Cum se rezolvă expresii algebrice: 10 pași

Expresia algebrică este o serie de numere și variabilele unite de operațiile matematice (adăugare, scădere, multiplicare și t.D.). Deoarece expresia algebrică nu este egală cu nimic, decizia expresiei se reduce la simplificarea sa. O soluție deplină este posibilă pentru ecuațiile algebrice, care sunt expresii algebrice echivalente sau unei alte expresii.

Pași

Partea 1 din 2:

Bazele

unu. Definițiile expresiei algebrice și ecuația algebrică și diferența dintre ele. Expresia algebrică este o serie de numere și variabilele unite de operațiile matematice (adăugare, scădere, multiplicare și t.D.). Nu este egal cu nimic și decizia sa este redusă la simplificarea sa. Ecuația algebrică este o expresie algebrică egalizată cu un număr sau la o altă expresie și este posibilă pentru el o soluție deplină. Aici sunt cateva exemple:

Expresie algebrică: 4x + 2
Ecuația algebrică: 4x + 2 = 100

Imaginea intitulată rezolva o expresie algebrică Pasul 2

2. Învață să aduci membri similari. Înseamnă membru îndoit sau scăzut al unei comenzi. Aceasta este, membrii cu variabila X pot fi pliați împreună sau dedusă unul de celălalt, membrii cu o variabilă X pot fi pliați împreună sau dedusă unul din celălalt, iar membrii liberi (membrii fără variabilă) pot fi pliați împreună sau dedusă unul de celălalt . De exemplu:

3x + 5 + 4x - x + 2x + 9 =

3x - x + 4x + 2x + 5 + 9 =

2x + 6x + 14

Imagine intitulată rezolva o expresie algebrică Pasul 3

3. Învață să faci un multiplicator pentru paranteze. Dacă vi se oferă o ecuație algebrică, adică există expresii pe ambele părți ale semnului de egalitate, puteți simplifica ecuația, făcând un multiplicator pentru paranteze. Luați în considerare coeficienții tuturor membrilor ecuației (coeficientul este un număr care se confruntă cu o variabilă sau nu conține o variabilă) și să găsească un astfel de număr pe care toți coeficienții sunt împărțiți. Puteți face acest număr pentru paranteze și, astfel, simplificați ecuația. Acesta este modul în care se face:

3x + 15 = 9x + 30

Aici fiecare coeficient este împărțit în 3. Luați acest număr pentru paranteze, împărțind fiecărui membru la 3. Apoi împărțiți ambele părți ale ecuației pe 3 pentru a reduce 3d 3.

3 (x + 5) = 3 (3x + 10)

x + 5 = 3x + 10

Imagine intitulată rezolva o expresie algebrică Pasul 4

4. Amintiți-vă procedura de efectuare a operațiunilor matematice: paranteze, grad, multiplicare, diviziune, adăugare, scădere. Iată un exemplu de a respecta ordinea operațiunilor:

(3 + 5) x 10 + 4

În primul rând, efectuați o operație în paranteze:

= (8) x 10 + 4

Apoi preluați gradul:

= 64 x 10 + 4

Următorul Multiply:

= 640 + 4

Și în cele din urmă, fold:

= 644

Imaginea intitulată rezolva o expresie algebrică Pasul 5

cinci. Învață să urci variabila. La rezolvarea unei ecuații algebrice, trebuie să separați variabila (cel mai adesea denotată ca "x") pe o parte a ecuației. Puteți separa variabila prin diviziune, multiplicare, adăugare, scădere, extracție rădăcină sau alte operații. După ce ați făcut "X", ați rezolvat ecuația. Acesta este modul în care se face:

5x + 15 = 65

5 (x + 3) = 65

X + 3 = 13

x = 13 - 3

x = 10

Partea 2 din 2:

Soluția ecuațiilor algebrice

unu. Rezolvați ecuația algebrică liniară. Ecuațiile algebrice liniare includ membrii liberi și variabilele de gradul I. Pentru a rezolva astfel de ecuații, utilizarea operațiunilor de multiplicare, divizare, adăugare și scădere pentru a separa variabila "x". Acesta este modul în care se face:

