Cum se calculează puterea de tensiune în fizică: 8 pași

În fizică, puterea tensiunii este forța care acționează asupra frânghiei, a cablului, a cablului sau a unui obiect similar sau a grupului de obiecte. Tot ceea ce este întins, suspendat, este susținut sau învârtindu-se pe frânghie, cordon, cablu și așa mai departe, este obiectul forței de tensiune. Ca toate forțele, tensiunea poate accelera obiectele sau poate provoca deformarea lor. Abilitatea de a calcula forța de tensiune este o abilitate importantă nu numai pentru studenții Facultății de Fizică, ci și pentru ingineri, arhitecți, care construiesc case durabile, ar trebui să știe dacă o anumită frânghie sau cablu va rezista la forța de tensiune a greutății obiectul astfel încât să nu caute și să nu se prăbușească. Începeți să citiți un articol pentru a afla cum să calculați puterea tensiunii în unele sisteme fizice.

Pași

Metoda 1 din 2:

Determinarea forței de tensiune pe un fir

unu. Determinați forțele la fiecare capăt al firului. Rezistența tensiunii acestui fir, coarda este rezultatul forțelor care trag frânghia de la fiecare capăt. Reaminti, Power = Mass × Accelerare. Presupunând că frânghia este tensionată strânsă, orice schimbare a accelerației sau a masei unui obiect suspendat pe frânghie va duce la o schimbare a forței de tensiune în coarda în sine. Nu uitați de accelerarea constantă a gravitației - chiar dacă sistemul este în pace, componentele sale sunt obiecte de gravitate. Putem presupune că rezistența tensiunii acestei frânghii este t = (m × g) + (m × a), unde "G" este de a accelera gravitatea oricărui obiect susținut de frânghie și "A" este orice altă accelerare, care operează pe obiecte.

Pentru a rezolva o varietate de probleme fizice, presupunem Frânghie perfectă - Cu alte cuvinte, frânghia noastră este subțire, nu are o masă și nu se poate întinde sau se sparge.
De exemplu, să ne uităm la sistemul în care încărcătura este suspendată cu un fascicul de lemn cu o frânghie (vezi imaginea). Nici cargo, nici frânghia nu se mișcă - sistemul este singur. Ca rezultat, știm că încărcătura este în echilibru, puterea tensiunii ar trebui să fie egală cu puterea de gravitate. Cu alte cuvinte, puterea tensiunii (F_T) = Gravitatea (F_G) = m × g.

Să presupunem că încărcătura are o mulțime de 10 kg, prin urmare, puterea tensiunii este egală cu 10 kg × 9,8 m / s = 98 NEWTONS.

Imagine intitulată Calculați tensiunea în Fizica Pasul 2

2. Ia în considerare accelerarea. Puterea gravitației nu este singura putere care poate afecta rezistența tensiunii frânghiei - aceeași acțiune produce orice forță atașată obiectului de pe coardă cu accelerație. Dacă, de exemplu, un obiect susceptibil la frânghia sau cablul este accelerat sub acțiunea forței, forța de accelerare (accelerația de masă ×) este adăugată la puterea de tensiune formată din greutatea acestui obiect.

Să presupunem că, în exemplul nostru, o sarcină de 10 kg este suspendată pe frânghie, iar în loc să fie atașată la un fascicul de lemn, este tras cu o accelerație de 1 m / s. În acest caz, trebuie să luăm în considerare accelerarea încărcăturii, precum și accelerarea gravitației, după cum urmează:

F_T = F_G + M × A

F_T = 98 + 10 kg × 1 m / s

F_T = 108 Newtons.

