Cum să găsiți un unghi de înclinare Direct pentru două puncte: 11 pași

Găsirea unui unghi de înclinare înainte - aceasta este una dintre cele mai importante abilități din geometria necesară pentru a construi un program de funcție liniară sau pentru a determina coordonatele punctelor de intersecție cu axele X și Y. Unghiul de înclinare dreaptă determină rata de creștere sau descendentă, adică cât de repede linia dreaptă se deplasează vertical în funcție de mișcarea orizontală. Unghiul de înclinare directă este ușor de calculat de coordonatele a două puncte situate pe acest director.

Pași

Partea 1 din 2:

Înregistrați sarcina

unu. Calculați formula pentru calcularea coeficientului unghiular. Coeficientul unghiular este egal cu tangentul unghiului de înclinare înainte, care se formează cu axa lui X și se calculează ca raportul distanței verticale dintre cele două puncte la distanța orizontală dintre cele două puncte.

Imagine intitulată Găsiți panta unei linii utilizând două puncte Pasul 2

2. Selectați două puncte și găsiți coordonatele. Puteți alege orice două puncte situate pe o linie dreaptă.

Profitați de această metodă dacă sunt date doar coordonate cu două puncte (fără program).

Coordonatele sunt înregistrate în formular

(X, y)

, Unde

X

- Coordonarea pe axa X (axa orizontală),

y

- Coordonarea pe axa Y (Axa verticală).

De exemplu, două puncte sunt date cu următoarele coordonate:

(3, 2)

și

(7, opt)

Imagine intitulată Găsiți panta unei linii utilizând două puncte Pasul 3

3. Setați ordinea punctelor (relativ una cu cealaltă). Un punct va fi primul punct, iar celălalt este al doilea. Nu contează care punct va fi primul și care este al doilea - principalul lucru nu este de a confunda ordinea lor în procesul de calcul.

Coordonatele primului punct pe care le denotăm ca

(X unu, y_{unu})

$(x _ {{{1}}, y _ {{1}}))$ , și coordonatele celui de-al doilea punct - ca

(X 2, y_{2})

$(x _ {{{2}}, y _ {{2}})$ .

Imaginea intitulată Găsiți panta unei linii utilizând două puncte Pasul 4

4. Înregistrați formula pentru a calcula coeficientul unghiular. Formulă:

V R G R = y 2 - y_{unu} X 2 - X_{unu}

{{}} {{{{{} {X {{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{1}}}}

, unde VR este o distanță verticală determinată de modificarea coordonatelor "Y", GR este o distanță orizontală determinată de modificarea coordonatelor "X".

Partea 2 din 2:

Calculul unghiului de înclinare înainte

unu. În formula pentru calcularea coeficientului unghiular, înlocuiți coordonatele "Y". Nu le confunda cu coordonatele "x" și asigurați-vă că înlocuim coordonatele corecte ale primului și al doilea punctelor.

De exemplu, dacă coordonatele primului punct: $(3, 2)$ , Și coordonatele celui de-al doilea punct: $(7, opt)$ , Această formulă va lua forma următoare:
$V R G R = opt - 2 X 2 - X_{unu}$ ${{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{1}}}}}} {x _ {{{{{{{{{{{{1}}}}$

Imaginea intitulată Găsiți panta unei linii utilizând două puncte Pasul 6

2. În formula pentru calcularea coeficientului unghiular, înlocuiți coordonatele "x". Nu le confunda cu coordonatele "Y" și asigurați-vă că înlocuim coordonatele corecte ale primului și al doilea punctelor.

De exemplu, dacă coordonatele primului punct:

(3, 2)

, Și coordonatele celui de-al doilea punct:

(7, opt)

, Această formulă va lua forma următoare:

V R G R = opt - 2 7 - nouă

${ Frac {vr} {gr}} = { frac {8-2} {7-9}} {7-9}}$

Imagine intitulată Găsiți panta unei linii utilizând două puncte Pasul 7

3. Determinați coordonatele "y". Veți găsi distanța verticală.

De exemplu, dacă coordonatele "Y":

opt

și

2

, Această distanță verticală:

opt - 2 = 6

Imaginea intitulată Găsiți panta unei linii utilizând două puncte Pasul 8

4. Determinați coordonatele "x". Veți găsi o distanță orizontală.

De exemplu, dacă coordonatele "x":

7

și

3

, Această distanță orizontală:

7 - 3 = 4

Imagine intitulată Găsiți panta unei linii utilizând două puncte Pasul 9

cinci. Dacă este posibil, reduceți fracțiunea. Veți găsi un coeficient unghiular.

Dacă nu știți cum să tăiați fracțiunile, citiți Acest articol.

În exemplul nostru, fracțiunea

\frac{6}{4}

Redus anterior

\frac{3}{2}

, Adică coeficientul unghiular al trecerii directe prin puncte cu coordonate

(3, 2)

și

(7, opt)

, Corb

\frac{3}{2}

unu, cinci

. Pentru a calcula unghiul de înclinare înainte, luați ArtrGangent de la valoarea găsită. În exemplul nostru: Arctg (1,5) = 56,3 grade.

Imaginea intitulată Găsiți panta unei linii utilizând două puncte Pasul 10

6. Acordați atenție numerelor negative. Coeficientul unghiular poate fi pozitiv sau negativ. În cazul unei valori pozitive, creșterea directă (se mișcă în sus la dreapta la dreapta) - în cazul unei valori negative, scăderea directă (deplasarea în jos de la stânga la dreapta).

Amintiți-vă că, dacă în numerotare, și în numitor, există numere negative, rezultatul va fi pozitiv.

Dacă număratorul sau în numitor este un număr negativ, rezultatul va fi negativ.

Imaginea intitulată Găsiți panta unei linii utilizând două puncte Pasul 11

7. Verificați răspunsul. Pentru a face acest lucru, măsurarea sau numărul (pe axe) distanțe verticale și orizontale. Dacă au coincis cu calculul, răspunsul este corect.

Dacă distanțele verticale și orizontale măsurate sau calculate nu au coincid cu calculul, răspunsul nu este corect.

sfaturi

Coeficientul de colț este indicat ca $K$ . Calculați coeficientul unghiular, puteți înregistra funcția directă: $y = K X + B$ , Unde $K$ - Coeficientul unghiular, $B$ - coordonatele "U" punctul de intersecție al liniei cu axa Y.