Cum să extindeți numărul de multiplicatori: 11 pași

Multiplicatori - numere care dau numărul inițial când se multiplică. Adică orice număr este rezultatul lucrării multiplicatorilor săi. Abilitatea de a stabili numere pe multiplicatori - una dintre principalele abilități matematice, care este necesar nu numai în matematică, ci și în alte științe.

Pași

Metoda 1 din 2:

Descompunere pentru multiplicatori de numere întregi

unu. Scrieți întregul număr. Acesta este un număr care nu este o fracțiune obișnuită sau zecimală.

Luați în considerare numărul 12.

Imagine intitulată factor Un număr pas 2

2. Găsiți două numere care în multiplirie vor da acest număr. Orice număr întreg poate fi scris sub forma unei lucrări a altor două numere. Chiar și un număr simplu poate fi scris ca o bucată de 1 și numărul.

În exemplul nostru, numărul 12 are mai mulți multiplicatori: 12 * 1-6 * 2-3 * 4. Astfel, puteți afirma că numărul de numere 12 sunt numerele 1, 2, 3, 4, 6, 12. Luați în considerare o pereche de multiplicatori 6 și 2.

Chiar numerele sunt ușor de descompune asupra multiplicatorilor, deoarece multiplicatorul oricărui număr este 2. 4 = 2 * 2, 26 = 13 * 2 și t.D.

Imagine intitulată Factor Un număr pas 3

3. Dacă este posibil, descompune factorii găsiți pe factori. Când ați găsit toți factorii de la numărul, determinați dacă este posibil să le descompun pentru multiplicatori.

În exemplul nostru am stabilit 12 până la 2 * 6. Vă rugăm să rețineți că 6 pot fi descompuse pe multiplicatori: 3 * 2 = 6. Astfel, puteți declara că 12 = 2 * (3 * 2).

Imagine intitulată Factor Un număr pas 4

4. Dacă multiplicatorii sunt numere simple, atunci nu puteți continua. Numerele simple sunt numerele care sunt împărțite numai pe ele însele sau 1. De exemplu, 2, 3, 5, 7, 11, 13 sau 17 sunt numere simple.

În exemplul nostru, ați pus 12 la 2 * (2 * 3). 2, 2, 3 sunt numere simple. Acestea pot fi descompuse pe multiplicatori, de exemplu, 2 = 2 * 1 și 3 = 3 * 1, dar nu are sens (cel puțin în majoritatea sarcinilor).

Imagine intitulată factor Un număr pas 5

cinci. Numerele negative au scăzut în multiplicatori în același mod. Singura diferență este necesitatea de a ține cont de semnele multiplicatorilor pentru a obține un număr negativ atunci când pur și simplu.

De exemplu, vom descompune numărul -60 multiplicatori.

-60 = -10 * 6

-60 = (-5 * 2) * 6

-60 = (-5 * 2) * (3 * 2)

-60 = -5 * 2 * 3 * 2. Rețineți că atunci când se descompune numărul negativ de multiplicatori negativi ar trebui să fie impar. De exemplu, puteți descompune numărul -60 și astfel: -5 * 2 * -3 * -2.

Metoda 2 din 2:

Descompunere pentru numere multiple

unu. Planificarea unui număr mare - o sarcină dificilă. Majoritatea oamenilor consideră că este dificil de a pune numere de patru sau cinci cifre. Pentru a simplifica procesul, scrieți numărul de peste două coloane.

Răspândiți pe multiplicatori numărul 6552.

Imagine intitulată factor Un număr pas 7

2. Împărțiți acest număr la cel mai mic divizor simplu (cu excepția 1), la care acest număr este împărțit fără un reziduu. Notați acest divider în coloana din stânga și în coloana din dreapta, scrieți rezultatul diviziunii. După cum sa menționat mai sus, numerele chiar sunt ușor de stabilit pentru multiplicatori, deoarece cel mai mic factor simplu va fi întotdeauna numărul 2 (numerele impare au cele mai mici multiplicatori simpli).

În exemplul nostru, numărul 6552 este chiar, de aceea 2 este cea mai mică greșeală. 6552 ÷ 2 = 3276. În coloana din stânga, scrieți 2 și în dreapta - 3276.

Imagine intitulată Factor Un număr pas 8

3. Apoi, împărțiți numărul în coloana din dreapta la cel mai mic divizor simplu (cu excepția 1), la care acest număr este împărțit fără reziduuri. Notați acest divizor în coloana din stânga și în coloana din dreapta, scrieți rezultatul divizării (continuați acest proces până la 1 în coloana din dreapta rămâne).

