Cum să împărțiți numerele binare: 13 pași (cu ilustrații)

Numerele binare pot fi împărțite într-o coloană pentru a înțelege mai bine procesul în sine sau pentru a scrie un program de calculator simplu. De asemenea, puteți aplica metoda de modificare care este destul de rar utilizată în programare. De regulă, limbile mașinii utilizează un algoritm de evaluare pentru o mai mare eficiență, dar discursul din acest articol nu va fi despre el.

Pași

Metoda 1 din 2:

Divizia în coloană

unu

Împărțiți în coloană Două numere zecimale. Dacă ați uitat ceea ce împărțit într-o coloană, împărțiți două zecimale (baza 10) a numărului: 172 ÷ 4. Dacă sunteți bine în coloană, mergeți la următorul pas pentru a afla cum să împărtășiți numerele binare.

Dividend impartit de divizor Și se dovedește Privat.
Comparați divizorul cu prima cifră. Dacă divizorul este mai mult decât această cifră, comparați un divizor cu două cifre divizi și așa mai departe până când divizorul devine mai mic decât numărul în cauză. În exemplul nostru, comparați 4 și 1, rețineți că 4> 1, apoi comparați 4 de la 17.
Scrieți primul număr de privat sub divizor. Comparând 4 și 17, veți vedea că 17 ÷ 4 = 4 cu reziduul, deci scrieți 4 ca prima cifră a celor private sub divizorul (4).
Multiplicați și deduceți pentru a găsi echilibrul. Înmulțiți prima cifră a privatului pe divizor în exemplul nostru: 4 x 4 = 16. Scrieți 16 sub 17 ani, apoi deduceți 17 - 16 pentru a găsi reziduul1.
Repetați compararea. Comparați divizorul 4 cu reziduul 1, rețineți că 4> 1 și "demolați" următorul număr divininal pentru a compara 4 de la 12. De la 12 ÷ 4 = 3 fără un reziduu, deci scrieți 3 ca o a doua bucată de privat. Răspuns final: 43.

Imagine intitulată Împărțiți numerele binare Pasul 2

2. Împărțiți două numere binare în coloană. De exemplu, 10101 ÷ 11. Aici 10101 - DELIMI, și 11 - Divider. Lăsați suficient spațiu pentru calcul.

Imagine intitulată Împărțiți numerele binare Pasul 3

3. Comparați divizorul cu prima cifră. În cazul numerelor binare, este mai ușor să faceți acest lucru cu zecimal: sau numărul nu este împărțit într-un divizor și scrie 0, fie împărțit și scrie 1.

11> 1, prin urmare 1 nu poate fi împărțită în 11. Scrieți 0 ca prima cifră a privat (sub divizor).

Imagine intitulată Împărțiți numerele binare Pasul 4

4. Continuați să comparați numerele cu un divizor până când veți obține 1. În exemplul nostru:

Comparați un divizor cu două cifre divizoriale. 11> 10. Scrieți 0 ca al doilea număr de privat.

Comparați un divizor cu trei numere divizoriale. unsprezece < 101>

Imagine intitulată Împărțiți numerele binare Pasul 5

cinci. Calculați reziduul. Înmulțiți numărul (1) găsit pe divizorul (11) și scrieți rezultatul rezultatului sub divizibil (și anume în descărcările corespunzătoare). Rețineți că atunci când multiplicarea 1 pe divizor se dovedește întotdeauna un divizor.

Scrieți divizorul sub divizibil. În exemplul nostru, scrieți 11 sub primele trei cifre (101) Divizious.

Înlocui 101 - 11 pentru a obține reziduul 10. Dacă nu vă amintiți cum să deduceți numerele binare, citiți Acest articol.

Imagine intitulată Împărțiți numerele binare Pasul 6

6. Repetați acțiunile descrise până când decideți sarcina. Adăugați următoarea bucată de divizare la reziduu pentru a obține 100. Din 11 < 100>

Scrieți 11 la 100 și deduceți pentru a obține reziduul 1;

Adăugați ultima cifră la reziduu pentru a obține 11;

11 = 11, deci scrieți 1 ca ultima cifră a privat.

Nici un reziduu, astfel încât sarcina este rezolvată. Răspuns: 00111 sau doar 111.

Imagine intitulată Împărțiți numerele binare Pasul 7

7. Adăugați o virgulă zecimală (dacă este necesar). Uneori rezultatul nu este un număr întreg. Dacă după ce ați folosit ultima cifră a diviziunii, sa dovedit reziduul, impozează ", 0" pentru a împărți și "", "la" demolarea "următoarei cifre și continuarea calculului. Repetați acest proces până când obțineți rezultatul acurateței dorite și apoi în jurul răspunsului. Pentru a rotita rezultatul, a scăpa de ultimele 0, sau, dacă ultima cifră 1, dați-o în jos și adăugați 1 la noua cifră. În programare, urmați unul dintre algoritmii standard de rotunjire pentru a evita erorile la conversia între numerele binare și zecimale.

