Cum de a converti numerele binare în octal

Sistemele suprataxe binare și octale sunt cele mai des utilizate în dispozitivele digitale. Aceste sisteme au baze diferite: baza binară este de 2 și în octal - 8. Convertiți un număr de la un sistem la altul nu este la fel de dificil cum pare.

Pași

Metoda 1 din 2:

Transformare manuală

unu. Învață să recunoști numerele binare. Aceste numere includ doar două cifre: 1 și 0, de exemplu, 101001, 001 sau chiar 1. În unele cărți și manuale, numerele binare sunt marcate cu indexul "2", de exemplu, 1001₂, Pentru a nu confunda acest număr cu numărul zecimal "o mie una".

Acest indice indică baza numărului. Sistemul binar are 2, iar în Octal - 8.

Imagine intitulată Conversia Binar la numărul Octal Pasul 2

2. Spice un număr binar la grupuri de trei cifre, începând cu dreapta. Două cifre sunt utilizate în numere binare și în Octal Opt cifre. La fel de

23 = opt

$2 ^ {3} = 8$ , Din cele trei cifre ale numerelor binare, se va obține o singură cifră a numărului octal. Separați numărul grupurilor din dreapta. De exemplu, rupe numărul binar 101001 Deci: 101 001.

Imagine intitulată Conversia Binar la numărul Octal Pasul 3

3. Ascuțite (stânga) zerouri, dacă într-un grup mai puțin de trei cifre. De exemplu, în numărul binar 10011011 Opt cifră numărul 8 nu este împărțit în 3, dar acest număr binar poate fi convertit în octal. Doar asimilați (stânga) zerouri la numerele unui grup incomplet. De exemplu:

Numărul binar sursă: 10011011

Despicarea grupului: 10 011 011

Testarea zerourilor: 010 011 011

Imagine intitulată Conversia Binar la numărul Octal Pasul 4

4. Scrieți 4, 2 și 1 sub numerele corespunzătoare din grupuri pentru a desemna descărcarea. Fiecare cifră a grupului indică o descărcare în sistemul octal. Sub prima cifră, scrieți 4, sub cel de-al doilea 2, sub cel de-al treilea 1. Pentru a nu fi confuz, scrieți aceste numere sub numerele fiecărui grup. De exemplu:

010 011 011
421 421 421

001
421

110 010 001
421 421 421

Pentru a accelera procesul de conversie, săriți acest pas și găsiți grupurile din această masă de conversie.

Imagine intitulată Conversia Binar la numărul Octal Pasul 5

cinci. Obțineți transformarea. În cazul oricărei categorii (4, 2 sau 1), vedeți 1, ardeți numărul corespunzător (4, 2 sau 1) de mai jos. De exemplu, dacă 4 reprezintă 1, voi scrie de la mai jos 4. Dacă descărcarea este 0, voi scrie de la mai jos 0. De exemplu:

O sarcină:

Convertiți 101010011₂ În numărul octal.

Răspândiți trei cifre la grupuri:

101 010 011

Indicați descărcările:

101 010 011
421 421 421

Notați numerele corespunzătoare:

101 010 011
421 421 421
401 020 021

Imagine intitulată Conversia Binar la numărul Octal Pasul 6

6. Fold numerele din fiecare grup nou de trei cifre. Deci, grupul 101 sa transformat într-un grup de 401-

4 + 0 + unu = cinci

. În exemplul nostru:

O sarcină:

Convertiți 101010011₂ În numărul octal.

Glisați în grupuri, marcați evacuările și scrieți numerele corespunzătoare:

101 010 011
421 421 421
401 020 021

Fold numerele din fiecare grup nou:

$(4 + 0 + unu) (0 + 2 + 0) (0 + 2 + unu) = cinci, 2, 3$

Imagine intitulată Conversia Binar la numărul Octal Pasul 7

7. Combinați rezultatele pentru a obține numărul octalului. Numărul binar a fost împărțit în grupuri pentru a facilita transformarea, deci este acum necesară combinarea rezultatelor adăugării fiecărui grup nou.

O sarcină:

Convertiți 101010011₂ În numărul octal.

Împărțiți în grupuri, marcați descărcarea, scrieți numerele corespunzătoare și pliați numerele fiecărui grup nou:

101 010 011
5 - 2-3

Notați numerele de lângă celălalt:

523

Imagine intitulată Conversia Binar la numărul Octal Pasul 8

opt. Adăugați indexul 8 (de exemplu, deci_opt) pentru a finaliza transformarea. Rețineți că este imposibil să înțelegeți dacă numărul este de 523 octal sau zecimal. Prin urmare, este necesar să se adauge un index 8 la acesta, care denotă sistemul numeric octaous.

O sarcină:

Convertiți 101010011₂ În numărul octal.

Conversie:

523.

Răspuns final:

523_opt

Metoda 2 din 2:

Alte tipuri de transformări

unu. Utilizați tabelul de conversie. Cel mai probabil, tabelul nu poate fi utilizat pe examene, dar în alte cazuri va accelera procesul. Deoarece există doar 8 combinații posibile de numere, acest tabel poate fi amintit. Tot ce trebuie să faceți este să împărțiți numărul binar în grupuri de trei cifre și apoi să le găsiți în masă.

Rețineți că figurile 8 și 9 nu pot fi transformate direct. Nu există astfel de numere în sistemul octal, deoarece este doar opt numere (0-7).

Imagine intitulată Conversia Binar la numărul Octal Pasul 10

2. Convertiți numărul binar cu zecimal. De exemplu, trebuie să convertiți numărul binar 10010.11 la Octal. În acest caz, împărțirea numărului care depinde de virgulă, grupurile de trei cifre ar trebui să fie inițiate cu o virgulă și treceți la stânga. În exemplul nostru, împrăștiați 10010 și obțineți 010 010. Acum, partiția numărului care este după virgulă, grupurile de trei cifre ar trebui să înceapă cu o virgulă și să se miște drept. În exemplul nostru, împrăștiați 11 și primiți 110. Testați zerouri din partea în care vă deplasați. Divizarea finală a grupurilor: 010 010, 110.

101,1 → 101, 100

1,01001 → 001, 010 010

1001101,0101 → 001 001 101, 010 100

Imagine intitulată Conversia Binar la numărul Octal Pasul 11

3. Utilizați tabelul de conversie pentru a converti numărul octal la binar. Tabelul este necesar deoarece, de exemplu, o simplă Figura 3 nu va oferi informații suficiente pentru a efectua operații matematice (săriți acest pas dacă sunteți familiarizat cu sistemul octal și doriți să efectuați independent conversia). Utilizați următorul tabel pentru a converti fiecare figură a numărului octal într-un grup de trei cifre - aceste grupuri trebuie să înregistreze un prieten lângă prieten pentru a obține un număr binar:

0 → 000

1 → 001

2 → 010

3 → 011

4 → 100

5 → 101

6 → 110

7 → 111