Cum să găsiți un punct de intersecție cu axa Y

Punctul de intersecție cu axa Y este un punct în care graficul funcției traversează axa ordonată. Puteți găsi un astfel de punct în mai multe moduri, în funcție de informațiile inițiale.

Pași

Metoda 1 din 3:

Pe coeficientul și punctul unghiular

unu. Notați valoarea coeficientului unghiular și a coordonatei punctului. Coeficientul unghiular caracterizează unghiul de înclinare a graficului în raport cu axa X. Coordonatele punctului care se află pe grafic sunt înregistrate în formularul (X, Y). Dacă nu acordați coordonatele și un coeficient unghiular, utilizați cealaltă metodă.

Exemplul 1. Dana este direct pe care este punctul (3.4) și coeficientul unghiular este egal 2. Găsiți punctul de intersecție al acestui drept cu axa Y.

Imagine intitulată Găsiți interceptarea Y Pasul 2

2. Notați funcția liniară. Programul ei este un simplu. Funcția liniară are o vedere y = kx + b, Unde K - Coeficientul unghiular, B - Coordonarea punctelor de intersecție "U" cu axa Y.

Imagine intitulată Găsiți interceptarea Y Pasul 3

3. În funcție, înlocuiți valoarea coeficientului unghiular. Submold această valoare în schimb K.

Exemplul 1. y = KX + B
K = 2
y = 2X + B

Imagine intitulată Găsiți interceptarea Y Pasul 4

4. În loc de "x" și "y" înlocuiesc aceste coordonate ale punctului. Dacă sunt date coordonatele punctului care se află pe linie, înlocuiți-le în schimb funcției Ns. și W.

Exemplul 1. Punctul A (3.4) se află pe o linie dreaptă. Adică x = 3, y = 4.
Înlocuiți aceste valori în Y = 2X + B
4 = 2 *3 + B

Imagine intitulată Găsiți interceptarea Y Pasul 5

cinci. Găsiți valoarea B. Amintiți-vă că B - acesta este punctul de intersecție coordonate "U" cu axa Y. În ecuație B este singura variabilă pe care trebuie să o separați și să găsiți valoarea acesteia.

Exemplul 1. 4 = 2 * 3 + b
4 = 6 + b
4 - 6 = b
-2 = B
Punctele de intersecție coordonate "U" cu axa Y este -2 (Y = -2).

Imagine intitulată Găsiți interceptarea Y Pasul 6

6. Raspunsul înregistrării sub forma unei perechi de coordonate ale punctului de intersecție direct cu axa Y. Punctul se află la intersecția dreaptă și a axei de coordonate "X" a oricărui punct situat pe axa Y, egală cu 0, astfel încât coordonatele "X" ale punctelor de intersecție este întotdeauna egal cu 0 (x = 0 ).

Exemplul 1. Punctul de intersecție al liniei cu axa Y are coordonate (0, -2).

Metoda 2 din 3:

Prin coordonatele a două puncte

unu. Înregistrați coordonatele a două puncte situate pe o dreaptă. Dacă coordonatele ambelor puncte nu sunt date, utilizați altă metodă. Coordonatele fiecărui punct sunt scrise în formă (x, y).

Imagine intitulată Găsiți interceptarea Y Pasul 8

2. Exemplul 2. Transmite directe prin punctele a(1,2) și B(3, -4). Găsiți punctul de intersecție al acestui drept cu axa Y.

Imagine intitulată Găsiți interceptarea Y Pasul 9

3. Găsiți distanța verticală și orizontală între două puncte. Coeficientul unghiular este egal cu tangentul unghiului liniei drepte, format cu axa lui X și este calculat ca raport al distanței verticale dintre cele două puncte la distanța orizontală dintre cele două puncte.

Distanța verticală - Aceasta este diferența dintre coordonatele a două puncte.

Distanța orizontală este diferența dintre coordonatele "x" de două puncte.

Exemplul 2. Coordonează două puncte: 2 și -4, atât de verticală distanță: -4 - 2 = -6.
Coordonatele "X" din două puncte (în aceeași ordine): 1 și 3, astfel încât distanța verticală: 3 - 1 = 2.

Imagine intitulată Găsiți interceptarea Y Pasul 10

4. Împărțiți distanța verticală la orizontală pentru a găsi un coeficient unghiular. Submatură de valoare găsită în formula: Coeficient unghiular = Distanța verticală / Distanța orizontală.

Exemplul 2. k = -6/2 = -3.

Imagine intitulată Găsiți interceptarea Y Pasul 11

cinci. Notați funcția liniară. Programul ei este un simplu. Funcția liniară are o vedere y = kx + b, Unde K - Coeficientul unghiular, B - Coordonarea punctelor de intersecție "U" cu axa Y. Submold valoarea cunoscută a coeficientului unghiular K și coordonatele punctului (x, y) pentru a găsi B.

