Cum se calculează punctul de rotație: 8 pași

Cea mai bună determinare a chinului rotativ este tendința de forță de a roti subiectul din jurul axei, punctul de susținere sau punctul de rotație. Momentul de rotație poate fi calculat folosind puterea și umărul momentului (distanța perpendiculară de axă la linia de acțiune) sau folosind momentul inerției și accelerația unghiulară.

Pași

Metoda 1 din 2:

Folosind puterea și momentul umărului

unu. Determinați forțele care acționează asupra corpului și a momentelor corespunzătoare. Dacă forța nu este perpendiculară pe cea în cauză (t.E. Acționează într-un unghi), atunci este posibil să fie nevoie să găsiți componente IT utilizând funcții trigonometrice, cum ar fi sinusul sau cosinoasa.

Componenta luată în considerare va depinde de echivalentul a perpendicular.
Imaginați-vă o tijă orizontală la care trebuie să aplicați puterea de 10 N la un unghi de 30 ° deasupra planului orizontal pentru ao roti în jurul centrului.
Cum trebuie să utilizați puterea, nu perpendicular pe umărul momentului, apoi să rotiți tija, aveți nevoie de o componentă verticală a forței.
Prin urmare, este necesar să se ia în considerare componenta Y sau utilizarea F = 10sin30 ° h.

Imagine intitulată calculează cuplul cuplului 2

2. Utilizați ecuația de cuplu, τ = fr, și pur și simplu înlocuiți variabilele date sau datele obținute.

Exemplu simplu: Imaginați-vă un copil care cântărește 30 kg așezat pe un capăt al unei plăci de leagăn. Lungimea unei părți a leagănului este de 1,5 m.

Deoarece axa de rotație a leagănului este în centru, nu este nevoie să multiplicați.

Trebuie să determinați forța atașată de copil folosind masa și accelerația.

Deoarece există o masă, trebuie să o înmulțiți pentru a accelera căderea liberă, G, egală cu 9,81 m / s. Prin urmare:

Acum aveți toate datele necesare pentru a utiliza ecuația punctului:

3. Profitați de semne (plus sau minus) pentru a arăta direcția momentului. Dacă forța rotește corpul în sensul acelor de ceasornic, atunci momentul este negativ. Dacă forța rotește corpul în sens invers acelor de ceasornic, atunci momentul este pozitiv.

În cazul mai multor forțe atașate, pur și simplu pliați toate momentele din corp.

Deoarece fiecare forță încearcă să provoace diferite direcții de rotație, este important să se utilizeze un semn de rotire pentru a monitoriza direcția fiecărei forțe.

De exemplu, două forțe au fost aplicate pe tija roată având un diametru de 0,050 m, F_unu= 10,0 n, trimise în sensul acelor de ceasornic și f₂ = 9,0 n în sens invers acelor de ceasornic.

Deoarece acest corp este un cerc, o axă fixă este centrul său. Trebuie să împărțiți diametrul și să obțineți raza. Dimensiunea razei va fi umărul momentului. În consecință, raza este de 0,025 m.

Pentru claritate, putem rezolva ecuațiile individuale pentru fiecare dintre momentele care decurg din forța corespunzătoare.

Pentru rezistența 1, acțiunea este trimisă în sensul acelor de ceasornic, prin urmare, momentul creat de acesta este negativ:

Pentru puterea 2, acțiunea este îndreptată în sens invers acelor de ceasornic, în consecință, momentul creat de acesta:

Acum putem plia toate momentele pentru a obține un cuplu rezultat:

Metoda 2 din 2:

Folosind momentul inerției și accelerației unghiulare

unu. Pentru a începe rezolvarea sarcinii, înțelegem modul în care momentul inertului corpului. Momentul inerției corpului este rezistența corpului prin mișcare de rotație. Momentul inerției depinde atât de mase, cât și de natura distribuției sale.

Pentru a înțelege clar acest lucru, imaginați-vă două cilindri de același diametru, dar din diferite mase.
Imaginați-vă că aveți nevoie pentru a transforma ambele cilindri în jurul axei lor centrale.
Evident, cilindrul cu o masă mai mare va fi mai dificil de a se întoarce decât un alt cilindru, deoarece este "mai greu".
Și acum imaginați două cilindri de diametre diferite, dar aceeași masă. Să arate cilindrice și să aibă o masă diferită, dar în același timp au diametre diferite, forma sau distribuția masei ambelor cilindri ar trebui să difere.
Cilindrul cu un diametru mare va arăta ca o placă rotunjită plat, în timp ce un cilindru mai mic va arăta ca un tub solid de material.
Cilindrul cu un diametru mare va fi mai greu de rotit, deoarece trebuie să faceți o forță mai mare pentru a depăși un punct mai lung al momentului.

