Cum să găsiți o viteză medie de schimbare a vitezei: 10 pași

Rata medie de schimbare a funcției este raportul dintre modificările funcției la o schimbare a unei variabile independente. Această valoare este indicată de A (x).

Pași

Metoda 1 din 2:

Partea 1: Definiția schimbării medii a vitezei

unu. Funcţie. Această corespondență între variabilele în care fiecare valoare a unei anumite variabile independente "x" corespunde unei anumite valori a variabilei dependente "y".

2. Variabil. Aceasta este o valoare, în procesul de schimbare a acestuia, primind diverse semnificații. Variabilele sunt, de obicei, indicate de "x" și "y".

3. Coeficientul colțului. Este egal cu un unghi tangent între direcția pozitivă a axei Abscisa și această linie directă. Coeficientul unghiular caracterizează rata de schimbare a funcției liniare.

4. Secantă. Aceasta este o linie dreaptă, traversând două sau mai multe puncte situate pe curbă. La calcularea vitezei medii de schimbare a funcției, găsiți coeficientul unghiular al secuitului dintre cele două puncte specificate.

cinci. Formula de bază pentru calcularea funcției medii de schimbare a funcției este prezentată în figură.

Imagine intitulată Ecran shot 2014 03 11 la 12.22.49 am.jpg

Metoda 2 din 2:

Partea 2: Calculul schimbării medii a vitezei

unu. Găsiți F (x + h). În funcția originală f (x), înlocuiți "X" la "X + H", unde H este creșterea argumentului (adică schimbarea variabilei independente "x").De exemplu, o funcție f (x) = x ^ 2. Calculați rata medie de schimbare a funcției între intervalul (2,5) (adică x1 = 2 și x2 = 5).

Calculați F (x + H) utilizând următoarea expresie: F (x + h) = (x + h) ^ 2 = x ^ 2 + 2xh + h ^ 2.

2. Calculați rata medie de modificare utilizând formula principală și substituirea funcției inițiale F (X) și funcția convertită f (x + h).

În exemplul de mai sus, exemplul de calcul este prezentat în figură. Imagine intitulată Shot 2014 03 11 la 5.00.07 PM.jpg

3. Găsiți H. Pentru a face acest lucru, ștergeți valoarea inițială a variabilei "x" de la valoarea sa finală. Cu alte cuvinte, dacă intervalul este specificat în formă (x1, x2), atunci h = x2 - x1.

În exemplul de mai sus: H = x2 - X1 = 5 - 2 = 3.

4. Calculați viteza medie de schimbare. Puneți valoarea găsită H în formula de mai sus (în loc de "x" submersing x1).

În exemplul de mai sus: a (x) = 2x + h = 2 × 2 + 3 = 7

cinci. Scrieți răspunsul. În exemplul nostru, rata medie de schimbare a funcției este de 7.

sfaturi

Formulele pentru calcularea ratei medii de schimbare pot părea complexe, dar sunt utile pentru calcularea multor valori, de exemplu, kilometri pe litru, ruble pentru kilowați, kilometri pe oră.