Cum se utilizează metoda de multiplicare încrucișată

Înmulțirea încrucișată este o metodă de rezolvare a ecuației, ambele părți ale cărei au forma de fracțiuni și o valoare necunoscută este inclusă în numărul sau numitorul uneia dintre ele (sau ambele). Înmulțirea încrucișată va permite să scape de fracțiuni și să aducă ecuația la o formă simplă. Această metodă este utilă în special în rezolvarea proporțiilor.

Pași

Metoda 1 din 2:

Înmulțirea încrucișată cu o ecuație necunoscută într-o singură parte

unu. Înmulțiți concasorul stâng pe denominatorul dreptului. De exemplu, ni se dă o ecuație 2 / x = 10/13. Multiplicați 2 până la 13. 2 * 13 = 26.

Imagine intitulată Cross Înmulțiți pasul 2

2. Înmulțiți număratorul fracției drepte pe denominatorul rămas. Acum multiplicați x 10. x * 10 = 10x. Puteți schimba primul pas și acest loc. Nu contează că înmulțiți în primul rând și că în cel de-al doilea rând - multiplicați diagonală numărul de unul din numitor al altui.

Imagine intitulată Cross Înmulțiți pasul 3

3. Răspunsuri egale. Notați că 26 este 10X. 26 = 10x. Secvența de înregistrare a răspunsului nu contează. Le puteți schimba în locuri - egalitatea va fi încă salvată. Doar scrieți toate răspunsurile în întregime pe care le-a primit (10x este 10x și nu 10, nu x și nu 10 + x).

Deci, dacă rezolvăm ecuația 2 / x = 10/13, atunci veți obține 2 * 13 = x * 10 sau 26 = 10x.

Imagine intitulată Cross Înmulțiți pasul 4

4. Rezolvați ecuația pentru a găsi un necunoscut. Pentru a rezolva ecuația 26 = 10x, puteți începe cu căutarea celui mai mare divizor comun. Găsiți numărul pe care acțiunile de 26 și 10 sunt împărțite. Acesta va fi 2-26 / 2 = 13 și 10/2 = 5. Rămâne 13 = 5x. Acum lăsați numai x pe partea dreaptă, împărțind ambele părți cu 5. Se pare 13/5 = 5x / 5 sau x = 13/5. Dacă doriți să obțineți un răspuns sub formă de fracție zecimală, puteți împărți pur și simplu ambele părți ale ecuației cu 10: 26/10 = 10x / 10 sau x = 2,6.

Metoda 2 din 2:

Înmulțirea încrucișată cu o ecuație necunoscută în ambele părți

unu. Înmulțiți concasorul stâng pe denominatorul dreptului. De exemplu, ni se oferă o astfel de ecuație: (x + 3) / 2 = (x + 1) / 4. Multiplica (x + 3) pe 4, Oricând 4 (x +3). Deschideți paranteze, se dovedește 4x + 12.

Imagine intitulată Cross Înmulțiți pasul 6

2. Înmulțiți număratorul fracției drepte pe denominatorul rămas. Faceți același lucru cu cel descris mai sus. Se pare: (x +1) x 2 = 2 (x +1). Deschideți paranteze, obțineți 2x + 2.

Imagine intitulată Cross Înmulțiți pasul 7

3. Înregistrați răspunsurile primite sub formă de egalitate și transferul necunoscut într-o singură parte. Aveți ecuația 4x + 12 = 2x + 2. Transferați toate x într-o parte și valori cunoscute la altul.

Transfer 2x La 4x. Dacă deduceți din ambele părți ale ecuației 2x, Stânga va reuși "4x - 2x + 12 = 2x + 12", Iar dreptul va rămâne numai 2.

Acum transferați 12 La 2. Dacă deduceți din ambele părți 12, Apoi, stânga va rămâne numai 2x, Și în dreapta se vor dovedi 2 - 12 = -10.

Ecuația sa dovedit 2x = -10.

Imagine intitulată Cross Înmulțiți pasul 8

4. Decideți ecuația. Pentru a face acest lucru, rămâne doar pentru a găsi un necunoscut, împărțind ambele părți cu 2. 2x / 2 = -10/2- A primi X = -5. Pentru a verifica, puteți înlocui această valoare ecuației inițiale. Oricând -1 = -1.

sfaturi

Rezultatul poate fi verificat prin înlocuirea acestuia în ecuația inițială. Dacă se dovedește o adevărată egalitate, de exemplu 1 = 1, atunci ați rezolvat corect ecuația. Dacă este la fel de incorectă, de exemplu 0 = 1, ați făcut o greșeală. De exemplu, în exemplul din prima parte a acestui articol, înlocuiți 2.6: 2 / (2,6) = 10/13 la ecuație. Înmulțiți partea stângă pe 5/5 și se pare că 10/13 = 10/13. Această egalitate este adevărată, înseamnă, 2.6 - răspunsul corect.
Dacă în același exemplu aveți, spuneți, 5, apoi în timpul subsolului acestei valori se dovedește 2/5 = 10/13. Dacă înmulțiți partea stângă pe 5/5, veți reuși 10/25 = 10/13. Această egalitate este incorectă, înseamnă că în multiplicarea încrucișată ați făcut o greșeală.