Imagine intitulată Calculați tensiunea în Fizica Pasul 3

3. Ia în considerare accelerația unghiulară. Obiectul de pe frânghia care se rotește în jurul punctului, care este considerat a fi centrul (ca pendul), are tensiune la frânghia cu forța centrifugală. Forța centrifugă este o forță suplimentară de tensiune pe care frânghia provoacă, "împingându-l înăuntru, astfel încât sarcina să continue să se miște de-a lungul arcului și nu într-o linie dreaptă. Cu cât obiectul se mișcă mai repede, cu atât forța mai centrifugală. Forța centrifugă (F_C) egal cu M × V / R unde "M" este masa, "V" este viteza și "R" - raza cercului de-a lungul pe care se mișcă încărcătura.

Deoarece direcția și valoarea forței centrifuge variază în funcție de modul în care obiectul se mișcă și își schimbă viteza, atunci tensiunea completă a frânghiei este întotdeauna paralelă cu coarda la punctul central. Amintiți-vă că forța de atracție acționează constant asupra obiectului și o trage în jos. Deci, dacă obiectul se leagă vertical, tensiunea totală Cel mai puternic lucru La punctul inferior al arcului (pentru un pendul se numește un punct de echilibru) atunci când obiectul atinge viteza maximă și mai slab decât doar În punctul de sus al arcului când obiectul încetinește.

Să presupunem că, în exemplul nostru, obiectul nu mai este accelerat, dar se mișcă ca un pendul. Lăsați frânghia noastră să fie de 1,5 m lungime, iar încărcătura noastră se mișcă la o viteză de 2 m / s, când trece prin punctul de jos al domeniului de aplicare. Dacă trebuie să calculăm puterea tensiunii la punctul inferior al arcului, atunci când este cel mai mare, atunci trebuie mai întâi să aflați dacă presiunea gravitației este testată în acest moment, ca în starea de odihnă - 98 Newtons. Pentru a găsi o putere centrifugală suplimentară, trebuie să rezolvăm următoarele:

F_C = M × v / r

F_C = 10 × 2/1.cinci

F_C = 10 × 2.67 = 26.7 Newtons.

Astfel, tensiunea totală va fi de 98 + 26,7 = 124.7 Newton.

Imagine intitulată Calculați tensiunea în Fizica Pasul 4

4. Rețineți că rezistența tensiunii datorată rezistenței gravitației se schimbă ca marfă sub trecerea arcului. După cum sa menționat mai sus, direcția și magnitudinea forței centrifuge variază pe măsură ce obiectul se învârte. În orice caz, deși puterea gravitației și rămâne constantă, Forța rezultată a tensiunii ca rezultat al gravitației De asemenea, schimbarea. Când se află obiectul Swinging nu La punctul inferior al arcului (punct de echilibru), rezistența gravitației îl trage în jos, dar puterea tensiunii o trage la un unghi. Din acest motiv, puterea tensiunii ar trebui să contracareze partea de gravitate și nu întreaga sa completitudine.

Separarea forței de greutate pentru doi vectori vă poate ajuta să descrie vizual această condiție. În orice punct al obiectului cu arc vertical, frânghia este unghiul de "θ" cu linia care trece prin punctul de echilibru și centrul de rotație. De îndată ce pendulul începe să se leagă, forța de gravitație (M × g) este împărțită în 2 vectori - MGSIN (θ), acționând pe tangentul arcului în direcția punctului de echilibru și a MGCOS (θ), acționând în paralel cu puterea tensiunii, dar în direcția opusă. Tensiunea poate rezista numai MGCOS (θ) - forța îndreptată împotriva ei - nu puterea deplină (excluzând punctul de echilibru, unde toate forțele sunt aceleași).

Să presupunem că atunci când pendulul deflectă un unghi de 15 grade față de verticală, se mișcă la o viteză de 1,5 m / s. Vom găsi puterea tensiunii prin următoarele acțiuni:

Raportul dintre forța tensiunii față de puterea gravitației (t_G) = 98COS (15) = 98 (0,96) = 94,08 Newton

Forța centrifugă (F_C) = 10 × 1,5 / 1,5 = 10 × 1,5 = 15 Newtons

Tensiune completă = t_G + F_C = 94.08 + 15 = 109.08 NEWTONS.

