Cum să deduceți numerele binare: 15 pași

Scăderea numerelor binare este puțin diferită de scăderea numerelor zecimale.

Pași

Metoda 1 din 2:

Împrumuturi

unu. Notați numerele binare unul pe celălalt - mai puține sub mare. Dacă un număr mai mic are mai puține numere, aliniați-l pe marginea dreaptă (pe măsură ce înregistrați numerele zecimale la scăderea acestora).

Imagine intitulată Scaderea numerelor binare Pasul 2

2. Unele sarcini pentru scăderea numerelor binare nu sunt diferite de scăderea numărului zecimal. Notați numerele unul de celălalt și, începând din dreapta, găsiți rezultatul scăderii fiecărei perechi de numere. Iată câteva exemple simple:

1 - 0 = 1

11 - 10 = 1

1011 - 10 = 1001

Imagine intitulată Scaderea numerelor binare Pasul 3

3. Luați în considerare o sarcină mai complexă. Este necesar să vă amintiți doar o singură regulă pentru a rezolva problemele de scădere a numerelor binare. Această regulă descrie împrumutul numerelor din stânga, astfel încât să puteți scădea 1 din 0 (0 - 1). Apreciem două sarcini folosind metoda de împrumut.

110 - 101 = ?

Imagine intitulată Scaderea numerelor binare Pasul 4

4. În prima coloană, obțineți diferența 0 - 1. Pentru ao calcula, este necesar să împrumutați numărul din stânga (din descărcarea de trepte).

În primul rând, traversați 1 și înlocuiți-l cu 0 pentru a obține o astfel de sarcină: 1~~unu~~0 - 101 = ?

Sunteți dedus ("împrumutat") 10 din primul număr, astfel încât să puteți scrie acest număr în locul figurii care stau în dreapta (în categoria unităților). unu~~unu~~0 - 101 = ?

Imagine intitulată Scaderea numerelor binare Pasul 5

cinci. Trageți numerele din coloana din dreapta. În exemplul nostru:

unu~~unu~~0 - 101 = ?

Coloana dreapta: - 1 = 1. Dacă nu înțelegeți cum să obțineți un astfel de răspuns, citiți Acest articol:

10₂ = (1 x 2) + (0 x 1) = 2₁₀ (Cifrele din registrul inferior indică sistemul numere în care sunt înregistrate numerele).

unu₂ = (1x1) = 1₁₀.

Astfel, în sistemul zecimal, această diferență este scrisă în forma: 2 - 1 = 1.

Imagine intitulată Scaderea numerelor binare Pasul 6

6. Ștergeți numerele din coloanele rămase. Acum este ușor de făcut (lucrați cu coloane, în mișcare spre stânga):

unu~~unu~~0 - 101 = __1 = _01 = 001 = unu.

Imagine intitulată Scaderea numerelor binare Pasul 7

7. Rezolva o sarcină dificilă. În astfel de sarcini trebuie să "împrumutați" numere de mai multe ori doar pentru a scădea numerele într-o singură coloană. De exemplu, rezolvați următoarea sarcină: 11000 -111. Nu puteți "împrumuta" numere de la 0, astfel încât să călătoriți la următoarea cifră din stânga (atâta timp cât nu ajungeți la 1).

unu~~unu~~000 - 111 =

unu~~unu~~10000 - 111 = (Amintiți-vă: 10 - 1 = 1)

unu~~unu~~1001000 - 111 =

Acesta este modul în care este scris într-o formă mai ușor de înțeles: 10110 - 111 =

Calculați diferența în numere în toate coloanele (în mișcare spre stânga): _ _ _ _ 1 = _ _ _ 0 1 = _ _ 0 0 1 = _ 0 0 0 1 = 1 0 0 0 1

Imagine intitulată Scaderea numerelor binare Pasul 8

opt. Verificați răspunsul. Există trei modalități de a face acest lucru. Rapid - deschis Calculator online binar și introduceți termenii sarcinii. Două alte metode implică o verificare manuală de răspuns (pot fi utile pentru dvs. la examen).

Fold numerele binare, Pentru a verifica răspunsul. Fold răspunsul cu un număr mai mic - trebuie să obțineți mai mult. În ultimul exemplu (11000 - 111 = 10001): 10001 + 111 = 11000, adică răspunsul este corect.