Imagine intitulată Găsiți interceptarea Y Pasul 12

6. În funcție, înlocuiți valoarea coeficientului unghiular și coordonatele punctului. Valoarea calculată a coeficientului unghiular pentru înlocuirea în schimb K. Coordonatele oricăruia dintre aceste puncte înlocuiesc în loc de "X" și "Y".

Exemplul 2. y = kx + b
k = -3, asa de y = -3x + b
Pe linia se află punctul A (1,2), deci 2 = -3 * 1 + b.

Imagine intitulată Găsiți interceptarea Y Pasul 13

7. Găsiți valoarea lui B. În ecuație B este singura variabilă pe care trebuie să o separați și să găsiți valoarea acesteia. Amintiți-vă că coordonatele "x" ale punctelor de intersecție este întotdeauna egal cu 0.

Exemplul 2. 2 = -3 * 1 + b
2 = -3 + b
5 = B
Coordonatele punctului de intersecție cu axa Y sunt egale (0,5).

Metoda 3 din 3:

Cu ajutorul ecuației

unu. Înregistrați ecuația direct. Dacă este dată o ecuație, descriind drept, puteți găsi punctul de intersecție cu axa Y.

Exemplul 3. Găsiți punctul de intersecție, care este stabilit de ecuație x + 4Y = 16, Cu axa y.
Notă: Ecuația dată în exemplul 3 descrie direct. La sfârșitul acestei secțiuni, este dat un exemplu de ecuație pătrat (în care variabila este ridicată într-un pătrat).

Imaginea intitulată Găsiți interceptarea Y Pasul 15

2. În loc de înlocuitorul "x" 0. Amintiți-vă că punctul de intersecție se află la intersecția dreaptă și axei de coordonate Y "X" a oricărui punct situat pe axa Y, egală cu 0, astfel încât coordonatele "X" ale punctelor de intersecție este întotdeauna egal cu 0 (x = 0). Submold x = 0 în ecuația Direct.

Exemplul 3. x + 4Y = 16
x = 0
0 + 4Y = 16
4Y = 16

Imagine intitulată Găsiți interceptarea Y Pasul 16

3. Găsiți "U". Astfel încât să calculați coordonatele "U" ale punctelor de intersecție cu axa Y.

Exemplul 3. 4Y = 16

4 Y 4 = \frac{şaisprezece}{4}

${ Frac {4Y} {4}} = { frac {16} {4}}$
y = 4
Coordonatele punctului de intersecție directe cu axa Y sunt egale (0.4).

Imagine intitulată Găsiți interceptarea Y Pasul 17

4. Verificați răspunsul prin construirea unui program (dacă doriți). Programul construiți cât mai mult posibil. Punctul în care linia dreaptă traversează axa Y este punctul de intersecție.

Imagine intitulată Găsiți interceptarea Y Pasul 18

cinci. Găsiți punctul de intersecție în cazul unei ecuații pătrate. O variabilă (în majoritatea cazurilor "x") într-o ecuație pătrată este construită într-un pătrat. Ecuația pătrată este, de asemenea, substituită x = 0, dar ține minte că ecuația pătrată descrie o parabolă, care poate traversa axa Y în unul sau două puncte sau nu traversează axa ordonată. Aceasta înseamnă că sarcina va avea 1 sau 2 soluții sau să nu aibă soluții deloc.

Exemplul 4. În ecuație

Y 2 = X + unu

$y ^ {2} = x + 1$ Înlocui x = 0 și Rezolv-o.
În acest caz, ecuația

Y 2 = 0 + unu

$Y ^ {2} = 0 + 1$ poate fi rezolvată prin luarea unei rădăcini pătrate de pe ambele părți. Amintiți-vă că atunci când rădăcina pătrată este îndepărtată, trebuie să luați în considerare două valori: negative și pozitive

\sqrt{Y} 2 = \sqrt{unu}

${ sqrt {y ^ {2}}} = { sqrt {1}}$
Y = 1 sau y = -1. Astfel, coordonatele a două puncte de intersecție a dreptei cu axa Y sunt egale (0,1) și (0, -1).

sfaturi

În cazul unei ecuații mai complexe, încercați să separați membrii de la variabila "Y" pe o parte a ecuației.
În unele țări, variabilele K și B sunt desemnate diferit în ecuația Y = KX + B. Acest lucru nu modifică valorile funcției liniare.
Calculul coeficientului unghiular, deduce coordonatele "X" și coordonatele "y" în orice ordine, dar dacă un anumit punct este considerat primul, atunci coordonatele sale ar trebui să fie considerate primele. De exemplu, sunt date coordonate în două puncte: (1.12) și (3, 7). Coeficientul unghiular este calculat în două moduri:

Coordonatele celui de-al doilea punct minus coordonatele primului punct: $7 - 12 3 - unu = - cinci 2 = - 2, cinci$
Coordonatele primului punct minus coordonatele celui de-al doilea punct: $12 - 7 unu - 3 = cinci - 2 = - 2, cinci$