.
  • În exemplul nostru, hexagonul este împărțit în 4 triunghiuri. Prin urmare, 4×180=720{ DisplayStyle 4 ori 180 = 720}4 ori 180 = 720, Adică suma unghiurilor interne ale hexagonului este de 720 de grade.
  • sfaturi

    • Verificați răspunsul cu ajutorul transportului, măsurând manual fiecare unghi. Pentru a face acest lucru, trageți cu atenție părțile drepte ale poligonului.

    De ce ai nevoie

    • Creion
    • Hârtie
    • Transport (opțional)
    • Pix
    • Radieră
    • Rigla

    Articole similare

    Publicații similare