Cum să taie fracțiunile

Matematica este un subiect destul de dificil și încercând să-și amintească numeroase principii și metode, puteți uita principalele concepte. În acest articol vă vom reaminti cum să reduceți fracțiunile.

Pași

Metoda 1 din 4:

Folosind cel mai mare divizor comun

$Imagine intitulată reduce fracțiunile Pasul 1$

unu. Notați multiplicatori de numere și multiplicatori de denominator. Multiplicatorii sunt numere a căror multiplicare duce la un anumit număr. De exemplu, numerele 3 și 4 sunt multiplicatori de numere 12, deoarece 3 x 4 = 12. Pentru a înregistra multiplicatori ai numărului, trebuie să găsești toate numerele, când se înmulțește pe care numărul inițial se va dovedi, adică numărul inițial este împărțit în aceste numere fără un echilibru.

Notați factorii numărului inițial în ordinea în creștere, nu uitați să înregistrați 1 și numărul inițial în sine. De exemplu, luați în considerare fotografia 24/32. Nizhnitor Multiplicatori 24 și Denominator 32 vor fi următoarele numere:

24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
32: 1, 2, 4, 8, 16, 32.

$Imagine intitulată reduce fracțiunile Pasul 2$

2. Calculați cel mai mare separator comun (nod) al numitorului și al numitorului. Nodul este cel mai mare număr pe care se găsesc două (sau mai multe) numere inițiale. Ați înregistrat multiplicatorii numărătorului și a numitorului - acum printre aceste numere, găsiți cea mai mare, care se găsește printre multiplicatori și numitor și numărator.

24: 1, 2, 3, 4, 6, opt, 12, 24.

32: 1, 2, 4, opt, 16, 32.

Astfel, nodurile de numere 24 și 32 sunt 8, deoarece 8 este cel mai mare număr care este împărțit în ambele 24 și 32.

$Imagine intitulată reduce fracțiunile Pasul 3$

3. Împărțiți numitorul și numitorul la cel mai mare divizor comun. Calculați nodul, împărțiți numitorul și numitorul la acesta pentru a scurta fracția:

24/8 = 3

32/8 = 4

Fracțiune abreviată: 3/4.

$Imagine intitulată reduce fracțiunile Pasul 4$

4. Verificați rezultatul. Pentru a vă asigura că toate calculele sunt îndeplinite corect, înmulți numitorul și numitorul fracției abreviate - ar trebui să se obțină fracția inițială:

3 x 8 = 24

4 x 8 = 32

Astfel, sa dovedit fracțiunea originală 24/32.

Aflați dacă este posibil să tăiați din nou o fracțiune. În exemplul nostru 3, este un număr simplu care poate fi împărțit numai la 1 și în sine, iar numărul 4 nu este împărțit în 3. Astfel, fracția rezultată este imposibilă.

Metoda 2 din 4:

Cu ajutorul diviziunii secvențiale într-un număr mic

$Imagine intitulată reduce fracțiunile Pasul 5$

unu. Alegeți un număr mic. În această metodă, va trebui să alegeți orice număr mic, de exemplu, 2, 3, 4, 5 sau 7. Acum, uitați-vă la numărător și numitor al fracțiunii inițiale și aflați dacă acestea sunt concentrate asupra numărului mic ales. De exemplu, luați în considerare fotografia 24 / 108- Dacă ați selectat numărul 5, veți observa că nici număratorul, nici numitorul nu este împărțit în acest număr. Dar dacă este dată o fotografie 25/60, numărul 5 va fi o alegere excelentă.

În cazul fracțiunii 24/32, selectați numărul 2, deoarece această fracțiune are un nume chiar și un numitor care se găsește pe 2.

$Imagine intitulată reduce fracțiunile Pasul 6$

2. Împărțiți și numărător și numitor la numărul mic selectat. Înregistrați rezultatele la numărător și numitor al noii fracții. Luați în considerare acest lucru pe exemplul fracțiilor 24/32 și numerele 2:

24/2 = 12

32/2 = 16

Fracțiune nouă: 12/16.

$Imagine intitulată reduce fracțiunile Pasul 7$

3. Repetați procesul descris. Vă rugăm să rețineți că și numerele s-au dovedit ca urmare a diviziunii, care poate fi din nou împărțită în 2. Rețineți că, dacă unul sau ambele numerele primite sunt ciudate, selectați un alt număr mic. În exemplul nostru, sa dovedit o lovitură 12/16:

12/2 = 6

16/2 = 8

Fracțiune nouă: 6/8.

$Imagine intitulată reduce fracțiunile Pasul 8$

4. Furnizați fracția rezultată pe numărul selectat până când numitorul și numitorul trebuie să fie hrăniți pe acesta. În exemplul nostru, Vnova sa dovedit chiar numitor și numitor, care poate fi împărțit în 2:

6/2 = 3

8/2 = 4

Fracțiunea rezultată: 3/4.

