Cum să găsiți un număr de divizori integrați

Numărul este numit un divizor (sau multiplicator) al unui alt număr dacă întregul rezultat este obținut atunci când îl împărțiți fără un reziduu. Pentru un număr mic (de exemplu, 6), determinarea numărului de divizori este destul de ușor: este suficient să scrieți toate lucrările posibile ale a două numere întregi care dau un număr dat. Când lucrați cu numere mari, determinați numărul de divizoare devine mai dificil. Cu toate acestea, dacă descompuneți un număr întreg pe multiplicatori simpli, puteți determina cu ușurință numărul de divizoare utilizând o formulă simplă.

Pași

Partea 1 din 2:
Descompunerea unui număr întreg asupra factorilor simpli
  1. Imaginea intitulată Determinați numărul de divizori ai unui pas întregi
unu. Notați numărul întreg în partea de sus a paginii. Veți avea nevoie de spațiu suficient pentru a organiza numărul de factori. Pentru a descompune numărul pe factori simpli, puteți utiliza alte metode pe care le veți găsi în articol Cum să descompune numărul de multiplicatori.
  • De exemplu, dacă doriți să știți câte separatori sau multiplicatori au un număr 24, scrieți-l 24{ Displaystyle 24}24 Pagina de sus.
  • Imaginea intitulată determină numărul de divizori ai unui pas întreg 2
    2. Găsiți două numere (în plus față de 1), cu multiplică numărul specificat. Deci veți găsi doi divizori sau un multiplicator al acestui număr. Petreceți două sucursale de la acest număr și scrieți factorii primiți la capetele lor.
  • De exemplu, 12 și 2 sunt multiplicatori 24, deci petreceți de la 24{ Displaystyle 24}24 Două segmente și numere înregistrate sub ele 12{ Displaystyle 12}12 și 2{ Displaystyle 2}2.
  • Imaginea intitulată Determinați numărul de divizori ai unui pas 3
    3. Căutați multiplicatori simpli. Factorul simplu este numit un astfel de număr care este împărțit fără un echilibru numai la sine și 1. De exemplu, numărul 7 este un factor simplu, deoarece este împărțit fără un reziduu doar 1 și 7. Pentru o confort, vom conduce defectele simple găsite cu un cerc.
  • De exemplu, 2 este un număr simplu, deci circula 2{ Displaystyle 2}2 Cerc.
  • Imaginea intitulată Determinați numărul de divizori ai unui pas al întregului 4
    4. Continuați să pliați numerele compozite (nu simple) pentru multiplicatori. Petreceți următoarele ramuri de la numerele constitutive până când toți multiplicatori devin simpli. Nu uitați să citiți numere simple cu cercuri.
  • De exemplu, numărul 12 poate fi descompus pe multiplicatori 6{ Displaystyle 6}6 și 2{ Displaystyle 2}2. Pentru că 2{ Displaystyle 2}2 este un număr simplu, cerc cu un cerc. In schimb, 6{ Displaystyle 6}6 Puteți descompune 3{ displaystyle 3}3 și 2{ Displaystyle 2}2. La fel de 3{ displaystyle 3}3 și 2{ Displaystyle 2}2 reprezintă numere simple, legeți-le cu cercuri.
  • Imaginea intitulată Determinați numărul de divizori ai unui pas al unui număr întreg
    cinci. Imaginați-vă fiecare multiplicator simplu în formă de putere. Pentru a face acest lucru, calculați de câte ori se găsește fiecare multiplicator simplu în arborele de multiplicatori. Acest număr și va fi gradul în care este necesar să se construiască acest multiplicator simplu.
  • De exemplu, un multiplicator simplu 2{ Displaystyle 2}2 Apare într-un copac de trei ori, deci poate fi scrisă în formă 23{ displaystyle 2 ^ {3}}2 ^ {{3}}}. număr prim 3{ displaystyle 3}3 Se găsește o dată în copac, iar pentru aceasta trebuie înregistrată 3unu{ displaystyle 3 ^ {1}}3 ^ {{1}}}.
  • Imaginea intitulată Determinați numărul de divizori ai unui pas al unui număr întreg
    6. Notați extinderea numărului la factori simpli. Numărul specificat inițial este egal cu produsul unor factori simpli în gradele respective.
  • În exemplul nostru 24=23×3unu{ DisplayStyle 24 = 2 ^ {3} ori 3 ^ {1}}24 = 2 ^ {{3}} ori 3 ^ {{{1}}}.
    • Partea 2 din 2:
    Determinarea numărului de divizoare
    1. Imaginea intitulată Determinați numărul de divizori ai unui pas al unui număr 7
    unu. Faceți o ecuație pentru a determina numărul de divizoare sau multiplicatorii acestui număr. Această ecuație arată astfel: D(N)=(A+unu)(B+unu)(C+unu){ displaystyle d (n) = (A + 1) (B + 1) (C + 1)}D (N) = (A + 1) (B + 1) (C + 1), Unde D(N){ displaystyle d (n)}D (n) - numărul de divizoare ale numărului N{ displaystyle n}N, dar A{ Displaystyle a}A, B{ Displaystyle b}B și C{ Displaystyle c}C - grade în descompunerea unui număr dat la multiplicatorii obișnuiți.
    • Multiplicatorii simpli pot fi mai mari sau mai mici de trei. Această formulă vorbește numai că ar trebui să multiplice gradul pentru toți factorii simpli (pre-adăugarea 1).
  • Imaginea intitulată Determinați numărul de divizori ai unui pas al unui număr 8
    2. Puneți în formula valorilor gradelor. Fiți atenți și utilizați grade la multiplicatori simpli și nu factorii înșiși.
  • De exemplu, deoarece 24=23×3unu{ DisplayStyle 24 = 2 ^ {3} ori 3 ^ {1}}24 = 2 ^ {{3}} ori 3 ^ {{{1}}}, În formula trebuie înlocuită 3{ displaystyle 3}3 și unu{ Displaystyle 1}unu. Astfel, primim: D(24)=(3+unu)(unu+unu){ DisplayStyle D (24) = (3 + 1) (1 + 1)}D (24) = (3 + 1) (1 + 1).
  • Imaginea intitulată Determinați numărul de divizori ai unui pas al întregului 9
    3. Îndoiți valorile în paranteze. Doar adăugați 1 la fiecare grad.
  • În exemplul nostru:
    D(24)=(3+unu)(unu+unu){ DisplayStyle D (24) = (3 + 1) (1 + 1)}D (24) = (3 + 1) (1 + 1)
    D(24)=(4)(2){ AfișajStyle D (24) = (4) (2)}D (24) = (4) (2)
  • Imaginea intitulată Determinați numărul de divizori ai unui pas al unui număr întreg
    4. Înmulțiți valorile obținute. Ca rezultat, definiți numărul de divizoare sau multiplicatorii acestui număr N{ displaystyle n}N.
  • În exemplul nostru:
    D(24)=(4)(2){ AfișajStyle D (24) = (4) (2)}D (24) = (4) (2)
    D(24)=opt{ displaystyle d (24) = 8}D (24) = 8
    Astfel, numărul 24 are 8 divizori.