Imagine intitulată Calculul cuplului Pasul 5

2. Selectați ecuația pe care o veți folosi pentru a calcula momentul inerției. Există mai multe ecuații care pot fi folosite pentru acest lucru.

Prima ecuație este cea mai simplă: sumare a maselor și a umerilor momentelor tuturor particulelor.

Această ecuație este utilizată pentru punctele de material sau particulele. Particula perfectă este un corp care are multe, dar nu ocupă spațiu.

Cu alte cuvinte, singura caracteristică semnificativă a acestui corp este Massay, nu trebuie să cunoașteți dimensiunea, forma sau structura acestuia.

Ideea particulei materiale este utilizată pe scară largă în fizică, pentru a simplifica calculele și utilizarea schemelor ideale și teoretice.

Acum imaginați un obiect ca un cilindru gol sau o sferă uniformă solidă. Aceste elemente au o formă, dimensiune și structură clară și o anumită.

În consecință, nu le puteți vedea ca punct material.

Din fericire, puteți utiliza formule aplicabile unor obiecte comune:

Imagine intitulată calculează cuplul cuplului 6

3. Găsiți momentul inerției. Pentru a începe numărarea momentului de rotație, trebuie să găsiți momentul de inerție. Profitați de exemplul următor ca ghid:

Două mici "încărcături" cu o greutate de 5,0 kg și 7,0 kg sunt instalate la o distanță de 4,0 m unul de celălalt pe o tijă ușoară (a cărei masă poate fi neglijată). Axa de rotație este în mijlocul tijei. Tija se rotește de la starea de odihnă la viteza unghiulară de 30,0 rad / s pentru 3.00 s. Calculați momentul de rotație.

Deoarece axa de rotație este în mijlocul tijei, umărul momentului ambelor mărfuri este egal cu jumătate din lungimea sa, t.E. 2,0 M.

Deoarece forma, dimensiunea și structura "încărcăturii" nu este negociată, putem presupune că încărcăturile sunt particule materiale.

Momentul inerției poate fi calculat după cum urmează:

4. Găsiți accelerația unghiulară, α. Pentru a calcula accelerația unghiulară, puteți utiliza Formula α = AT / R.

Prima formulă, α = AT / R, poate fi utilizată dacă există o accelerație tangențială și o rază.

Accelerarea tangențială este o accelerație care vizează direcția de mișcare.

Imaginați-vă un obiect care se deplasează de-a lungul unei căi curbilinear. Accelerația tangențială - aceasta este pur și simplu accelerația sa liniară asupra oricăror puncte din tot drumul.

În cazul unei a doua formule, este mai ușor să-l ilustrezi, legăturile cu conceptele cinematice: deplasarea, viteza liniară și accelerația liniară.

Deplasarea este distanța parcursă de obiect (unitatea Si-Meter, M) - o viteză liniară - acesta este un indicator al modificărilor din deplasarea pentru o unitate de timp (o unitate de C - m / s) - o linie liniară Accelerarea este un indicator al schimbării vitezei liniare pe unitate de timp (unitate de Si - m / s).

Acum, să ne uităm la analogii acestor valori cu o mișcare de rotație: o deplasare unghiulară, θ este un unghi de rotație a unui anumit punct sau segment (așa unitate - rad) -GL Velocity, ω este o schimbare a deplasării unghiulare pe unitate de timp (co-rad / s) - și accelerare unghiulară, α - schimbarea vitezei unghiulare pe unitate de timp (CO - rad / s).

Revenind la exemplul nostru - am primit date pentru impulsul unghiular și timpul. Deoarece rotația a început de la starea de odihnă, viteza unghiulară inițială este egală cu 0. Putem profita de ecuația de a găsi:

cinci. Utilizați ecuația, τ = Iα pentru a găsi un punct de rotație. Doar înlocuiți răspunsurile variabile obținute în pașii anteriori.

Puteți observa că unul "Black" nu se potrivește unităților noastre de măsurare, deoarece este considerată a fi o valoare fără dimensiuni.

Aceasta înseamnă că o puteți neglija și continuați calculele.

Pentru a analiza unitățile de măsurare, putem exprima accelerația unghiulară în.

sfaturi

În prima metodă, dacă corpul este un cerc și axa rotației sale este în centru, atunci nu este necesar să se calculeze componentele (cu condiția ca forța să nu fie aplicată sub înclinare), deoarece forța se află pe tangent la cerc, t.E. Perpendicular pe umărul momentului.
Dacă vă place să vă imaginați cum se întâmplă rotația, apoi luați mânerul și încercați să recreați sarcina. Pentru o redare mai precisă, nu uitați să copiați poziția axei de rotație și direcția forței aplicate.