$Imagine intitulată reduce fracțiunile Pasul 9$

cinci. Aflați dacă este posibil să tăiați din nou o fracțiune. În exemplul nostru 3, este un număr simplu care poate fi împărțit numai la 1 și în sine, iar numărul 4 nu este împărțit în 3. Astfel, fracția rezultată este imposibilă. Dacă număratorul și numitorul nu mai pot fi împărțiți într-un număr mic, selectați un alt număr.

De exemplu, dacă împărțiți numitorul și denomoterul 10/40 Denomoter pe puțin numărul 5, veți obține o lovitură 2/8. Nu mai poate fi împărțită în 5, dar poate fi împărțită în 2 pentru a obține o fracțiune abreviată 1/4.

$Imaginea intitulată reduce fracțiunile Pasul 10$

6. Verificați rezultatul. Pentru a face acest lucru, înmulțirea fracțiunii de 3/4 la 2/2 - ar trebui să se obțină fracțiunea inițială din 24/32:

3/4 x 2/2 = 6/8

6/8 x 2/2 = 12/16

12/16 x 2/2 = 24/32

Rețineți că ați împărțit fracțiunea originală 24/32 cu 2 x 2 x 2, adică la 8, iar numărul 8 este cel mai mic divizor comun al numerelor 24 și 32.

Metoda 3 din 4:

Folosind multiplicatori

$Imagine intitulată reduce fracțiunile Pasul 11$

unu. Notați fracțiunea inițială. Lăsați suficient spațiu liber în partea dreaptă a fracției pentru a înregistra multiplicatori.

$Imagine intitulată reduce fracțiunile Pasul 12$

2. Notați multiplicatorii și numărătorul și numitorul. Efectuați liste separate de multiplicatori pentru numărător și pentru numitor, mai bine dacă listele sunt amplasate una de cealaltă. Fiecare listă începe cu 1.

De exemplu, luați în considerare fotografia 24/60. Mai întâi scrieți multiplicatorii numărului 24.

24 - 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

Acum scrieți multiplicatorii numărului 60.

60 - 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60

$Imagine intitulată reduce fracțiunile Pasul 13$

3. Calculați cel mai mare divizor comun (NOD) și împărțiți fracțiunea. Nodul este cel mai mare număr care se găsește printre multiplicatori și numitor și numărator.

În cazul nostru, nod = 12. Acum împărțiți 24 până la 12 și 60 la 12. Se dovedește fracțiunea abreviată 2/5.

Metoda 4 din 4:

Folosind factori simpli

$Imagine intitulată reduce fracțiunile Pasul 14$

unu. Notați multiplicatori simpli pentru numărător și pentru numitor. Un număr simplu este numărul care nu este împărțit la focalizarea pe alte numere (cu excepția 1 și el însuși). De exemplu, numerele simple sunt numerele 2, 3, 5, 7 și 11.

În primul rând, luați în considerare knuristul tăietorului 24/60. Numărul 24 poate fi descompus pe multiplicatori de 2 x 12. Din moment ce 2 este un număr simplu, scrieți-l în jos. Acum descompune numărul 12: 6 x 2 - astfel încât 2 este un număr simplu, scrieți-l din nou. Apoi descompune numărul 6: 3 x 2 asupra factorilor de 2, iar 3 sunt numere simple, le scrieți în jos. Astfel, ați înregistrat o serie de numere prime: 2, 2, 2, 3.
Acum luați în considerare numitorul 60. Procesul de descompunere a multiplicatorilor va fi înregistrat după cum urmează: 60 = 2 x 30-30 = 2 x 15-15 = 3 x 5 (și 3 și 5 sunt numere simple). Astfel, se obține o serie de numere prime: 2, 2, 3, 5.

$Imagine intitulată reduce fracțiunile Pasul 15$

2. Notați numărul sursă ca număr de prime multiplice. Pentru a face acest lucru, luați seria de numere de prime și puneți un semn de multiplicare între ele (rețineți că nu trebuie calculată nimic):

Pentru un număr 24: 2 x 2 x 2 x 3 = 24

Pentru numărul 60: 2 x 2 x 3 x 5 = 60

$Imagine intitulată reduce fracțiunile Pasul 16$

3. Scapă de aceiași multiplicatori. Multiplicatorii care se întâlnesc în ambele numere obișnuite pot fi neglijate. În exemplul nostru, scăpăm de patru răsturnări și două triple.

Astfel, numai numărul 2 și numărul 5 vor rămâne, adică fracțiunea abreviată va fi scrisă după cum urmează: 2/5. Vă rugăm să rețineți că aceeași fracțiune pe care ați primit-o atunci când a fost utilizată metoda descrisă în secțiunea anterioară.

Dacă număratorul și numitorul sunt chiar numere, împărțiți-le 2 până când se găsesc la 2.