Cum să găsiți cel mai mic numitor comun

Pentru a adăuga sau a scădea fracțiuni cu diferite denominatori (numere sub o caracteristică fracționată), trebuie să găsiți mai întâi cel mai mic numitor comun (nas). Un astfel de număr va fi cel mai mic multiplu, care se găsește în lista multiplă a fiecărui numitor, adică numărul care sa concentrat pe fiecare numitor.Puteți calcula, de asemenea, cel mai mic număr mai mare (NOC) doi sau mai mulți denominatori. În orice caz, vorbim despre numere întregi, metodele de constatare care este foarte asemănătoare. După determinarea nasului, puteți aduce o fracție la un numitor comun, care la rândul său vă va permite să vă pliați și să le deduceți.

Pași

Metoda 1 din 4:

Listarea multipliilor

unu. Listează multiplele fiecărui numitor. Faceți o listă cu mai multe multiple pentru fiecare numitor în ecuație. Fiecare listă ar trebui să fie compusă dintr-un produs al numitorului pentru 1, 2, 3, 4 și așa mai departe.

Exemplu: 1/2 + 1/3 + 1/5
Multiple 2: 2 * 1 = 2-2 * 2 = 4-2 * 3 = 6-2 * 4 = 8-2 * 5 = 10- 2 * 6 = 12-2 * 7 = 14- și așa mai departe.
Multiple 3: 3 * 1 = 3-3 * 2 = 6-3 * 3 = 9-3 * 4 = 12-3 * 5 = 15-3 * 6 = 18-3 * 7 = 21- și așa mai departe.
Multiple 5: 5 * 1 = 5-5 * 2 = 10-5 * 3 = 15-5 * 4 = 20-5 * 5 = 25-5 * 6 = 30-5 * 7 = 35- și așa mai departe.

Imaginea intitulată Găsiți cel mai puțin comun Nenominator Pasul 2

2. Determină cele mai mici multiple multiple. Răsfoiți fiecare listă și marcați numerele multiple care sunt comune tuturor denominatorilor. După identificarea multiplă comună, determinați cel mai mic numitor.

Rețineți că, dacă nu se găsește numitorul general, este posibil să fie necesar să continuați să scrieți mai multe mai multe până când apare numărul multiplu total.

Este mai bun (și mai ușor) de a utiliza această metodă în cazul în care numerele mici sunt în denominar.

În exemplul nostru, multiplul total al tuturor denominanților este numărul 30: 2 * 15 = treizeci- 3 * 10 = treizeci- 5 * 6 = treizeci

Nas = 30

Imagine intitulată Găsiți cel mai puțin comun Nenominator Pasul 3

3. Rescrieți ecuația inițială. Pentru a aduce o fracție la un numitor comun, în timp ce fără a schimba valorile lor, înmulțiți fiecare numerotator (numărul în picioare deasupra caracteristicilor fracționate) de către numărul egal cu separarea nasului față de numitorul corespunzător.

Exemplu: (15/15) * (1/2) - (10/10) * (1/3) - (6/6) * (1/5)

Ecuație nouă: 15/30 + 10/30 + 6/30

Imaginea intitulată Găsiți cel mai puțin comun Nenominator Pasul 4

4. Decideți ecuația rezultată. După găsirea nasului și a modificărilor fracțiilor corespunzătoare, rezolvați ecuația obținută. Nu uitați să simplificați răspunsul primit (dacă este posibil).

Exemplu: 15/30 + 10/30 + 6/30 = 31/30 = 1/30

Metoda 2 din 4:

Utilizarea celui mai mare divizor comun

unu. Listează separatorii fiecărui număr de denominator. Dividerul este un număr întreg pe care acest număr se împarte. De exemplu, divizorii numărul 6 sunt numerele 6, 3, 2, 1. Divizorul oricărui număr este 1, deoarece orice număr este împărțit într-una.

Exemplu: 3/8 + 5/12
Divizoarele 8: 12, 4, opt
Dividers 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12

Imagine intitulată Găsiți cel mai puțin comun Nenominator Pasul 6

2. Găsiți cel mai mare dividru comun (nod) al ambelor denominatori. Logarea separatoarelor fiecărui număr de denominator, verificați toate separatoarele comune. Cel mai mare divizor comun este cel mai mare divizor comun care va trebui să rezolve problema.

În exemplul nostru, divizorii obișnuiți pentru denominatorii 8 și 12 sunt numerele 1, 2, 4.

Nod = 4.

Imagine intitulată Găsiți cel mai puțin comun Denuminator Pasul 7

3. Înmulțiți denominatorii. Dacă doriți să utilizați un nod pentru a rezolva problema, înmulțiți mai întâi denominatorii între ei înșiși.

Exemplu: 8 * 12 = 96

Imaginea intitulată Găsiți cel mai puțin comun Nenominator Pasul 8

4. Împărțiți valoarea obținută la noduri. După ce a primit rezultatul multiplicării numitorilor, împărțiți-l în nod calculat. Numărul rezultat va fi cel mai mic numitor comun (NOS).

Exemplu: 96/4 = 24

Imagine intitulată Găsiți cel mai puțin comun Nenominator Pasul 9

cinci. Împărțiți nasul pe denominatorul original. Pentru a calcula multiplicatorul, care este necesar pentru a aduce fracțiile într-un numitor comun, împărțiți nasul pe care l-ați găsit pe denominatorul original. Înmulți numitorul și numitorul fiecărei fracții pe acest multiplicator. Veți obține o fracțiune cu un numitor comun.

