Cum să găsiți suma numerelor comenta succesive

Numerele impare secvențiale pot fi pliate manual și se poate face mult mai ușor și mai rapid (mai ales atunci când există o mulțime de numere). Reintroducerea unei formule simple, puteți adăuga rapid numere fără un calculator. De asemenea, puteți găsi o serie de numere ciudate pentru suma lor.

Pași

Partea 1 din 3:

Calculul sumei numerelor impare succesive

unu. Determinați ultimul număr. Fă-o înainte de a continua calculele. Cu ajutorul formulei, puteți adăuga orice număr de numere consecutive, începând cu 1.

De regulă, sarcinile indică ultimul număr. De exemplu, dacă doriți să găsiți suma numerelor consecutive impare de la 1 la 81, atunci ultimul număr este numărul 81.

Imaginea intitulată Adăugați o secvență de numere duble consecutive Pasul 2

2. Adăugați 1. Acum, înapoi la ultimul număr 1. Se dovedește un număr par (acest lucru este important pentru calculele ulterioare).

În exemplul nostru, ultimul număr este de 81, prin urmare: 81 + 1 = 82.

Imaginea intitulată Adăugați o secvență de numere de impare consecutive Pasul 3

3. Rezultatul rezumabilului divizați pe 2. Împărțit la un număr egal la 2. Veți primi un număr ciudat care este egal cu numărul de pliuri pliate.

De exemplu, 82/2 = 41.

Imagine intitulată Adăugați o serie de numere consecutive impare pas cu pasul 4

4. Ducând devreme în piață. Care este înmulți numărul în sine. Deci veți obține răspunsul final.

De exemplu, 41 x 41 = 1681. Aceasta înseamnă că suma tuturor numerelor consecutive impare de la 1 la 81 este egală cu 1681.

Partea 2 din 3:

Explicarea metodei descrise

unu. Acordați atenție unui anumit model. Aceasta este cheia înțelegerii metodei descrise. Suma oricărui număr de numere consecutive (începând cu 1) este întotdeauna egală cu pătratul numărului de numere pliate.

Suma primului număr impar este egală cu 1
Suma primelor numere impare: 1 + 3 = 4 (= 2 x 2).
Suma primelor trei numere impare: 1 + 3 + 5 = 9 (= 3 x 3).
Suma primelor patru numere impare: 1 + 3 + 5 + 7 = 16 (= 4 x 4).

Imaginea intitulată Adăugați o secvență de numere duble consecutive Pasul 6

2. Acordați atenție rezultatelor intermediare. Rezolvarea acestei sarcini, ați găsit nu numai cantitatea de numere. De asemenea, ați aflat numărul de numere pliate - este egal cu 41. Amintiți-vă: Numărul de numere pliate este întotdeauna egal cu rădăcina pătrată din suma lor.

Suma primului număr impar este egală cu 1. Rădăcina pătrată de 1 este egală cu 1 și se dezvoltă un singur număr.

Suma primelor numere impare: 1 + 3 = 4. Rădăcina pătrată de 4 este egală cu 2 și se îndoaie două numere.

Suma primelor trei numere impare: 1 + 3 + 5 = 9. Rădăcina pătrată de 9 este de 3 și se îndoaie trei numere.

Suma primelor patru numere impare: 1 + 3 + 5 + 7 = 16. Rădăcina pătrată din 16 este 4 și patru numere sunt pliate.

Imaginea intitulată Adăugați o secvență de numere duble consecutive Pasul 7

3. Scrieți formula. Înțelegerea principiului funcționării metodei descrise, puteți arde o formulă într-un format care se aplică orice număr de numere consecutive impare. Formula: S = N x n = N, unde este suma, N - Numărul de numere impare.

De exemplu, în schimb N În formula, înlocuiți 41: 41 x 41 = 1681, adică suma de 41 a numărului consistent impar este egal cu 1681.

Dacă numărul de numere impare pliate nu este cunoscut, formula are acest tip: S = (1/2 (N + unu)).

Partea 3 din 3:

Găsirea unui număr de numere ciudate consecutive pentru suma lor

unu. Calculați diferența dintre cele două tipuri de sarcini. Dacă sunt date un număr de numere consecutive impare și trebuie să găsiți suma lor, utilizați formulele = (1/2 (N + unu)). Dacă suma este dată și trebuie să găsiți o serie de numere comenta consecutive, al cărui cantitate este egală cu această valoare, utilizați altă metodă de calcul.

Imaginea intitulată Adăugați o secvență de numere consecutive impare Pasul 9

2. Să presupunem asta N - Acesta este primul număr. Pentru a găsi o serie de numere ciudate consecutive, suma este egală cu această valoare, trebuie să înregistrați ecuația. Să presupunem asta N - acesta este primul număr de serie de numere consecutive impare.

Imagine intitulată Adăugați o secvență de numere consecutive impare Pasul 10

3. Bazat N Găsiți alte numere de serie de numere consecutive impare. Deoarece toate numerele unui număr sunt numere impare consistente, diferența dintre oricare dintre cele două numere adiacente este de 2.

Aceasta înseamnă că al doilea număr de rânduri este egal N + 2, al treilea număr este egal N + 4 și așa mai departe.

Imaginea intitulată Adăugați o secvență de numere consecutive impare Pasul 11

4. Scrieți ecuația. Acum știi cum să determine orice număr de rânduri, astfel încât să puteți scrie ecuația. Pe partea stângă a ecuației, scrieți numerele secvențiale și în partea dreaptă - suma lor.

De exemplu, trebuie să găsiți un număr de două numere consecutive, suma este 128. În acest caz, scrieți: N + N + 2 = 128.

Imagine intitulată Adăugați o secvență de numere consecutive impare Pasul 12

cinci. Simplificați ecuația. Dacă există mai multe ecuații în partea stângă a ecuației N, Să le îndoiți pentru a simplifica procesul de calcul.

De exemplu, N + N + 2 = 128 Simplificat la 2N + 2 = 128.

Imagine intitulată Adăugați o secvență de numere consecutive impare Pasul 13

6. Trata N Pe o parte a ecuației. Amintiți-vă că operațiunile matematice sunt efectuate pe ambele părți ale ecuației.

Primul operațiuni de adăugare și de scădere. În exemplul nostru, de ambele părți ale ecuației, deduceți 2 și obțineți 2N = 126.

Acum mergeți la multiplicare și diviziune. În exemplul nostru, ambele părți ale ecuației sunt împărțite în 2 pentru a se separa N: N = 113.

Imaginea intitulată Adăugați o secvență de numere consecutive impare Pasul 14

7. Scrieți răspunsul. Ai stabilit asta N = 113, dar acesta nu este sfârșitul calculelor, deoarece sarcina necesită o serie de numere, a căror sumă este egală cu această valoare. Prin urmare, trebuie să înregistrați un număr de numere impare consecutive.

În exemplul nostru, răspunsul va fi numerele 113 și 115, pentru că N = 113 I N + 2 = 115.

Verificați întotdeauna răspunsul, înlocuindu-l în ecuație. Dacă suma numerelor găsite nu este egală cu această valoare, inversați sarcina.