4x + 16 = 25 - 3x
4x = 25 -16 - 3x
4x + 3x = 25 -16
7x = 9
7x / 7 = 9/7 =
x = 9/7

Imaginea intitulată rezolva o expresie algebrică Pasul 7

2. Decideți ecuația algebrică de la o variabilă de ordinul doi. Într-o astfel de ecuație, este necesar să se separe variabila și apoi să scoateți rădăcina pătrată în același timp din variabila și din expresia de pe cealaltă parte a ecuației. Acesta este modul în care se face:

2x + 12 = 44

În primul rând, transferați 12 la cealaltă parte a ecuației.

2x = 44 -12

2x = 32

Acum împărțiți ambele părți ale ecuației pe 2.

2x / 2 = 32/2

x = 16

Scoateți rădăcina pătrată din expresiile care sunt pe ambele părți ale ecuației.

√x = √16

x1 = 4- x2 = -4

Imaginea intitulată rezolva o expresie algebrică Pasul 8

3. Decideți ecuația algebrică cu fracțiunile. Pentru a face acest lucru, utilizați multiplicarea încrucișată, aduceți astfel de membri și apoi separați variabila. Acesta este modul în care se face:

(x + 3) / 6 = 2/3

În primul rând, profitați de traversarea încrucișată pentru a scăpa de fracțiuni. Adică trebuie să multiplicați numerele de pe denominatorii.

(x + 3) x 3 = 2 x 6 =

3x + 9 = 12

Da acum astfel de membri. Dați membrilor liberi 9 și 12, au trecut 9 din cealaltă parte a ecuației.

3x = 12 - 9

3x = 3

Separați variabila "X", împărțind ambele părți ale ecuației cu 3.

3x / 3 = 3/3

x = 3

Imaginea intitulată rezolva o expresie algebrică Pasul 9

4. Decideți ecuația algebrică cu rădăcina. Pentru a face acest lucru, elaborați expresiile de pe ambele părți ale ecuației, în piață. Acesta este modul în care se face:

√ (2x +9) - 5 = 0

În primul rând, transferați membrii care stau în afara rădăcinii la cealaltă parte a ecuației:

√ (2x +9) = 5

Apoi luați pătratul expresiei de pe ambele părți ale ecuației (pentru a scăpa de rădăcină):

(√ (2x + 9)) = 5

2x + 9 = 25

Acum aduceți membri similari și separați variabila.

2x = 25 - 9

2x = 16

x = 8

Imaginea intitulată rezolva o expresie algebrică Pasul 10

cinci. Decideți ecuația algebrică care conține valori absolute. Valoarea absolută a numărului este sensul său non-negativ. De exemplu, valoarea absolută este -3 (indicată ca | 3 |) în mod egal 3. Pentru a rezolva astfel de ecuații, separați valoarea absolută și găsiți cele două valori ale "x" - o valoare cu o valoare pozitivă a expresiei încheiate în paranteze verticale și o altă valoare cu o valoare negativă a expresiei închise în paranteze verticale. Iată cum puteți să o faceți:

În primul rând, separați valoarea absolută și apoi coborâți parantezele verticale. Acum veți găsi "x" cu o valoare pozitivă a expresiei încheiate în paranteze verticale:

| 4x +2 | - 6 = 8

| 4x +2 | = 8 + 6

| 4x +2 | = 14

4x + 2 = 14

4x = 12

x = 3

Acum veți găsi "x" cu o valoare negativă a expresiei încheiate în paranteze verticale. Pentru a face acest lucru, schimbați semnul expresiei aflate în dreptul semnului de egalitate, pe un negativ:

| 4x +2 | = 14

4x + 2 = -14

4x = -14 -2

4x = -16

4x / 4 = -16/4

X = -4

Notați ambele răspunsuri: X1 = 3, X2 = -4

sfaturi

Pentru a verifica răspunsul, deschideți site-ul Wolfram-Alpha.Com.
Pentru a verifica substratul de răspuns, valoarea găsită în ecuația inițială. Dacă este respectată egalitatea, ecuația este rezolvată corect.