Imagine intitulată Calculați tensiunea în Fizica Pasul 5

cinci. Calculați frecare. Orice obiect care se întinde cu o frânghie și experiență "frânare" din fricțiunea unui alt obiect (sau lichid) transmite această expunere la tensiune în frânghie. Forța de frecare dintre două obiecte este, de asemenea, calculată ca în orice altă situație - în conformitate cu următoarea ecuație: forța de frecare (scrie de obicei ca F_R) = (Mu) n, unde MU este coeficientul forței de frecare între obiecte și n - forța obișnuită de interacțiune între obiecte sau forța cu care se aplică reciproc. Trebuie remarcat faptul că fricțiunea de pace este fricțiunea care apare ca urmare a încercărilor de a aduce obiectul situat singur, în mișcare - diferă de fricțiunea de mișcare - fricțiunea care rezultă din încercarea de a face un obiect în mișcare pentru a continua mișcarea.

Să presupunem că încărcătura noastră este de 10 kg nu mai leagăn, acum este remorcat de-a lungul planului orizontal folosind o frânghie. Să presupunem că coeficientul de frecare al mișcării Pământului este de 0,5 și mărfurile noastre se mișcă la o viteză constantă, dar trebuie să o oferim 1m / s. Această problemă reprezintă două schimbări importante - în primul rând, nu mai trebuie să calculam puterea tensiunii în raport cu puterea gravitației, deoarece frânghia noastră nu ține sarcina pe greutate. În al doilea rând, va trebui să calculam tensiunea datorită frecării, precum și cauzate de accelerarea masei de marfă. Trebuie să rezolvăm următoarele:

Forța obișnuită (n) = 10 kg × 9,8 (accelerarea gravitației) = 98 N

Forța de frecare a mișcării (F_R) = 0,5 × 98 n = 49 NEWTONS

Forța de accelerare (F_A) = 10 kg × 1 m / s = 10 Newtons

Tensiunea totală = F_R + F_A = 49 + 10 = 59 NEWTONS.

Metoda 2 din 2:

Calculul forței de tensiune pe mai multe fire

unu. Ridicați încărcătura paralelă verticală utilizând un bloc. Blocurile sunt mecanisme simple constând dintr-un disc suspendat, care vă permite să schimbați direcția forței de tensiune a cablurilor. Într-o configurație simplă a blocului, o frânghie sau un cablu vine de la încărcătura suspendată la bloc, apoi în jos la o altă încărcătură, creând astfel două părți ale cablului sau cablului. În orice caz, tensiunea din fiecare parcele va fi aceeași, chiar dacă ambele capete sunt strânse de forțele de valori diferite. Pentru un sistem de două mase, suspendat vertical în bloc, forța de tensiune este de 2 g (m_unu) (M₂) / (m₂+M_unu), unde "g" - accelerarea gravitației ", m_unu"- Masa primului obiect," m₂"- Masa celui de-al doilea obiect.

Observăm următoarele, sarcinile fizice sugerează acest lucru Blocurile sunt ideale - Nu aveți mase, frecare, nu se rupe, nu se deformează și nu sunt separați de coarda care îi sprijină.
Să presupunem că avem două suspendate vertical în capetele paralele ale frânghiei de marfă. O masă de marfă este de 10 kg, iar a doua - 5 kg. În acest caz, trebuie să calculam următoarele:

T = 2g (m_unu) (M₂) / (m₂+M_unu)
T = 2 (9.8) (10) (5) / (5 + 10)
T = 19,6 (50) / (15)
T = 980/15
T = 65.33 NEWTONS.

Rețineți că, deoarece o încărcătură este mai dificilă, toate celelalte elemente sunt egale, acest sistem va începe să accelereze, prin urmare, sarcina de 10 kg se va deplasa în jos, forțând a doua sarcină să meargă în sus.

