Cum de a rezolva ecuația liniară: 9 pași

Trebuie să găsiți valoarea "X" în ecuația formularului 7x - 10 = 3x + 6. O astfel de ecuație se numește o ecuație liniară și, de regulă, are o singură variabilă. Acest articol va spune cum să rezolve o ecuație liniară.

Pași

Metoda 1 din 2:

Variabile pe diferite părți ale ecuației

unu. Notați sarcina: 7x - 10 = 3x - 6.

Imagine intitulată rezolva o etapă simplă de ecuație liniară 2Bullet1

2. În ecuație, găsiți membri cu membri variabili și liberi. Membrii cu variabile sunt scrise ca "7x" sau "3x" sau "6Y" sau "10z", unde la un anumit coeficient este variabila. Membrii liberi sunt înregistrați ca "10" sau "6" sau "treizeci", adică, ele nu conțin variabile.

De regulă, în sarcinile de rezolvare a unui element de ecuație liniară cu membri variabili și liberi sunt prezenți pe ambele părți ale ecuației.

Imagine intitulată rezolva o etapă simplă de ecuație liniară 2Bullet2

3. Transferați membrii cu o variabilă într-o parte a ecuației și membrii liberi - la alta, de exemplu, 16x - 5x = 32 - 10.

În ecuația 16x - 5x = 32 - 10 membri cu variabile sunt separate pe o parte a ecuației (stânga) și membrii liberi - la alta (dreapta).

Imagine intitulată rezolva o etapă de ecuație liniară simplă 3Bullet1

4. Transferați membri similari într-o parte a ecuației (orice). Nu uitați să schimbați semnul atunci când transferați semnul egal.

De exemplu, în ecuația 7x - 10 = 3x - 6 transfer 7x la partea dreaptă a ecuației:

-10 = (3x-7x) - 6

-10 = -4x - 6.

Imagine intitulată rezolva o etapă liniară simplă 3Bullet2

cinci. Apoi, transferați membrii liberi în cealaltă parte a ecuației (diferită de cea în care membrii sunt cu o variabilă). Nu uitați să schimbați semnul atunci când transferați semnul egal.

În exemplul nostru:

-10 + 6 = -4x

-4 = -4x.

Imagine intitulată rezolva o etapă simplă de ecuație liniară 4bullet1

6. Găsiți valoarea x, separarea ambelor părți ale ecuației asupra coeficientului la "X" (sau orice altă literă care denotă variabila).

În exemplul nostru, coeficientul de la "x" este egal cu -4. Împărțiți ambele părți ale ecuației pe -4 pentru a obține răspunsul x = 1.

Soluția de ecuație 7 x - 10 = 3x - 6: x = 1. Puteți verifica acest răspuns, înlocuind 1 în loc de "x" și verificând conformitatea egalității:

7 (1) - 10 = 3 (1) - 6

7 - 10 = 3 - 6

-3 = -3

Metoda 2 din 2:

Variabile pe o parte a ecuației

unu. Uneori, în această ecuație, membrii cu membri variabili și liberi vor fi pe diferite părți ale ecuației. Prin urmare, pentru a rezolva o astfel de ecuație rămâne următoarea.

Imagine intitulată rezolva o etapă simplă de ecuație liniară 5bullet1

2. Dați acestor membri. De exemplu, în ecuația 16x - 5x = 32 - 10 Doar deduceți astfel de membri și obțineți: 11x = 22

Imagine intitulată rezolva o etapă simplă de ecuație liniar 5bullet2

3. Apoi, împărțiți ambele părți ale ecuației cu coeficientul la "X".

În acest exemplu, coeficientul de la "X" este 11: 11x ÷ 11 = 22 ÷ 11. Astfel, x = 2. Soluția de ecuație 16x - 5x = 32 - 10: x = 2.

Avertizări

O încercare de a împărți ecuația inițială a coeficientului la "X":

4x - 10 = - 6

4x / 4 - 10/4 = -6/4

X - 10/4 = -6/4

va duce la fracțiuni cu care nu este atât de ușor de lucrat. Prin urmare, transferul unor astfel de membri pe diferite direcții ale ecuației este cea mai bună soluție.