Cum se traduce dintr-un sistem de numere zecimale la binar

Zecimal (bazat pe zece) Sistemul numeric are 10 valori posibile (0,1,2,3,4,5,6,7,8 sau 9) pentru fiecare valoare locală. Sistemul de număr binar (bazat pe două), la rândul său, are două valori posibile ale fiecărei valori de locație - 0 sau 1. Deoarece sistemul binar este o limbă internă a computerelor, atunci programatorii serioși ar trebui să înțeleagă cum să traducă dintr-un sistem zecimal la binar, pe care acest articol îl va spune.

Pași

Metoda 1 din 2:

Domeniu de metodă: Diviziune abreviată cu reziduul

unu. Puneți sarcina. Pentru acest exemplu, să transferăm numărul zecimal 156₁₀ În sistemul binar. Înregistrați numărul zecimal la fel de divizibil în "Divizia unei coloane" (dreapta), apoi scrieți baza "2" ca un divizor, adică spre stânga semnului diviziunii.

Această metodă este mult mai ușoară de înțeles când vedeți toate calculele pe hârtie. În plus, această metodă bazată pe diviziunea cu 2 este, de asemenea, destul de simplă pentru a înțelege începătorii.
Pentru a nu confunda numerele înainte și după traducere, este demn de remarcat baza sistemului în care lucrați lângă fiecare număr corespunzător. Apoi numerele zecimale vor fi înregistrate cu indicele de bază 10 și binar - cu indicele de bază 2, respectiv.

Imagine intitulată Conversia de la zecimal la pasul binar 2

2. Efectuați acțiunea diviziei. Scrieți un răspuns întreg (privat) sub semnul divizării și reziduul (0 sau 1) scrieți la dreapta diviziei.

Deoarece suntem împărțiți cu 2 acum, când este divizibil, reziduul binar va fi egal cu 0, iar atunci când cei ciudați ciudați, atunci reziduul binar va fi egal cu 1.

Imagine intitulată Conversia de la zecimal la pasul binar 3

3. Continuați să vă deplasați prin împărtășirea fiecărui nou privat pe două și înregistrați rămășițele din partea dreaptă a fiecărei diviziuni. Opriți când privat va fi egal cu 0.

Imagine intitulată Conversia de la zecimal la pasul binar 4

4. Notați un nou număr binar. Citiți secvența rămășiței din partea de jos în sus, pornind de la ultimul reziduu. În exemplul nostru a trebuit să obțineți 10011100. Acesta este un echivalent binar al unui număr zecimal 156. Același număr înregistrat cu indicele de bază arată astfel: 156₁₀ = 10011100₂

Această metodă poate fi modificată pentru a traduce din zecimal la "orice" sistem. Am folosit divizorul 2, pe măsură ce traducem în sistemul binar. Dacă am vrut să ne transferați numărul într-un sistem de nouă dimensiuni, acesta este, sistemul cu o bază 9, atunci ne-ar împărți nouă și nu doi. Ca rezultat, vom primi un număr în sistemul dorit.

Metoda 2 din 2:

Metoda a doua: Compararea diplomelor și scăderii scăderii

unu. Începeți cu crearea unei mese. Notați valorile numărului 2 la un grad sau al altui prin conducerea dreptului de înregistrare la stânga. Începeți cu 2, oferindu-i valoarea "unu".Creșteți indicatorul gradului pe unitate pentru fiecare grad. Continuați să lucrați pe listă până când obțineți un număr foarte apropiat de cel cu care lucrați cu dvs. Să presupunem că lucrăm... din nou cu un număr 156₁₀, Traducându-l din sistemul zecimal la numărul de număr binar.

Imagine intitulată Conversia de la zecimal la pasul binar

2. Calculați cea mai mare valoare a gradului plasat în numărul pe care doriți să îl traduceți în sistemul binar. Care este cea mai mare valoare a gradului în 156? Numărul 128 (2 în gradul șapte) este plasat, astfel încât semnul binar cel mai stâng va fi 1. Apoi trebuie să scăpați 128 din 156, ceea ce va fi egal cu 28.

Imagine intitulată Conversia de la zecimal la pasul binar 7

3. Du-te la ultimul grad de două. Deci acum lucrăm cu un număr de 28 de ani. Să ne uităm la lista noastră, ceea ce se poate potrivi următorul grad de două ori în numărul 28? 64 plasate la 28? Nu, apoi următorul semn în înregistrarea binară (chiar de la primul) - 0. Trebuie să continuați până când găsiți un număr care să se potrivească în 28.

Imagine intitulată Conversia de la zecimal la pasul 8 binar

4. Scoateți fiecare număr urmărit, marcați-l "unu". Deci, 16 este plasat la 28 de ani, așa că să scriem un număr 1 sub el și să scadă 16 din 28. Rezultatul este de 12, iar opt sunt plasați în acest număr. În consecință, este necesar să se scrie un număr 1 la 8 și apoi să scadă 8 din 12, care va fi egal cu 4.

Imagine intitulată Conversia de la zecimal la pasul binar 9

cinci. Continuați să deduceți până când ajungeți la sfârșitul tabelului. Nu uitați să sărbătoriți numărul "unu" Toate numerele care sunt plasate în noul dvs. număr și cifră "0" toate cele care nu sunt plasate.

Imagine intitulată Conversia de la zecimal la pasul binar 10

6. Notați numărul binar rezultat. Acest număr va fi exact același cu secvența de zerouri și unități din tabelul nostru, dacă îl citiți de la stânga la dreapta. A trebuit să obțineți 10011100. Acesta este un echivalent binar al unui număr zecimal 156. Sau, dacă înregistrați cu indice de bază: 156₁₀ = 10011100₂.

Repetarea acestei metode, vă amintiți gradul de decend, care vă va permite să renunțați la primul pas al acestui manual.

sfaturi

Calculatorul instalat în sistemul dvs. de operare poate face o astfel de traducere în loc de dvs., dar dacă sunteți programator, atunci mai bine înțelegeți cum se face această traducere. Calculator Setările de traducere pot fi văzute prin deschiderea ferestrei de meniu "Vizualizare" și selectarea "programator".
Mai des, este mai ușor să se asimileze traducerea din sistemul binar la zecimal.
Ne pregătim. Încercați să traduceți numerele zecimale 178₁₀, 63₁₀ și 8₁₀ în echivalentele lor binare - 10110010₂, 00111111₂, și 00001000₂. Încercați să traduceți 209₁₀, 25₁₀ și 241₁₀ În, respectiv, 11010001₂, 00011001₂ și 11110001₂.

Articole similare

Cum de a converti numerele binare în octal
Cum de a converti un număr zecimal în numărul hexazecimal
Cum se traduce din sistemul binar la zecimal