Cum să împărțiți fracțiunea în fracțiune: 12 pași

Împărțit fracțiunea pe fracțiune nu este la fel de dificilă cum pare. Pentru a împărți o fracțiune la alta, transformați una dintre fracțiunile, înmulțiți și simplificați. Acest articol vă va spune cum să împărțiți fracțiunea pe fracțiune.

Pași

Partea 1 din 2:

Calcularea fracțiunii de fracțiune

$Imagine intitulată Împărțirea fracțiilor prin fracțiuni Pasul 1$

unu. Gândiți-vă la împărțirea fracțiunii. De exemplu, în sarcina de 2 ÷ 1/2 vi se cere să determinați câte jumătăți sunt conținute în 2. Răspuns: 4, deoarece unitatea (1) constă din două jumătăți și două unități sunt date în sarcină, adică 2 jumătăți / 1 unitate * 2 unități = 4 jumătăți.

Sau imaginați această sarcină după cum urmează: câte apă de halffall este conținută în două cești de apă? Puteți umple o ceașcă cu 2 o jumătate de oră și vi se administrează două cupe, adică 2 Polfastre / 1 Cup * 2 CUPS = 4 Halfps.
Aceasta înseamnă că atunci când împărțiți un număr pe o fracție obișnuită, rezultatul va fi întotdeauna mai mare decât numărul original. Acest lucru este adevărat atât atunci când se împarte un număr întreg asupra fracțiunii și atunci când se împarte fracția pentru o fracțiune.

$Imagine intitulată Divizarea fracțiilor prin fracțiuni Pasul 2$

2. Procesul de fisiune este opus procesului de multiplicare. Astfel, împărțirea pe fracțiune se înmulțește în spate. Pentru a obține o fracție inversă, schimbați numitorul și numitorul fracției inițiale. Pentru împărțirea fracțiunii pe fracțiune, găsiți fracția inversă pentru a doua fracție și multiplicați-o la prima fracție. Iată câteva exemple de fracțiuni inverse:

Fracțiunea sursă 3/4. Fracțiunea inversă 4/3.

Fracțiunea sursă 7/5. Fracțiunea inversă 5/7.

Fracțiunea sursă 1/2. Fracțiunea inversă 2/1 sau doar 2.

$Imagine intitulată Împărțire Fracțiunile prin fracțiuni Pasul 3$

3. Amintiți-vă următoarea secvență de acțiune atunci când împărțiți fracțiunea pe fracțiune:

Nu atingeți prima fracțiune.

Semnul de fisiune Înlocuiți semnul de multiplicare.

Întoarceți cea de-a doua fracție (adică găsiți fracțiunea inversă).

Înmulțiți cifrele (numerele superioare) ale a două fracțiuni. Rezultatul scrieți număratorului fracției finale.

Înmulțiți denominatorii (numere mai mici) două fracțiuni. Scrieți rezultatul numitorului fracției finale.

Simplificați fracțiunea.

$Imagine intitulată Împărțiți fracțiunile prin fracțiuni Pasul 4$

4. Luați în considerare un exemplu de 1/3 ÷ 2/5. Prima fracție (1/3) nu atingeți, dar înlocuiți semnul de divizare prin semnul multiplicării:

1/3 ÷ 2/5 =

1/3 * __ =

Acum, întoarceți cea de-a doua fracție (2/5), adică găsiți fracțiunea inversă 5/2:

1/3 * 5/2 =

Acum multiplicați cifrele (numerele superioare) ale a două fracțiuni: 1 * 5 = 5.

1/3 * 5/2 = 5 / __

Acum multiplicați denominatorii (numerele inferioare) ale a două fracțiuni: 3 * 2 = 6.

Ai primit: 1/3 * 5/2 = 5/6.

Această fracțiune este imposibil de simplificat, deci acesta este răspunsul final.

$Imagine intitulată Divizarea fracțiilor prin fracțiuni Pasul 5$

cinci. Amintiți-vă procedura: Flip - Multiplicați - Simplificați.

