Cum se traduce din sistemul zecimal în octal

Numai opt cifre sunt utilizate în sistemul numeric octal (de la 0 la 7). Numerele acestui sistem sunt foarte ușor de convertit în numărul de sistem binar, deoarece fiecare cifră a sistemului octal corespunde unei anumite combinații de trei cifre ale sistemului binar. Dar pentru a converti numărul de sisteme de numere zecimale la ținta sistemului octal nu este atât de ușor - deși va fi necesar doar să împărtășim capacitatea de a partaja într-o coloană. Metoda de divizare este foarte simplă, dar metoda rămășiței este un pic mai complicată pentru înțelegere (dar utilizează și diviziunea într-o coloană).

Pași

Metoda 1 din 2:

Divizia

unu. Utilizați această metodă pentru a înțelege esența conversiei. Această metodă este mai ușor de înțeles decât cea care este prezentată în secțiunea a doua. Dacă puteți lucra cu sisteme numerice diferite, mergeți la o metodă de rămășiță mai rapidă (metoda 2).

Imagine intitulată Conversia de la zecimal la pasul octal 2

2. Notați numărul zecimal. De exemplu, transformăm numărul zecimal 98 la numărul octal.

Imagine intitulată Conversia de la zecimal la pasul octal 3

3. Notați gradul 8. Amintiți-vă: În sistemul zecimal, o anumită descărcare a numărului corespunde la 10 în gradul corespunzător. De exemplu, există o descărcare de unități, zeci și sute. Puteți specifica aceste descărcări ca aceasta: 10, 10, 10. În sistemul octal de numere de descărcare corespunde 8 într-o anumită măsură. Notați mai multe descărcări sub formă de 8 la gradul corespunzător, începând cu cea mai mare. Rețineți că faceți această intrare în sistemul numeric zecimal:

888

Construiți un grad:

6481

Aici ne-am limitat pe noi 8, deoarece 8 = 512 și acest număr de număr dat (98), care contrazice regulile metodei descrise.

Imagine intitulată Conversia de la zecimal la pasul octal 4

4. Împărțiți numărul zecimal la 8 în cea mai mare măsură. Ni se dă numărul 98. În ea, nouă duzină, ca figura 9 se află în categoria de zeci. Pentru a converti un număr la un sistem octal, este necesar să aflați cât de mult 64 este împărțit 98 până la 64. Înregistrați funcționarea diviziei după cum urmează:

98
÷

6481
=

unu ← Aceasta este prima cifră a numărului final octal.

Imagine intitulată Conversia de la zecimal la pasul octal 5

cinci. Găsiți reziduul dacă numerele nu sunt împărțite cu focalizare. Notați echilibrul în prima linie, dar în cea de-a doua coloană. În exemplul nostru: 98 ÷ 64 = 1 cu reziduul 34 (98 - 64 = 34).

9834
÷

6481
=

unu

Imagine intitulată Conversia de la zecimal la pasul Octal 6

6. Împărțiți soldul 8 în diploma următoare. Adică scăderea gradului pe unitate. Împărțiți reziduul pe numărul rezultat - rezultatul este înregistrat în cea de-a doua coloană.

9834
÷÷

64optunu
==

unu4

Imagine intitulată Conversia de la zecimal la pasul octal 7

7. Repetați procesul descris până când găsiți răspunsul final. Găsiți echilibrul și scrieți-l în prima linie, dar în coloana nouă. Livrați și găsiți restul până când împărțiți rezultatul diviziei anterioare cu 8. În linia de jos veți primi un număr în sistemul numeric octal. Aici este procesul de calcul al exemplului nostru (rețineți că 2 este reziduul de la 34 ÷ 8):

98342
÷÷

648unu
===

paisprezece2

Răspuns: 98 (în sistemul zecimal) = 142 (în sistemul octal). Puteți scrie răspunsul astfel: 98₁₀ = 142_opt

Imagine intitulată Conversia de la zecimal la pasul 8 octal 8

opt. Verificați răspunsul. Pentru a face acest lucru, înmulțiți fiecare figură a numărului de octan 8 la gradul corespunzător și pliați rezultatele obținute. În exemplul nostru:

2 x 8 = 2 x 1 = 2

4 x 8 = 4 x 8 = 32

1 x 8 = 1 x 64 = 64

2 + 32 + 64 = 98 - ați primit un număr dat în original.

Imagine intitulată Conversia de la zecimal la pasul octal 9

nouă. Rezolvați următoarea sarcină: Convertiți numărul zecimal 327 la Octal. Având răspuns, evidențiați textul ascuns de mai jos pentru a vedea soluția potrivită.