2. Suspendați încărcăturile utilizând blocuri cu fire verticale non-paralele. Blocurile sunt adesea folosite pentru a direcționa forța de tensiune în altă direcție decât direcția în jos sau în sus. Dacă, de exemplu, sarcina este suspendată pe verticală la un capăt al frânghiei, iar celălalt capăt păstrează încărcătura în planul diagonal, sistemul bloc non-paralel ia forma unui triunghi cu unghiuri la punctele cu prima încărcătură, al doilea și blocul în sine. În acest caz, tensiunea din frânghie depinde atât de rezistența gravitației, cât și de componenta forței de tensiune, care este paralelă cu partea diagonală a frânghiei.

Să presupunem că avem un sistem cu o încărcătură de 10 kg (m_unu) suspendat vertical conectat la o sarcină de 5 kg (m₂) situat pe un plan înclinat de 60 de grade (se crede că această pantă nu dă fricțiune). Pentru a găsi tensiunea în frânghie, cel mai simplu mod va forma mai întâi ecuațiile pentru forțele accelerând încărcăturile. Apoi, acționăm astfel:

Încărcarea suspendată este mai greu, nu există nici o frecare aici, așa că știm că accelerează în jos. Tensiunea în frânghie trage în sus, astfel încât accelerează în raport cu forța rezultată F = m_unu(G) - t, 10 (9,8) - t = 98 - t.

Știm că încărcătura de pe planul înclinat accelerează. Din moment ce nu are frecare, știm că tensiunea trage încărcătura în avion și o trage în jos numai Propria sa greutate. Componenta forței care trage pe înclinată este calculată ca MGSIN (θ), astfel încât în cazul nostru, putem concluziona că este accelerată în raport cu forța de referință F = T - M₂(g) păcatul (60) = T-5 (9,8) (0,87) = T- 42,14.

Dacă echivalăm aceste două ecuații, atunci se dovedește 98 - T = T - 42,14. Găsim t și primim 2T = 140.14, sau T = 70.07 Newtons.

Imagine intitulată Calculați tensiunea în Fizica Pasul 8

3. Utilizați mai multe fire pentru a suspenda obiectul. În concluzie, să ne imaginăm că obiectul este suspendat pe sistemul de cabluri "în formă de Y" - două cabluri sunt fixate pe tavan și găsite în punctul central, din care există oa treia frânghie cu încărcătură. Rezistența tensiunii celei de-a treia frânghii este evidentă - o tensiune simplă datorită acțiunii gravitației sau m (g). Tensiunea de pe celelalte două cabluri diferă și ar trebui să fie în rezistență totală egală cu rezistența gravitației în poziție verticală și este zero în ambele direcții orizontale, presupunând că sistemul este în repaus. Tensiunea în frânghie depinde de masa încărcăturii suspendate și de colțul la care plafonul este deviat de la tavan.

Să presupunem că în sistemul nostru în formă de Y, încărcătura inferioară are o mulțime de 10 kg și suspendată pe două frânghii, unghiul dintre care este de 30 de grade cu un tavan și unghiul celui de-al doilea - 60 de grade. Dacă trebuie să găsim tensiune în fiecare frânghie, trebuie să calculam componentele orizontale și verticale ale tensiunii. Pentru a găsi T_unu (tensiune în acea frânghie, a cărei pantă este de 30 de grade) și t₂ (Tensiune în acea frânghie, a cărei pantă este de 60 de grade), trebuie să decideți:

Conform legilor trigonometriei, raportul dintre t = m (g) și t_unu Si t₂ La fel de unghiul cosinos între fiecare dintre cabluri și plafonul. Fort_unu, COS (30) = 0,87, ca pentru t₂, COS (60) = 0,5

Înmulțiți tensiunea în frânghia inferioară (t = mg) pe cosinia fiecărui unghi pentru a găsi t_unu Si t₂.

T_unu = 0,87 × m (g) = 0,87 × 10 (9,8) = 85.26 Newtons.

T₂ = 0,5 × m (g) = 0,5 × 10 (9,8) = 49 NEWTONS.