Sau o astfel de ordine: concediu (prima fracțiune) - înlocuiți (un semn de divizare printr-un semn de multiplicare) - flip peste (a doua fracție).

Partea 2 din 2:

Fracțiunea de decizie pentru fracțiunea în sarcini

$Imagine intitulată Împărțire Fracțiunile prin fracțiuni Pasul 6$

unu. Luați în considerare sarcina 2/3 ÷ 3/7. Este necesar să știți câte părți sunt egale cu 3/7 în 2/3.

$Imagine intitulată Divizarea fracțiilor prin fracțiuni Pasul 7$

2. Înlocuiți semnul de divizare prin semnul multiplicării. Rescrieți sarcina după cum urmează: 2/3 * __

$Imagine intitulată Divizarea fracțiilor prin fracțiuni Pasul 8$

3. Găsiți acum fracțiunea inversă pentru a doua fracție (3/7). Pentru a face acest lucru, transformați a doua fracție, adică schimbați număratorul și numitorul în locuri - număratorul (3) Notați și numitorul (7) de sus. Ai o fracțiune inversă 7/3. Acum rescrieți sarcina ca aceasta:

2/3 * 7/3 = __

$Imagine intitulată Divizarea fracțiilor prin fracțiuni Pasul 9$

4. Multiplicați fotografia. Înregistrați mai întâi butoanele din fracțiunile: 2 * 7 = 14 - acesta este un numitor al fracției finală. Apoi, înmulțirea numitorilor fermei: 3 * 3 = 9 este denominatorul fracției finală. Astfel, 2/3 * 7/3 = 14/9.

$Imagine intitulată Divizarea fracțiilor prin fracțiuni Pasul 10$

cinci. Simplificați fracțiunea rezultată. În exemplul nostru, numărul de fracție este mai mult numitor, adică valoarea fracțiunii este mai mare de 1, astfel încât să puteți transforma o astfel de fracție într-un număr mixt (include atât părți fracționate, de exemplu, 1 2 / 3).

În primul rând, împărțiți numitorul la numitor (cu reziduul). În exemplul nostru: 14/9 = 1 și 5 în restul. Deci, obțineți un număr mixt 1 5/9.

Ai răspuns final! Nu puteți simplifica fracția rezultată, deoarece numitorul (5) este un număr simplu care este împărțit numai la 1 sau în sine, iar numitorul (9) nu este împărțit în numeric.

$Imagine intitulată Împărțirea fracțiilor prin fracțiuni Pasul 11$

6. Alt exemplu: 4/5 ÷ 2/6. În primul rând, înlocuiți semnul divizării prin semnul multiplicării (4/5 * __ =), apoi găsiți fracțiunea inversă pentru a doua fracție (2/6): 6/2. Acum, sarcina poate fi rescrisă după cum urmează: 4/5 * 6/2 = __. Înmulțiți numerele: 4 * 6 = 24 și denominatorii: 5 * 2 = 10. Veți primi: 4/5 * 6/2 = 24/10. Simplificați fracțiunea rezultată. Deoarece numitorul este mai numitor, convertiți fracția rezultată într-un număr mixt.

Împărțiți numitorul la numitor: 24/10 = 2 și 4 în restul.

Număr mixt: 2 4/10. Puteți reduce fracția rezultată!

Rețineți că numerele 4 și 10 sunt chiar, astfel încât să le simplificați, să începeți cu diviziunea cu 2. Veți primi o lovitură 2/5.

Deoarece în numitor (5) există un număr simplu, iar șmecherul (2) nu trebuie să împărtășească numitorul, fracția rezultată este imposibilă. Ai răspuns final: 2 2/5.

$Imagine intitulată Împărțire Fracțiunile prin fracțiuni Pasul 12$

7. Dacă ați petrecut mult timp pentru a studia și a elabora fracțiunea de fracțiune, dar încă nevoie de ajutor, căutați informații suplimentare pe Internet.