Exemplu: 24/8 = 3- 24/12 = 2

(3/3) * (3/8) = 9 / 24- (2/2) * (5/12) = 10/24

9/24 + 10/24

Imagine intitulată Găsiți cel mai puțin comun Nenominator Pasul 10

6. Decideți ecuația rezultată. Nasul găsit - acum puteți plula sau scădea fracțiunile. Nu uitați să simplificați răspunsul primit (dacă este posibil).

Exemplu: 9/24 + 10/24 = 19/24

Metoda 3 din 4:

Descompunerea fiecărui numitor pentru factori simpli

unu. Răspândiți fiecare numitor pentru multiplicatori simpli. Răspândiți fiecare numitor la multiplicatori simpli, adică numere simple care dau denominatorului original atunci când se înmulțește. Amintiți-vă că factorii simpli sunt numere care împărtășesc doar 1 sau în sine.

Exemplu: 1/4 + 1/5 + 1/12
Multiplicatori simpli 4: 2 * 2
Defecțiuni simple 5: cinci
Multiplicatori simpli 12: 2 * 2 * 3

Imaginea intitulată Găsiți cel mai puțin comun Nenominator Pasul 12

2. Calculați numărul de odată ce fiecare multiplicator simplu are fiecare numitor. Adică determinați de câte ori fiecare multiplicator simplu apare în lista multiplicatorilor fiecărui numitor.

Exemplu: Există două 2 Pentru denominator 4- zero 2 Pentru 5- doi 2 Pentru 12

Există zero 3 pentru 4 și 5- 3 Pentru 12

Există zero cinci pentru 4 și 12-00 cinci Pentru 5

Imaginea intitulată Găsiți cel mai puțin comun Nenominator Pasul 13

3. Luați doar cel mai mare număr de momente pentru fiecare multiplicator simplu. Determinați cel mai mare număr de fiecare multiplicator simplu în orice denominator.

De exemplu: cel mai mare număr de momente pentru multiplicator 2 - De 2 ori pentru 3 - 1 timp pentru cinci - 1 timp.

Imagine intitulată Găsiți cel mai puțin comun Nenominator Pasul 14

4. Notați factorii obișnuiți găsiți în pasul anterior. Nu scrieți numărul de momente ale fiecărui multiplicator simplu în toți denominatorii inițiali, faceți-o cu cel mai mare număr de ori (așa cum este descris în etapa anterioară).

Exemplu: 2, 2, 3, 5

Imagine intitulată Găsiți cel mai puțin comun Nenominator Pasul 15

cinci. Multiplicați aceste numere. Rezultatul produsului acestor numere este egal cu NOS.

Exemplu: 2 * 2 * 3 * 5 = 60

Nas = 60

Imagine intitulată Găsiți cel mai puțin comun Nenominator Pasul 16

6. Împărțiți nasul pe denominatorul original. Pentru a calcula multiplicatorul, care este necesar pentru a aduce fracțiile într-un numitor comun, împărțiți nasul pe care l-ați găsit pe denominatorul original. Înmulți numitorul și numitorul fiecărei fracții pe acest multiplicator. Veți obține o fracțiune cu un numitor comun.

Exemplu: 60/4 = 15-60 / 5 = 12-60 / 12 = 5

15 * (1/4) = 15 / 60-12 * (1/5) = 12 / 60-5 * (1/12) = 5/60

15/60 + 12/60 + 5/60

Imagine intitulată Găsiți cel mai puțin comun Nenominator Pasul 17

7. Decideți ecuația rezultată. Nasul găsit - acum puteți plula sau scădea fracțiunile. Nu uitați să simplificați răspunsul primit (dacă este posibil).

Exemplu: 15/60 + 12/60 + 5/60 = 32/60 = 8/15

Metoda 4 din 4:

Lucrați cu numere mixte

unu. Conversia fiecărui număr mixt la o fracțiune greșită. Pentru a face acest lucru, înmulțiți întreaga parte a numărului mixt la numitor și pliabil cu număratorul - acesta va fi numărator de fracție incorectă. Un număr întreg se transformă într-o fracțiune (doar puneți 1 în numitor).

Exemplu: 8 + 2 1/4 + 2/3
8 = 8/1
2 1/4, 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9- 9/4
Ecuația rebabilitabilă: 8/1 + 9/4 + 2/3

Imagine intitulată Găsiți cel mai puțin comun Nenominator Pasul 19

2. Găsiți cel mai mic numitor comun. Calculați nasul în orice mod descris în secțiunile anterioare. Pentru acest exemplu, vom folosi metoda "Listarea multipliilor", în care este scrisă multiplul fiecărui numitor și nasul este calculat pe baza acestora.

Vă rugăm să rețineți că nu aveți nevoie să afișați multiplii pentru unu, Deoarece orice număr înmulțit cu unu, În mod egal, cu alte cuvinte, fiecare număr este multiplu unu.

Exemplu: 4 * 1 = 4-4 * 2 = 8-4 * 3 = 12- 4 * 4 = 16- t.D.

3 * 1 = 3-3 * 2 = 6-3 * 3 = 9-3 * 4 = 12- T.D.

Nas = 12

Imagine intitulată Găsiți cel mai puțin comun Nenominator Pasul 20

3. Rescrieți ecuația inițială. Numerele și denominatorii din fracțiunile inițiale se înmulțesc cu un număr egal cu separarea nasului asupra numitorului corespunzător.

De exemplu: (12/12) * (8/1) = 96 / 12- (3/3) * (9/4) = 27 / 12- (4/4) * (2/3) = 8/12

96/12 + 27/12 + 8/12