Cum să pliați și deduce rădăcini pătrate: 9 pași

Puteți adăuga și deduce rădăcinile pătrate numai dacă au aceeași expresie de hrănire, adică puteți adăuga sau scădea 2√3 și 4√3, dar nu 2√3 și 2√5. Puteți simplifica expresia de hrănire pentru a le aduce la rădăcini cu aceleași expresii de orientare (și apoi ledate sau le scăpără).

Pași

Partea 1 din 2:

Înțelegem elementele de bază

unu

Simplificați expresia de alimentare (expresie sub semnul rădăcinii). Pentru a face acest lucru, descompuneți numărul de alimentare în doi factori, dintre care unul este un număr pătrat (numărul din care se poate îndepărta întreaga rădăcină, de exemplu, 25 sau 9). După aceea, îndepărtați rădăcina numărului pătrat și scrieți valoarea în fața semnului rădăcinii (primul factor rămâne sub semnul rădăcinii). De exemplu, 6√50 - 2√8 + 5√12. Numerele care stau în fața semnului rădăcinii sunt multiplicatori ai rădăcinilor corespunzătoare, iar numărul sub semnul rădăcinii este numere ghidate (expresii). Acesta este modul de rezolvare a acestei sarcini:

6√50 = 6√ (25 x 2) = (6 x 5) √2 = 30√2. Aici vă aflați 50 pe multiplicatori 25 și 2- Apoi, de la 25 de preluați rădăcina egală cu 5 și 5 trageți de sub rădăcină. Apoi 5 multiplicați cu 6 (mai multiplicator rădăcină) și obțineți 30√2.
2√8 = 2√ (4 x 2) = (2 x 2) √2 = 4√2. Aici stați 8 pe multiplicatori 4 și 2- atunci de la 4 extrageți rădăcina egală cu 2 și 2 luați rădăcina de la. Apoi 2 înmulțită cu 2 (multiplicatorul rădăcinii) și obțineți 4√2.
5√12 = 5√ (4 x 3) = (5 x 2) √3 = 10√3. Aici stați 12 pe multiplicatori 4 și 3-, apoi de la 4 recuperați rădăcina egală cu 2 și 2 trageți de sub rădăcină. Apoi 2 înmulțită cu 5 (multiplicator rădăcină) și obțineți 10√3.

Imagine intitulată Adăugați și scăderea rădăcinilor pătrate Pasul 2

2. Stresați rădăcinile, a căror expresii detașate sunt aceleași. În exemplul nostru, expresia simplificată are forma: 30√2 - 4√2 + 10√3. În aceasta, trebuie să subliniezi primul și al doilea membru (30√2 și 4√2) deoarece au același furaje număr 2. Doar astfel de rădăcini pe care le puteți adăuga și deduce.

Imagine intitulată Adăugați și scăderea rădăcinilor pătrate Pasul 3

3. Dacă vi se oferă o expresie cu un număr mare de membri, dintre care multe au aceleași expresii de hrănire, utilizează un singur, dublu, triple de subliniere pentru a desemna acești membri pentru a facilita soluția acestei expresii.

Imagine intitulată Adăugați și scăderea rădăcinilor pătrate Pasul 4

4. La rădăcini, expresii detașate ale căror multiplicatori sunt aceiași, pliați sau deduceți multiplicatori îndreptați spre rădăcină și lăsați expresia anterioară (nu se îndoaie și nu deduce numerele!). Ideea este de a arăta cât de mult rădăcinile cu o anumită expresie ghidată sunt conținute în această expresie.

30√2 - 4√2 + 10√3 =

(30 - 4) √2 + 10√3 =

26√2 + 10√3

Partea 2 din 2:

Practicând pe exemple

unu. Exemplul 1: √ (45) + 4√5.

Simplificați √ (45). Spread 45 pe multiplicatori: √ (45) = √ (9 x 5).
Scoateți 3 de la rădăcină (√9 = 3): √ (45) = 3√5.
Acum pliați multiplicatori din rădăcini: 3√5 + 4√5 = 7√5

Imagine intitulată Adăugați și scăderea rădăcinilor pătrate Pasul 6

2. Exemplul 2: 6√ (40) - 3√ (10) + √5.

Simplificați 6√ (40). Spread 40 pe multiplicatori: 6√ (40) = 6√ (4 x 10).

Scoateți 2 de la rădăcină (√4 = 2): 6√ (40) = 6√ (4 x 10) = (6 x 2) √10.

Multiplicați mai multe înainte de rădăcină și obțineți 12√10.

Acum, expresia poate fi scrisă sub formă de 12√10 - 3√ (10) + √5. Deoarece primii doi membri sunt aceleași numere de feed, puteți să scăpați cel de-al doilea membru de la început, iar primul care a părăsit neschimbat.

Veți primi: (12-3) √10 + √5 = 9√10 + √5.

Imagine intitulată Adăugați și scăderea rădăcinilor pătrate Pasul 7

3. Exemplul 3. 9√5 -2√3 - 4√5. Aici, niciuna dintre expresiile detașabile nu poate fi descompusă pe multiplicatori, deci nu va fi posibilă simplificarea acestei expresii. Puteți să scadă cel de-al treilea membru de la primul (deoarece au aceleași numere de anchetă), iar al doilea membru ar trebui să fie lăsat neschimbat. Veți primi: (9-4) √5 -2√3 = 5√5 - 2√3.

Imagine intitulată Adăugați și scăderea rădăcinilor pătrate Pasul 8

4. Exemplul 4. √9 + √4 - 3√2.

√9 = √ (3 x 3) = 3.

√4 = √ (2 x 2) = 2.

Acum puteți pur și simplu să pliați 3 + 2 pentru a obține 5.

Răspuns final: 5 - 3√2.

Imagine intitulată Adăugați și scăderea rădăcinilor pătrate Pasul 9

cinci. Exemplul 5. Decideți expresia care conține rădăcini și fracțiuni. Puteți adăuga și calcula numai acele fracțiuni care au un denominator comun (identic). O expresie (√2) / 4 + (√2) / 2.

Găsiți cel mai mic denominator general al acestor fragmente. Acesta este un număr care este împărțit la un accent pe fiecare denominator. În exemplul nostru la 4 și 2, numărul 4 este împărțit.

Acum a doua fracțiune se înmulțește cu 2/2 (pentru ao aduce într-un numitor comun - prima fracțiune este deja dată): (√2) / 2 x 2/2 = (2√2) / 4.

Îndoiți cifrele fracțiilor, iar numitorul lasă același: (√2) / 4 + (2√2) / 4 = (3√2) / 4 .