Cum de a rezolva sarcinile algebră: 8 pași

Mulți oameni cred că matematica se ocupă numai de numere, totuși, în lumea reală există sarcini care pot fi rezolvate cu ajutorul său. Pentru a introduce studenții cu astfel de sarcini, sarcinile verbale sunt făcute la multe programe algebra. Cu toate acestea, multe sarcini pot provoca dificultăți semnificative, dacă nu știți cum să le împărțiți în componente și să găsiți numărul care stă la baza acestora. Rezolvarea sarcinilor este arta transformării cuvintelor și a propunerilor în expresii matematice și utilizarea ulterioară a tehnicilor tradiționale algebrice pentru a le rezolva.

Pași

unu. Pentru a începe rezolvarea sarcinii, scrieți-o jos. Dacă scrieți sarcina, va fi mai ușor să o împărțiți. Să presupunem că trebuie să rezolvați următoarea sarcină:

"Zhenya a mers la librărie și a cumpărat o carte pentru 1200 de ruble. În magazinul Zhenya a găsit o altă carte interesantă și a cumpărat-o pentru suma, cu 400 de ruble. mai mică decât costul triplat al primei cărți. Cât costă cea de-a doua cumpărată de către cartea Zhenya?"

Notați acest text în notebook, astfel încât să puteți accentua și să alocați informații importante. Imagine intitulată rezolva probleme de cuvânt în pasul de algebră 1bullet2

Imagine intitulată rezolva probleme de cuvânt în pasul de algebră 1bullet2

Imagine intitulată rezolva probleme de cuvânt în algebra Pasul 2

2. Pentru a începe să căutați un răspuns, definiți un necunoscut. În fiecare sarcină există cel puțin o valoare necunoscută care este rugată să găsească, de regulă, la sfârșitul întrebării.

Valoarea necunoscută este de obicei răspunsul la sarcină.

În sarcina exemplului, dacă am citit cu atenție ultima teză, vedem în mod clar întrebarea "Cât de mult a cumpărat a doua carte?".

În consecință, necunoscutul în această problemă este costul celei de-a doua cărți cumpărate.

Imagine intitulată rezolva probleme de cuvânt în algebra Pasul 3

3. Veniți cu o variabilă care va reprezenta o valoare necunoscută. Pentru a facilita calculul, puteți echivala valoarea necunoscută a variabilei "X".

Lasa "X" = Prețul celei de-a doua cărți cumpărate.

Variabila poate fi reprezentată ca o scurtă descriere a unui factor necunoscut, care poate fi utilizat în ecuațiile matematice.

Am folosit scrisoarea "X", Dar puteți utiliza orice scrisoare convenabilă pentru dvs. sau o combinație de litere.

Imagine intitulată rezolva probleme de cuvânt în algebra Pasul 4

4. Extrageți toate informațiile numerice din sarcină. Informații numerice sunt informațiile descrise utilizând numere.

Uita-te la sarcina exemplului. Prima valoare numerică pe care o întâlnim este de 1200 de ruble., Care este prețul primei cărți cumpărate.

Următoarea cifră specificată - 400 de ruble., care este diferența dintre valoarea triplă a primei cărți și prețul unei cărți necunoscute.

Imagine intitulată rezolva probleme de cuvânt în algebra Pasul 5

cinci. Determinați relația dintre diferitele valori numerice. Acum, determinați modul în care numerele diferite aparțin reciproc și transferați aceste relații în expresii matematice.

De exemplu, "... Zhenya a găsit o altă carte interesantă și a cumpărat-o pentru suma, 400 de ruble. mai mic decât costul triplat Prima carte... ".

Știți prețul primei cărți - 1200 de ruble.

Înlocuiți acest lucru în stare, după cum urmează: "... Zhenya a găsit o altă carte interesantă și a cumpărat-o pentru suma, cu 400 de ruble. mai mică decât sa triplat 1200 de ruble.... ".

Imagine intitulată rezolva problemele de cuvânt în algebra Pasul 6

6. Continuați să întrerupeți sarcina din partea, înlocuind numărul de rapoarte algebrice. Acum veți transforma întreaga sarcină într-o ecuație algebrică care poate fi rezolvată.

Dar știi că necunoscutul este prețul celei de-a doua cărți cumpărate, astfel încât în loc de prețul celei de-a doua carte achiziționate pe care le puteți înlocui "X".

Din pasul anterior știți că a doua carte cumpărată merită "Pentru 400 de ruble. mai puțin de 1200 de ruble triple".

Dacă folosim toate aceste informații, vom obține: "x = pe 400 de ruble. mai puțin de 1200 de ruble triple."

Imagine intitulată rezolva probleme de cuvânt în algebra Pasul 7

7. Transformați cuvintele în operații matematice pentru a finaliza ecuația. Acum trebuie să transformi cuvintele îndreptate către operatorii matematici, de exemplu "Mai mult", "Mai puțin" și "în ... o singura data", în simbolurile matematice.

"Mai puțin" înseamnă scăderea, astfel încât înlocuiți acest cuvânt minus (-).

Acum avem "X = tripled 1200 ruble. - 400 de ruble."

Apoi, tripled 1200 de ruble. Echivalent (3 * 1200 ruble.)

Ecuația noastră finală este după cum urmează: "x = (3 * 1200 freca.) - 400 de ruble.

Sarcina a fost transformată complet din forma verbală la o expresie algebrică.

Imagine intitulată rezolva probleme de cuvânt în algebra Pasul 8

opt. Decideți ecuația algebrică obținută în ultimul pas. Această ecuație algebrică este foarte simplă și poate fi rezolvată după cum urmează:

x = (3 * 1200 freca.) - 400 de ruble.

X = 3600 RUB. - 400 de ruble.

X = 3200 RUB.

Știm că x = prețul celei de-a doua cărți cumpărate, astfel încât prețul celei de-a doua cărți achiziționate este egal cu 3200 de ruble.

sfaturi

În sarcini, pot exista mai mult de un necunoscut și mai mult de o variabilă.
Numărul de variabile este întotdeauna egal cu numărul de necunoscut.
Pentru a câștiga experiență în rezolvarea sarcinilor, trebuie să vă antrenați cât mai mult posibil.
Rezolvarea sarcinii, trebuie să citiți cu atenție în fiecare propoziție și să încercați să extrageți informații numerice.
Relațiile dintre parametrii numerici necunoscuți și diferiți sunt prezentați sub formă de cuvinte cum ar fi "Mai multe:...", "mai puțin decât", "mai mult decât", "în ... o singura data" Si t.D.