Cum să funcționeze cu fracțiuni

Pentru mulți oameni, fracțiunile sunt primul bloc de poticnire din matematică. Conceptul de fracțiuni este destul de dificil, iar pentru înțelegerea ei trebuie să înțelegeți niște termeni speciale. Pentru fracțiuni, există anumite reguli de adăugare, scădere, multiplicare și diviziune, astfel încât sarcinile de pe fracitate par foarte complexe. Cu toate acestea, în capturatul, oricine va fi capabil să funcționeze cu fracțiuni și va rezolva problemele, inclusiv fracțiunile.

Pași

Metoda 1 din 5:

Definiția fracțiunilor

unu. Fracțiune - un număr format din una sau mai multe părți ale unuia. Numărul de deasupra caracteristica se numește numărator (adică este divizibil). Numărul de sub funcția este numit numitor (adică, acesta este un divizor).

2. Tine minte: Fracțiunea poate fi înregistrată în linie printr-o slash, indicând semnul diviziunii. În acest caz, numitorul este scris în stânga, iar dreptul este denominatorul. Dacă vi se administrează fracțiunile înregistrate în linie, este mai bine să le scrieți printr-o linie orizontală (care este, pe partea superioară a numărătorului și sub denominator).

De exemplu, dacă 1 pizza întreagă a fost tăiată în 4 părți, atunci veți obține 1/4 pizza. Dacă aveți 7/3 pizza, aveți 2 pizza integrală de pizza plus 1/3.

Metoda 2 din 5:

Fracțiuni mixte și fracțiuni obișnuite

unu. Fracția mixtă constă din două părți: întreaga parte și parte fracționată, de exemplu, 2 1/3 sau 45 1/2. De regulă, înainte de adăugarea, scăderea, multiplicarea sau divizarea, este necesar să se convertească o fracție mixtă la un ordinar.

2. Pentru a converti o fracție mixtă într-o multiplică obișnuită o bucată de fracțiune pe denomoter și se adaugă numărator. Scrieți valoarea numitelor, iar numitorul lasă același lucru.

De exemplu, 2 1/3 este convertit la 7/3: (2 * 3 + 1) = 7 (denominatorul rămâne același).

3. Pentru a converti o fracție obișnuită la o împărțire mixtă a numărătorului la numitor. Întregul rezultat al diviziunii este înregistrat în întreaga parte a fracției, iar reziduul este în numărător. Pericolul lăsa același lucru.

De exemplu, Fracțiunea Dana 7/3. Împărțiți 7 până la 3 și obțineți 2 plus reziduul 1 - Fracția mixtă va fi înregistrată în formularul2 1/3. Puteți converti o fracție obișnuită pentru a fi amestecată numai dacă număratorul fracțiunii obișnuite este mai denominator.

Metoda 3 din 5:

Adăugarea și scăderea fracțiunilor

unu. Găsiți un bun simț al fracțiilor pe care le pliați sau deduceți. Pentru a face acest lucru, înmulțiți numitorii, iar numărătorul unei fracții specifice se înmulțește cu numărul egal cu rezultatul împărțirii unui numitor comun la un numitor al unei fracții specifice. Sau denominatorul general este egal cu cel mai mic multiplu partajat (NOK - cel mai mic număr împărțit de numitorul fiecărei fracții în sarcină).

De exemplu, pentru adăugarea de fracțiuni 1/2 și 1/3, găsiți numitorul lor global, deplasarea numitorilor de două fracțiuni: 2 * 3 = 6. Apoi găsiți un numitor nou al primei fracțiuni: 6/2 = 3 și 1 * 3 = 3. Apoi găsiți noul numărător al celei de-a doua fracțiuni: 6/3 = 2 și 1 * 2 = 2. Ai fracțiuni 3/6 și 2/6.
Calculați că dacă 3 este o jumătate de 6, atunci fracțiunea 3/6 poate fi scrisă ca 1/2, adică 3/6 = 1/2. În mod similar: dacă 2 este o treime 6, atunci fracțiunea 2/6 poate fi scrisă ca 1/3, adică 2/6 = 1/3. Fracțiunile 1/3 și 1/6 au un numitor comun 6, deoarece 6 este împărțit la 3 fără un reziduu. Prin urmare, 1/3 = 2/6.

2. Pliați cifrele, iar numitorul lasă același lucru.

De exemplu, 3/6 + 2/6 = 5/6 - 2/6 + 1/6 = 3/6.

3. Utilizați aceeași tehnică pentru a scădea fracțiunile. Găsiți mai întâi un numitor comun, apoi deduceți numerele. Pericolul lăsa același lucru.

De exemplu, 1/2 - 1/3 = 3/6 - 2/6 = 1/6.

4. Reduceți fracția (dacă este posibil), separarea și numărătorul și numitorul pentru un număr.

De exemplu, fracția 5/6 nu este redusă, iar fracțiunea 3/6 este redusă la 1/2 (împărțită și numărator și numitorul de 3).

cinci. Dacă număratorul este mai denominos, convertiți o astfel de fracție într-o fracțiune mixtă.

Metoda 4 din 5:

Multiplicarea și divizarea fracțiilor

unu. Pentru multiplicarea fracțiilor, numitorii multiplicați și denominatorii separați.

De exemplu, 1/2 * 1/3 = 1/6 (1 * 1 = 1-2 * 3 = 6). Când înmulțiți fracțiunile, nu aveți nevoie să le aduceți la numitorul general. Reduceți sau transformați o fracție finită (dacă este posibil).

2. Pentru a împărți fracțiile în a doua fracție, schimbați numărătorul și locurile de numitor și apoi multiplicați prima fracție pe a doua.

De exemplu, 1/2: 1/3 = 1/2 * 3/1 = 3/2. Reduceți sau transformați o fracție finită (dacă este posibil).

Metoda 5 din 5:

Operațiuni cu un număr mare de fracțiuni

unu. Operați numărul mare de fracțiuni în conformitate cu principiile descrise mai sus.

2. Pentru adăugarea și scăderea a trei și mai multe fracții, aduceți-le într-un numitor comun, de exemplu, care lucrează cu fracțiuni în perechi.

De exemplu, 1/2 + 1/3 + 1/4 = 3/6 + 2/6 + 1/4 = 5/6 + 1/4 = 10/12 + 3/12 = 13/12. Convertiți această fracțiune mixtă 1 1/12.

sfaturi

Încercați să vă amintiți că în matematică ați înțeles deja mult mai bine. Acesta este modul în care limba pe care o vorbiți, dar încă învățați să citiți și să scrieți pe ea.