Cum să aplicați proprietatea de distribuție la rezolvarea ecuației

Distribuție (proprietate de distribuție, legea distribuției) afirmă că numărul de numere și cantitatea de numere sunt egale cu valoarea produsului numărului și termenilor individuali. Aceasta înseamnă că A (B + C) = AB + AC. Puteți utiliza această proprietate de bază atunci când rezolvați și simplificați o varietate de ecuații. Dacă doriți să știți cum să utilizați proprietatea de distribuție la rezolvarea ecuației, urmați acești pași.

Pași

Metoda 1 din 4:

Folosim proprietatea de bază a distribuției

unu. Înmulțiți numărul (membru) în spatele parantezelor și numerelor (membrii) în paranteze. Înmulțiți numărul din spatele parantezelor de pe primul termen în paranteze, apoi înmulțiți-l la al doilea termen. Dacă componentele sunt mai mult de două, înmulțiți numărul de paranteze la toate componentele din paranteze. Iată cum puteți să o faceți:

De exemplu: 2 (x - 3) = 10
2 (x) - (2) (3) = 10
2x - 6 = 10

Imagine intitulată Utilizați proprietatea distributivă pentru a rezolva o etapă de ecuație 2

2. Fold membrii similari. Înainte de a începe să rezolvați ecuația, trebuie să adăugați membri similari. Îndoiți toți membrii liberi și membrii cu variabilă "Ns.". Transferați toți membrii liberi într-o parte a ecuației și membrii cu unul necunoscut - la altul.

2x - 6 (+6) = 10 (+6)

2x = 16

Imagine intitulată Utilizați proprietatea distributivă pentru a rezolva o etapă de ecuație 3

3. Decideți ecuația. Găsi "Ns.", Împărtășind ambele părți ale ecuației pentru 2.

2x = 16

2x / 2 = 16/2

x = 8

Metoda 2 din 4:

Utilizați proprietatea de distribuție. O sarcină mai dificilă

unu. Înmulțiți numărul în spatele parantezelor și numerelor din paranteze. Acest lucru se face în același mod ca în capitolul precedent, dar aici vom folosi proprietatea de distribuție de mai multe ori.

De exemplu: 4 (x + 5) = 8 + 6 (2x - 2)
4 (x) + 4 (5) = 8 + 6 (2x) - 6 (2)
4x + 20 = 8 + 12x -12

Imagine intitulată Utilizați proprietatea distributivă pentru a rezolva o etapă de ecuație 5

2. Fold membrii similari. Transferați toți membrii liberi într-o parte a ecuației și membrii cu unul necunoscut - la altul.

4x + 20 = 8 + 12x -12

4x + 20 = 12x - 4

4x -12x = -4 - 20

-8x = -24

Imagine intitulată Utilizați proprietatea distributivă pentru a rezolva o etapă de ecuație 6

3. Decideți ecuația. Găsi "Ns.", Împărtășind ambele părți ale ecuației pe -8.

-8x / -8 = -24 / -8

x = 3

Metoda 3 din 4:

Distribuție cu coeficienți negativi

unu. Înmulțiți numărul în spatele parantezelor și numerelor din paranteze. Dacă acest număr este negativ, procedați în conformitate cu regulile operațiilor cu numere negative. Dacă multiplicați un număr negativ pe unul pozitiv, rezultatul este negativ, dacă înmulțiți un număr negativ la un alt număr negativ, rezultatul va fi pozitiv.

De exemplu: -4 (9 - 3x) = 48
-4 (9) - -4 (3x) = 48
-36 - (- 12x) = 48
-36 + 12x = 48

Imagine intitulată Utilizați proprietatea distributivă pentru a rezolva o ecuație Pasul 8

2. Fold membrii similari. Transferați toți membrii liberi într-o parte a ecuației și membrii cu unul necunoscut - la altul.

-36 + 12x = 48

12x = 48 - - - (36)

12x = 84

Imagine intitulată Utilizați proprietatea distributivă pentru a rezolva o etapă de ecuație 9

3. Decideți ecuația. Găsi "Ns.", Împărtășind ambele părți ale ecuației cu 12.

12x / 12 = 84/12

x = 7

Metoda 4 din 4:

Simplificarea ecuației

unu. Găsiți cea mai mică multiplă (NOC) pentru denominatori de fracțiuni din ecuație. Pentru a găsi cele mai mici numere comune multiple, găsiți cel mai mic număr, care este împărțit în ambele date numere. Numere în numitorul 3 și 6 și 6 - cel mai mic număr, care este împărțit la 3 și 6.

X - 3 = x / 3 + 1/6
NOK = 6

Imagine intitulată Utilizați proprietatea distributivă pentru a rezolva o etapă de ecuație 11

2. Multiplicați toți membrii ecuației NOK. Acum introduceți în paranteze toți membrii ecuației inițiale (pe fiecare parte a ecuației) și puneți NOC-urile în spatele parantezelor. Apoi înmulțiți Noc și componentele din paranteze. Înmulțirea ambelor părți ale ecuației pe același număr nu modifică rezultatul final al ecuației, ci va duce la tipul de ecuație fără fracțiuni.

6 (x - 3) = 6 (x / 3 + 1/6)

6 (x) - 6 (3) = 6 (x / 3) + 6 (1/6)

6x - 18 = 2x + 1