Când împărțiți două numere binare, rezultatul cu o parte fracționată repetată poate fi obținută mai des decât atunci când se împarte numerele zecimale.

Rețineți că virgulă zecimală este utilizată nu numai în zecimal, ci și în sistemul binar al numărului.

Metoda 2 din 2:

Suplimente

unu. Calculați principiile de bază. Pentru a împărți cele două numere (atât zecimale cât și binare), puteți scădea un divizor de la divizor și apoi deduceți în mod consecvent separatorul de la reziduuri până când se pare că este un număr negativ - trebuie să luați în considerare numărul de scăderi. De exemplu, calculați 26 ÷ 7:

26 - 7 = 19 (unu scădere)
19 - 7 = 12 (2)
12 - 7 = 5 (3)
5 - 7 = -2. Număr negativ, deci nu este necesar să deduceți mai departe. Răspuns: 3 Cu reziduul 5. Rețineți că această metodă nu calculează partea fracționată a răspunsului.

Imagine intitulată Împărțiți numerele binare Pasul 9

2. Înțelegeți elementele de bază ale metodei de adiție. Metoda de mai sus poate fi aplicată numerelor binare și puteți utiliza un mod mai eficient, care va economisi timp la programarea divizării numerelor binare. Această metodă este numită Metoda de adăugare. De exemplu, deducerea 111 - 011 (ambele numere trebuie să aibă același număr de numere):

Găsiți complementul celui de-al doilea număr. Pentru a face acest lucru, deduceți fiecare cifră a acestui număr din 1. În sistemul binar, pur și simplu înlocuiți 1 până la 0 și 0 la 1. În exemplul nostru 011 va fi 100.

La rezultatul rezultat, adăugați 1: 100 + 1 = 101. Acest proces este numit add-on la două și vă permite să înlocuiți scăderea prin operația de adăugare.De fapt, această metodă este că adăugați un număr negativ în loc să scăpați pozitiv.

A primit rezultatul adăugați la primul număr. Notați și calculați operația de adăugare: 111 + 101 = 1100.

Puneți prima cifră a rezultatului obținut pentru a obține răspunsul final: 1100 → 100.

Imagine intitulată Împărțiți numerele binare Pasul 10

3. Combinați cele două metode descrise mai sus. Prima metodă este o metodă de scădere consecventă, iar cea de-a doua este metoda de adiție la două. Aceste metode pot fi combinate într-unul pentru a împărtăși numărul cu acesta (metoda de combinare a metodelor este descrisă mai târziu). Dacă doriți, încercați să vă înțelegeți cum să combinați două metode.

Imagine intitulată Împărțiți numerele binare Pasul 11

4. Ștergeți separatorul din diviziune, înlocuind scăderea prin adăugarea utilizării adăugării la două. De exemplu: 100011 ÷ 000101. La început, scăderea de 100011 - 000101 se transformă în plus folosind adăugarea la două:

Supliment la două: 000101 = 111010 + 1 = 111011

Adăugare: 100011 + 111011 = 1011110

Scapă de prima cifră: 011110

Imagine intitulată Împărțiți numerele binare Pasul 12

cinci. Adăugați 1 la privat. În programul de calculator, acesta este un șir în care creșterea privată cu una. Pe hârtie, face o notă să nu se confunde. Ați detectat cu succes o dată, deci în momentul în care privat este egal unu.

Imagine intitulată Împărțiți numerele binare Pasul 13

6. Repetați procesul descris. Pentru a face acest lucru, deduceți divizorul de la reziduu. Reziduul este rezultatul ultimului calcul. Funcționarea de scădere Înlocuirea adăugării: Adăugați la reziduul suplimentat la doi divizori și apoi scăpați de prima cifră a rezultatului. După fiecare scădere la adăugarea privată 1. Repetați procesul descris până când reziduul este egal cu sau mai puțin divizor:

011110 + 111011 = 1011001 → 011001 (Private 1 + 1 = 10)

011001 + 111011 = 1010100 → 010100 (Private 10 + 1 = 11)

010100 + 111011 = 1001111 → 001111 (11 + 1 = 100)

001111 + 111011 = 1001010 → 001010 (100 + 1 = 101)

001010 + 111011 = 10000101 → 0000101 (101 + 1 = 110)

0000101 + 111011 = 1000000 → 000000 (110 + 1 = 111)

0 mai puțin de 101, deci nu trebuie să calculați. Privat 111 este rezultatul final al funcționării divizării. Reziduul este rezultatul final al operațiunii de scădere - în exemplul nostru este 0 (fără reziduu).

sfaturi

Ignorați un semn de descărcare în numerele binare cu un semn, cu excepția cazurilor în care trebuie să înțelegeți, a fost obținut un rezultat pozitiv sau negativ.
Metoda de adăugare până la două nu se aplică dacă numerele constau în număr diferit de numere. În acest caz, la un număr mai mic, adecvat (stânga) cantitate adecvată 0.
Instrucțiunile de creștere, scădere sau extragere a stivei trebuie luate în considerare înainte de aplicarea operațiunilor binare la comenzile mașinilor.