Cum se calculează accelerația unghiulară: 5 pași

Accelerarea unghiulară, notată cu a, caracterizează viteza de schimbare a vitezei colțului corpului. Pentru a calcula accelerația unghiulară, ar trebui să cunoașteți definiția unghiului de rotație și vitezei unghiulare. Unghiul de rotație, notat de θ, caracterizează rotația corpului în jurul centrului de rotație, viteza unghiulară, denotată Ω, caracterizează viteza de rotație a corpului în jurul centrului de rotație.

Pași

unu. Verificați corpul rotativ. Înainte de orice calcul, asigurați-vă că corpul luată în considerare se mișcă de-a lungul cercului perfect în jurul centrului de rotație (sau axa de rotație).

Pentru a înțelege acest concept, imaginați-vă o piatră atașată la capătul frânghiei. Acum luați un alt capăt al frânghiei și întoarceți piatra. Linia care trece prin mâna ta este axa de rotație - o piatră atașată la frânghie este un corp rotativ.

Imagine intitulată calcula accelerația unghiulară Pasul 2

2. Unghiul de rotație. Colțul corpului (denotă ca θ), rotind în jurul axei staționare, poate fi pozitiv sau negativ. Unghiurile măsurate în direcția în sens invers acelor de ceasornic sunt considerate pozitive, colțurile măsurate în direcția în sensul acelor de ceasornic sunt considerate negative.

Viteza unghiulară este egală cu unghiul de rotație (în jurul punctului sau axei) pe unitate de timp.

Imagine intitulată Calculați accelerația unghiulară Pasul 3

3. Determinați unghiul de rotație. Pentru a calcula viteza unghiulară a corpului, trebuie să cunoașteți unghiul de rotație.

De exemplu, ca rezultat al experimentului, ați aflat că unghiul de rotație a corpului rotativ la un anumit moment în timp T este cu formula: θ = 2T.

Imaginea intitulată calculează accelerația unghiulară Pasul 4

4. Calcula viteza unghiulară. Viteza unghiulară instantanee a corpului rotativ este egală cu unghiul de rotație (t) - în acest caz, derivatul este viteza de schimbare a unghiului de rotație pentru o perioadă infinit de timp. Cu alte cuvinte: ω = dθ / dt.

În exemplul de mai sus, calculele vitezei unghiulare arată astfel:

Imagine intitulată Calculați accelerația unghiulară Pasul 5

cinci. Calculați accelerația unghiulară. Amintiți-vă că accelerația unghiulară este viteza schimbării vitezei unghiulare. Astfel, accelerația unghiulară este egală cu derivatul vitezei unghiulare.

În exemplul de mai sus, calculele accelerației unghiulare arată după cum urmează:

sfaturi

Derivate din orice valoare - modificări de e-mail ale acestei valori în timpul T1 și T2, cu T2 - T1 -> 0, adică într-o perioadă infinit de timp.
Derivatul t la t (unde n este orice număr întreg) este calculat după cum urmează:

Imagine intitulată Accelerare unghiulară, vârful 2.jpg

Formula pentru calcularea unghiului de rotație la un anumit moment în timp T este experimental (ca rezultat al unui set de măsurători).

Amintiți-vă: 1 vă rugăm = 57,3 grade.