    • sfaturi

    • Dacă numărul este un pătrat integer (de exemplu, 36 este un pătrat al numărului 6), atunci are un număr impar de divizoare. Dacă numărul nu este un pătrat al celuilalt întreg, numărul divizorilor săi este chiar.

    Articole similare

    Publicații similare
    Cum să găsiți cel mai mare divizor comun (nod) de două numere întregiCum să găsiți cel mai mare divizor comun (nod) de două numere întregi
    Cum să descompune numărul de multiplicatoriCum să descompune numărul de multiplicatori
    Cum să găsiți cel mai mare divizor comunCum să găsiți cel mai mare divizor comun
    Cum să efectuați o diviziune acceleratăCum să efectuați o diviziune accelerată
    Cum de a deduce numerele mixteCum de a deduce numerele mixte
    Cum să împărțiți polinomiiCum să împărțiți polinomii
    Cum să găsiți cel mai mic numitor comunCum să găsiți cel mai mic numitor comun
    Cum se determină formula empiricăCum se determină formula empirică
    Cum să găsiți o fracțiune (o parte) de la numărCum să găsiți o fracțiune (o parte) de la număr
    Cum să găsiți numărul de multiplicatori ai număruluiCum să găsiți numărul de multiplicatori ai numărului
    Cum se transformă fracțiunea neregulată într-o fracțiune mixtăCum se transformă fracțiunea neregulată într-o fracțiune mixtă
    Cum să găsiți opusulCum să găsiți opusul
    Cum de a descompune ecuația algebricăCum de a descompune ecuația algebrică
    Cum să stați numereCum să stați numere
    Cum să taie fracțiunileCum să taie fracțiunile
    Cum să multiplicați și să împartă numerelor întregiCum să multiplicați și să împartă numerelor întregi
    Cum să multiplicați rădăcinileCum să multiplicați rădăcinile
    Cum să simplificați rădăcina pătratăCum să simplificați rădăcina pătrată
    Cum de a descompune numărul pe munca multiplicatorilor obișnuițiCum de a descompune numărul pe munca multiplicatorilor obișnuiți
    Cum să găsiți valoarea numărului 10 ridicată în orice grad întregCum să găsiți valoarea numărului 10 ridicată în orice grad întreg