Evidențiați liniile goale:

32777
÷

6481
===

507

Răspuns: 507.

(Apropo: Ca urmare a împărțirii unui număr la altul, poate obține 0.)

Metoda 2 din 2:

Reziduuri

unu. Luați orice număr zecimal. De exemplu, ia în considerare numărul zecimal 670.

Cu această metodă, sunteți mai rapid convertirea unui număr zecimal la Octal, dar este greu de înțeles (dacă acesta este cazul dvs., utilizați metoda 1).

Imagine intitulată Conversia de la zecimal la pasul octal 11

2. Împărțiți numărul zecimal pe 8. Acum ignorați valorile zecimale. Vă vom arăta cât de simplu procesul de calcul.

În exemplul nostru: 670 ÷ 8 = 83.

Imagine intitulată Conversia de la zecimal la pasul octal 12

3. Găsiți reziduul. Ați găsit cât de mult 8 în acest caz, astfel încât reziduul este o cifră scrisă în primul drept (descărcare 8) în numărul octal. Amintiți-vă: reziduul este întotdeauna mai mic de 8.

În exemplul nostru: 670 ÷ 8 = 83, Reziduul 6.

În acest stadiu, numărul octalului este ???6.

Dacă calculatorul dvs. are o funcție (buton) mod, găsiți această valoare apăsând 670 mod 8.

Imagine intitulată Conversia de la zecimal la pasul Octal 13

4. Împărțiți rezultatul diviziei anterioare cu 8. Uitați de reziduu și împărțiți rezultatul diviziei anterioare cu 8. Notați răspunsul și găsiți echilibrul. Digita rămășiței va fi înregistrată celui de-al doilea drept (descărcarea 8 = 8) în numărul octal.

În exemplul nostru, rezultatul diviziei anterioare este de 83.

83 ÷ 8 = 10 reziduu 3.

În acest stadiu, numărul octalului este ??36.

Imagine intitulată Conversia de la zecimal la pasul octal 14

cinci. Din nou, împărțiți rezultatul diviziei anterioare cu 8. Notați răspunsul și găsiți echilibrul. Cifra reziduului va fi scrisă la al treilea dreapta (descărcarea 8 = 64) în numărul octal.

În exemplul nostru, rezultatul diviziei anterioare este de 10.

10 ÷ 8 = 1 reziduu 2.

În acest stadiu, numărul octalului este ?236.

Imagine intitulată Conversia de la zecimal la pasul Octal 15

6. Găsiți ultima cifră. Pentru a face acest lucru, împărțiți rezultatul diviziei anterioare cu 8. Răspunsul va fi egal cu 0, dar sunteți interesat de echilibru. Cifra reziduului va fi aprinsă a patra pe dreapta și veți primi un număr octal finit.

În exemplul nostru, rezultatul diviziei anterioare este de 1.

1 ÷ 8 = 0 reziduu 1.

Eltimează numărul octal: 1236. Puteți să o scrieți sub formă de 1236_opt (O astfel de înregistrare înseamnă că acesta este numărul sistemului numeric octal).

Imagine intitulată Conversia de la zecimal la pasul Octal 16

7. Înțelegeți esența acestei metode. Dacă nu înțelegeți procesul subliniat, citiți mai departe.

Imaginați-vă că aveți o grămadă de 670 de meciuri.

Prima divizie împarte o grămadă de mai multe aglomerate de 8 meciuri în fiecare. Meciurile rămase (reziduu) nu se încadrează în nici o grămadă, astfel încât reziduul este scris în dreapta extremă, adică în categoria gradului zero.

Apoi împărtășiți o grămadă de un grup de heap. Fiecare grup va fi de 8 găini, fiecare dintre care conține 8 meciuri. Astfel, în fiecare grup vor fi 64 de meciuri. Răsturnările de meciuri (reziduuri) nu intră în nici un grup, astfel încât reziduul este scris în al doilea drept, adică în categoria gradului întâi.

Repetați procesul descris până când primiți numărul final octal.

Sarcini

Decideți următoarele sarcini utilizând oricare dintre cele două metode. După ce a primit un răspuns, evidențiați spațiul gol după semnalul de egalitate pentru a afișa soluția corectă. (Rețineți că ₁₀ - acesta este un număr zecimal și _opt - Acesta este un număr octal).
99₁₀ = 143_opt
363₁₀ = 553_opt
5210₁₀ = 12132_opt
47569₁₀ = 134721_opt