În plus, puteți Conversia numerelor binare la zecimal Și verificați răspunsul. În ultimul exemplu (11000 - 111 = 10001) Când se convertește, veți primi: 24 - 7 = 17, adică răspunsul este corect.

Metoda 2 din 2:

Plus

unu. Notați numerele binare unul pe celălalt pe măsură ce înregistrați numere zecimale la scăderea acestora. Această metodă este utilizată de computere pentru a scădea numerele binare, deoarece se bazează pe un algoritm mai eficient. Cu toate acestea, o persoană simplă care este obișnuită să scadă numere zecimale, această metodă poate părea mai complexă (dacă sunteți programator, asigurați-vă că citiți această metodă de scădere a numerelor binare).

Luați în considerare un exemplu: 101 - 11 = ?

Imagine intitulată Scaderea numerelor binare Pasul 10

2. Dacă cifra numerelor este diferită, la numărul cu o valoare mai mică a stângii, impuneți cantitatea corespunzătoare 0. De exemplu, dacă există numere 101 (trei cifre) și 11 (dublu cifră), rotiți un număr de două cifre la trei cifre, atribuindu-l în partea stângă a unui 0: 011.

101 - 011 = ?

Imagine intitulată Scaderea numerelor binare Pasul 11

3. În numărul de scădere, schimbați numerele: Fiecare 1 schimbare 0 și la fiecare 0 la 1. În exemplul nostru, subtratea se transformă în: ~~011~~ → 100.

De fapt, "luăm adăugarea unităților", adică scăzând fiecare cifră din 1. Funcționează într-un sistem binar, deoarece un astfel de "înlocuire" poate avea doar două rezultate posibile: 1 - 0 = unu și 1 - unu = 0.

Imagine intitulată Scaderea numerelor binare Pasul 12

4. LA A primit adăugați subtractabili 1. În exemplul nostru veți obține 100 + 1 = 101.

Imagine intitulată Scaderea numerelor binare Pasul 13

cinci. Acum, în loc să scadă, pliați două numere binare.

101 + 101 = 1010

Dacă nu știți cum să pliați Binets, citiți Acest articol.

Imagine intitulată Scaderea numerelor binare Pasul 14

6. În rezultatul rezultat, ignorați orice figură care stă mai întâi în stânga (pe măsură ce ați primit numărul de valoare). În exemplul nostru, ați pliat trei cifre (101 + 101) și ați primit un răspuns din patru cifre (1010). Prin urmare, traversați prima cifră din stânga și veți obține răspunsul final al sarcinii dvs.

~~unu~~010 = 10

Prin urmare, 101 - 011 = 10

Dacă nu există numere în exces, atunci ați dedus mai mult mai mic. Vedeți secțiunea "Sfaturi" cu privire la modul de rezolvare a acestor sarcini.

Imagine intitulată Scaderea numerelor binare Pasul 15

7. Încercați să aplicați această metodă la numere zecimale. Această metodă se numește "supliment la două", deoarece înlocuirea numerelor duce la o "adăugare la una", iar apoi 1 se adaugă la numărul rezultat. Pentru o mai bună înțelegere a acestei metode, luați în considerare următorul exemplu:

56 - 17

Deoarece exemplul consideră numere zecimale, atunci fiecare figură de scădere (17) va deduce din 9: 99 - 17 = 82.

Fold două numere: 56 + 82. Dacă comparați această sumare cu sarcina inițială (56 - 17), atunci veți vedea că 99 adăugați la sarcina inițială.

56 + 82 = 138. Deoarece 99 au fost adăugate la sarcina inițială, trebuie să scăpați 99 din răspuns. Este necesar să acționăm în mod similar cu calculele cu numerele binare: adăugați la rezultat 1, apoi ignorați prima cifră din stânga.

138 + 1 = 139 → ~~unu~~39 → 39. Această soluție este problema sursă (56 - 17 = 39).

sfaturi

Pentru a scădea un număr mai mare de la cele mai mici, deduce un număr mai mic de mai mult și pentru a răspunde la răspunsul "minus". De exemplu, pentru a calcula 11 - 100, calculați 100 - 11 și apoi răspunsul la semnul de răspuns "minus" (această regulă se referă la numerele de scădere în orice sistem numeric și nu numai în sistemul binar).
Metoda suplimentară funcționează după cum urmează: A - B = A + (2N - B) - 2N. Dacă n este egală cu bitul, atunci 2N - B pe unitate este mai mare decât rezultatul scăderii fiecărei descărcări.