Cum să găsiți un mijloc perpendicular: 8 pași

Perpendicularul mijlociu este un segment drept, perpendicular și împărțind-o în jumătate. Pentru a găsi un permid de perpendicular al segmentului prin cele două puncte, trebuie să găsiți un punct care este mijlocul segmentului și coeficientul unghiular de perpendicular și înlocuiți valorile găsite în ecuația liniară.

Pași

Metoda 1 din 2:

Colectare de date

unu. Găsiți mijlocul segmentului limitat la două puncte. Pentru a face acest lucru, înlocuiți coordonatele punctelor în formula: [(X_unu + X₂) / 2, (y_unu + Y₂) / 2]. Această formulă va calcula valoarea medie a coordonatelor X și în două puncte de date. De exemplu, sunt date următoarele coordonate de două puncte: (x_unu,Y_unu) = (2.5) și (x₂,Y₂) = (8.3).

[(2 + 8) / 2, (5 +3) / 2] =
(10/2, 8/2) =
(5, 4)
Coordonatele din mijlocul segmentului, limitate de puncte cu coordonate (2.5) și (8.3), este (5.4).

Imagine intitulată Găsiți Biserica Perependiculară a două puncte Pasul 2

2. Găsiți înclinarea dreaptă (coeficientul unghiular). Pentru a găsi un coeficient unghiular cu două puncte, înlocuiți coordonatele lor în formula: (y₂ - Y_unu) / (X₂ - X_unu). Coeficientul unghiular este egal cu un unghi tangent între direcția pozitivă a axei Abscisa și acest director. Iată cum să găsiți un coeficient unghiular de direct, care trece prin puncte (2.5) și (8.3):

(3-5) / (8-2) =

-2/6 =

-1/3

Coeficientul colțului direct egal cu -1/3. Pentru acest rezultat, am tăiat fracțiunea 2/6.

Imagine intitulată Găsiți Bisericul Perependicular din două puncte Pasul 3

3. Găsiți coeficientul unghiular de perpendicular. Pentru a face acest lucru, găsiți magnitudinea inversă a coeficientului de colț direct și schimbați semnul. Pentru a obține dimensiunea inversă, împărțiți unitatea la această valoare.

Valoarea negativă inversă -1/3 este 3, deoarece 1 / (1/3) = 3, iar semnul a fost schimbat de la un negativ pe un pozitiv.

Metoda 2 din 2:

Calculul ecuației perpendiculare medii

unu. Ecuația liniară este scrisă în forma: Y = mx + b, unde x și y sunt coordonate, m - coeficientul unghiular, B - Schimbarea directă de-a lungul axei Y.

Imagine intitulată Găsiți Bisericul Perependicular din două puncte Pasul 5

2. Submold la ecuația găsită de coeficientul unghiular al perpendiculară. Înlocuiți 3 în loc de M:

3 -> y = mx + b =

y = 3x + b

Imagine intitulată Găsiți Biserica Perependiculară a două puncte Pasul 6

3. Puneți segmentul coordonatelor medii. Acesta este un punct cu coordonatele (5.4). Deoarece trece perpendicularul prin acest punct, înlocuiți coordonatele sale la ecuația liniară. Doar înlocuiți (5.4) în loc de x și y.

(5, 4) ---> y = 3x + b =

4 = 3 (5) + b =

4 = 15 + b

Imagine intitulată Găsiți Biserica Perependiculară a două puncte Pasul 7

4. Găsiți offset de-a lungul axei y. Pentru a face acest lucru, separat "B" Pe o parte a ecuației.

4 = 15 + b =

-11 = B

B = -11

Imagine intitulată Găsiți Biserica Perependiculară a două puncte Pasul 8

cinci. Scrieți o ecuație care descrie perpendicularul mijlociu. Pentru a face acest lucru, înlocuiți valorile coeficientului unghiular (3) și treceți de-a lungul axei Y (-11) în ecuația liniară. Nu trebuie să înlocuiți nicio valoare în loc de x și y, deoarece această ecuație vă va permite să găsiți coordonatele oricărui punct situat pe perpendicular.

Y = mx + b

y = 3x - 11

Ecuația care descrie trecerea medie perpendiculară prin segmentul limitat la punctele cu coordonatele (2.5) și (8.3) este scrisă ca y = 3x-11.