Cum de a rezolva ecuațiile iraționale și de a elimina rădăcinile mirositoare

Ecuația irațională este o ecuație în care variabila este sub semnul rădăcinii. Pentru a rezolva o astfel de ecuație, este necesar să scape de rădăcină. Cu toate acestea, acest lucru poate duce la apariția rădăcinilor străine care nu sunt soluții ale ecuației inițiale. Pentru a identifica astfel de rădăcini, este necesar să se înlocuiască toate rădăcinile constatate în ecuația inițială și să se verifice dacă este respectată egalitatea.

Pași

  1. Imagine intitulată rezolva ecuațiile radicale cu soluții străine Pasul 1
unu. Scrieți ecuația.
  • Se recomandă utilizarea unui creion pentru a putea corecta erorile.
  • Luați în considerare un exemplu: √ (2x-5) - √ (x - 1) = 1.
  • Aici √ este o rădăcină pătrată.
  • Imagine intitulată rezolva ecuații radicale cu soluții străine Pasul 2
    2. Separați unul dintre rădăcini pe o parte a ecuației.
  • În exemplul nostru: √ (2x-5) = 1 + √ (x-1)
  • Imagine intitulată Rezolvarea ecuațiilor radicale cu Soluții Extraneus Pasul 3
    3. Devreme ambele părți ale ecuației în piață pentru a scăpa de o singură rădăcină.
  • Imagine intitulată rezolva ecuații radicale cu soluții străine Pasul 4
    4. Simplificați ecuația prin plierea / subscrierea membrilor similari.
  • cinci. Repetați procesul descris mai sus pentru a scăpa de cea de-a doua rădăcină.
  • Pentru a face acest lucru, separați rădăcina rămasă pe o parte a ecuației.Imagine intitulată rezolva ecuațiile radicale cu soluții străine Pasul 5Bullet1
  • Devreme ambele părți ale ecuației în piață pentru a scăpa de rădăcina rămasă.Imagine intitulată rezolva ecuațiile radicale cu soluții străine Pasul 5Bullet2
  • 6. Simplificați ecuația prin plierea / subscrierea membrilor similari.
  • Imagine intitulată rezolva ecuații radicale cu soluții străine Pasul 6Bullet1
  • Pliați / deduceți astfel de membri și apoi transferați toți membrii ecuației la stânga și echivalează cu zero. Ai o ecuație pătrată. Imagine intitulată rezolva ecuațiile radicale cu soluții străine Pasul 6Bullet2
  • 7. Decideți ecuația pătrată prin formula de găsire a rădăcinilor ecuației pătrate.
  • Soluția ecuației pătrate este prezentată în figura următoare: Imagine intitulată rezolva ecuațiile radicale Pasul 7Bullet1
  • Veți primi: (x - 2.53) (x - 11,47) = 0.Imagine intitulată rezolva ecuațiile radicale Pasul 7Bullet2
  • Astfel, X1 = 2,53 și X2 = 11,47.Imagine intitulată rezolva ecuațiile radicale cu soluții străine Pasul 7Bullet3
  • opt. Submold rădăcinile găsite în ecuația inițială și aruncă rădăcini străine.
  • Submold x = 2,53. Imagine intitulată rezolva ecuații radicale cu soluții străine Pasul 8Bullet1
  • - 1 = 1, adică, egalitatea nu este respectată și X1 = 2,53 este o rădăcină străină.
  • Submold x2 = 11.47. Imagine intitulată rezolva ecuații radicale cu soluții străine Pasul 8Bullet4
  • Egalitatea este observată și X2 = 11,47 este o soluție la ecuație.
  • Astfel, aruncați rădăcina străină x1 = 2.53 și scrieți răspunsul: X2 = 11.47.Imagine intitulată rezolva ecuațiile radicale cu soluții străine Pasul 8Bullet6
    • Publicații similare
    Cum să scoateți formula pentru rădăcinile ecuației pătrateCum să scoateți formula pentru rădăcinile ecuației pătrate
    Cum să completați la un pătrat completCum să completați la un pătrat complet
    Cum să determinați paralelismul a două linii drepteCum să determinați paralelismul a două linii drepte
    Cum de a rezolva ecuațiile liniare cu mai multe variabileCum de a rezolva ecuațiile liniare cu mai multe variabile
    Cum de a rezolva ecuația cu un necunoscutCum de a rezolva ecuația cu un necunoscut
    Cum să convertiți unitățile de măsurăCum să convertiți unitățile de măsură
    Cum de a rezolva expresii algebriceCum de a rezolva expresii algebrice
    Cum de a rezolva ecuațiile pătrateCum de a rezolva ecuațiile pătrate
    Cum de a rezolva o ecuație liniarăCum de a rezolva o ecuație liniară
    Cum de a rezolva ecuațiile trigonometriceCum de a rezolva ecuațiile trigonometrice
    Cum de a rezolva ecuațiile logaritmiceCum de a rezolva ecuațiile logaritmice
    Cum să găsiți o ecuație parabala parabalaCum să găsiți o ecuație parabala parabala
    Cum să găsești partea de susCum să găsești partea de sus
    Cum de a rezolva ecuația recurentăCum de a rezolva ecuația recurentă
    Cum de a rezolva ecuația raționalăCum de a rezolva ecuația rațională
    Cum să găsiți direct ecuațiaCum să găsiți direct ecuația
    Cum să găsiți ecuații hipersball asimptotCum să găsiți ecuații hipersball asimptot
    Cum să aplicați proprietatea de distribuție la rezolvarea unei ecuațiiCum să aplicați proprietatea de distribuție la rezolvarea unei ecuații
    Cum de a descompune ecuația algebricăCum de a descompune ecuația algebrică
    Cum să faci o diagramă a unei ecuații pătrateCum să faci o diagramă a unei ecuații pătrate