În exemplul nostru: 3276 ÷ 2 = 1638. În coloana din stânga, scrieți 2 și în dreapta - 1638. Înainte: 1638 ÷ 2 = 819. În coloana din stânga, scrieți 2 și dreapta - 819.

Imaginea intitulată factor un număr pas 9

4. Aveți un număr impar - pentru astfel de numere pentru a găsi cel mai mic divizor simplu mai dificil. Dacă aveți un număr ciudat, încercați să îl împărțiți în cele mai mici numere simple impare: 3, 5, 7, 11.

În exemplul nostru, ai un număr impar 819. Împărțiți-l la 3: 819 ÷ 3 = 273. În coloana din stânga, scrieți 3 și în dreapta - 273.

La selectarea dividerilor, încercați toate numerele simple până la o rădăcină pătrată de la cel mai mare divizor pe care l-ați găsit. Dacă nici un divizor nu împarte numărul în scopul, atunci cel mai probabil ați primit un număr simplu și puteți opri calculul.

Imagine intitulată factor Un număr pas 10

cinci. Continuați procesul de împărțire a numerelor la separatoare simple până când rămâne pe coloana dreaptă 1 (dacă ați primit un număr simplu în coloana din dreapta, împărțiți-o singură pentru a obține 1).

Continuați calcularea în exemplul nostru:

Împărțiți la 3: 273 ÷ 3 = 91. Nici un reziduu. În coloana din stânga, scrieți 3 și în dreapta - 91.

Împărțiți-vă pe 3. 91 este împărțită în 3 cu rămășița, așa că împărțiți cu 5. 91 este împărțită cu 5 cu reziduul, așa că împărțiți cu 7: 91 ÷ 7 = 13. Nici un reziduu. În coloana din stânga, scrieți 7 și în dreapta - 13.

Împărțiți-vă pe 7. 13 este împărțită cu 7 cu reziduul, deci împărțiți cu 11. 13 este împărțită cu 11 cu reziduul, așa că împărțiți cu 13: 13 ÷ 13 = 1. Nici un reziduu. În coloana din stânga, scrieți 13 și în dreapta - 1. Calculele dvs. sunt terminate.

Imagine intitulată Factor Un număr Pasul 11

6. În coloana din stânga există factori simpli ai numărului original. Cu alte cuvinte, atunci când multiplicarea tuturor numerelor din coloana din stânga, veți primi un număr înregistrat deasupra coloanelor. Dacă un multiplicator apare în lista de multiplicatori de mai multe ori, utilizați ratele de gradul pentru desemnarea acesteia. În exemplul nostru, lista multiplicatorilor 2 apare de 4 ori, scrieți acești multiplicatori ca 2 și nu ca 2 * 2 * 2 * 2.

În exemplul nostru 6552 = 2 × 3 × 7 × 13. Ați stabilit numărul 6552 pe factori simpli (procedura pentru multiplicatori din această înregistrare nu contează).

sfaturi

De asemenea, este important conceptul Simplu Numere - acesta este numărul care are doar doi factori: 1 și în sine. 3 - Un număr simplu, deoarece greșelile sale simple 1 și 3. Pe de altă parte, 4 are 2 ca un multiplicator simplu. Numărul care nu este simplu este numit Compus . (1 - Numărul care este considerat simplu sau compozit este un caz special.)
Cele mai mici numere simple: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 și 23.
Înțelegeți că un număr este Multiplicator altul, mai mult, dacă "Îl împarte complet", care este, fără un reziduu. De exemplu, 6 este un multiplicator 24, deoarece 24 ÷ 6 = 4 (fără reziduu). Pe de altă parte, 6 nu este un multiplicator 25.
Dacă numerele din număr sunt împărțite la 3, atunci 3 este un multiplicator al acestui număr. (819 = 8 +1 +9 = 18, 1 +8 = 9. Trei - un multiplicator de nouă, deci 3 este un multiplicator și 819.)
Amintiți-vă că am luat în considerare numai "numere întregi" - 1, 2, 3, 4, 5 ... Nu am considerat numere negative sau fracții care pot fi descrise în alte articole.
Unele numere pot fi descompuse de moduri mai rapide, dar această metodă funcționează de fiecare dată și, ca un bonus suplimentar, ca răspuns oferă factori simpli în ordinea creșterii acestora.

Avertizări

Nu faceți o muncă suplimentară. După ce ați eliminat multiplicatorul greșit, nu ar trebui să vă considerați mai departe. După ce am decis că 2 nu este un multiplicator de 819, nu trebuie să luăm în considerare încă 2 în timpul procesului de calcul.

De ce ai nevoie

Hârtie
Creion și radieră
Calculator (opțional)