Cum se traduce numerele dintr-un sistem hexazecimal la binar sau zecimal

Cum se schimbă acest set de numere și litere incomprehensabile, astfel încât să devină clar pentru computerul dvs. sau personal? Transformați numerele hexazecimale în binar foarte ușor, astfel încât numerele hexazecimale sunt folosite în unele limbi de programare. Transforma numerele hexazecimale în zecimal un pic mai dificil, dar acest lucru poate fi, de asemenea, învățat.

Pași

Partea 1 din 3:

Transformarea numerelor hexazecimale în binar

unu. Convertiți fiecare număr de număr hexazecimal cu patru cifre de numere binare. În esență, sistemul hexazecimal este o modalitate simplificată de a reprezenta numerele binare. Conversia numerelor dintr-un sistem hexazecimal la binar conform tabelului următor:

Hexazecimal	Binar
0	0000
unu	0001
2	0010
3	0011
4	0100
cinci	0101
6	0110
7	0111
opt	1000
nouă	1001
A	1010
B	1011
C	1100
D	1101
E	1110
F	1111

2. Încercați să convertiți independent hexazecimal în binar. Aici sunt cateva exemple. Evidențiați textul invizibil în partea dreaptă a semnalei de egalitate pentru a vedea răspunsul și pentru a vă verifica.

A23 = 1010 0010 0011

Albine = 1011 1110 1110

70c558 = 0111 0000 1100 0101 0101 1000

3. Înțelegeți principiul transformării. În sistemul binar N Cifrele pot fi utilizate pentru a reprezenta 2 numere diferite. De exemplu, cu patru pot fi reprezentate cifre binare 2 = 16 numere. Deoarece șaisprezece caractere sunt utilizate în sistemul hexazecimal, un caracter poate reprezenta 16 = 16 numere. Acest lucru facilitează transformarea numerelor hexazecimale în binar și invers.

De asemenea, puteți trimite modul în care scorul necesită trecerea la următoarea descărcare în fiecare sistem. Într-un sistem hexazecimal "...D, e, f, 10", Și în binar - "1101, 1110, 1111, 10000".

Partea 2 din 3:

Transformarea numerelor hexagonale în zecimal

unu. Amintiți-vă cum este aranjat sistemul numeric zecimal. Folosești numere zecimale în fiecare zi fără a gândi cum sunt aranjate, dar când tocmai ați început să le învățați la școală, profesorul a explicat ce unități, zeci, sute și așa mai departe. Mai jos vă reamintim pe scurt cum este aranjat numărul zecimal, ceea ce vă va ajuta să convertiți numerele.

Fiecare figură a numărului zecimal este la un anumit loc, numită descărcare de gestiune. Descărcările sunt numărate drept la stânga. Prima categorie este unitățile, a doua categorie - zeci, a treia categorie - sute și așa mai departe. Dacă figura 3 este în prima descărcare, atunci acesta este un număr 3, dacă în al doilea - apoi 30, dacă în al treilea - apoi 300.
Descărcarea matematică poate fi descrisă în acest fel: 10, 10, 10 și așa mai departe. Prin urmare, acest sistem se numește zecimal.

2. Notați numărul zecimal ca suma unor membri. Aceasta va facilita înțelegerea procesului de conversie a numerelor hexazecimale în zecimal. De exemplu, numărul 480137₁₀ (Amintiți-vă că indexul ₁₀ înseamnă că acest număr este zecimal).

Pornind de la prima cifră din dreapta: 7 = 7 x 10 sau 7 x 1

Mutarea spre stânga jos: 3 = 3 x 10 sau 3 x 10

480137 = 4X100 000 + optX10 000 + 0X1 000 + unuX100 + 3X10 + 7X1.

3. Pentru a converti numărul hexazecimal la zecimală, fiecare figură (începând cu dreapta) a unui număr hexazecimal este înmulțită cu 16 până la gradul corespunzător descărcării acestei figuri. De exemplu, ia în considerare numărul hexazecimal C921_şaisprezece. Începeți de la prima cifră din dreapta (1) și înmulțiți-l la 16 (prima cifră este setată la zero grad) - măriți indicatorul gradului de fiecare dată când mergeți la următoarea cifră (dreapta stânga):

unu_şaisprezece = 1 x 16 = 1 x 1 (toate cifrele sunt prezentate într-un sistem zecimal, cu excepția cazurilor convenite)

2_şaisprezece = 2 x 16 = 2 x 16

nouă_şaisprezece = 9 x 16 = 9 x 256

C = C X 16 = C X 4096

4. Conversia alfailor în numere zecimale. Numerele sunt egale cu sistemele zecimale și hexazecimale (de exemplu, 7_şaisprezece = 7₁₀). Pentru a converti simbolurile alfabetice ale sistemului hexazecimal la figurile sistemului zecimal, utilizați următoarea listă:

A = 10

B = 11

C = 12

D = 13

E = 14

F = 15

cinci. calculati. Acum, multiplicați numerele corespunzătoare și pliați rezultatele multiplicare pentru a obține un număr zecimal. În exemplul nostru:

C921_şaisprezece = (unu x 1) + (2 X 16) + (nouă X 256) + (12 X 4096)

= 1 + 32 + 2304 + 49152.

= 51489₁₀. În numărul zecimal, mai multe cifre comparativ cu hexazecimal, deoarece o singură cifră a unui sistem hexazecimal descrie mai multe informații decât o cifră a sistemului zecimal.

6. În practică în conversia numerelor. Iată câteva sarcini pentru a transforma numerele hexazecimale în zecimal. Evidențiați textul invizibil în partea dreaptă a semnalei de egalitate pentru a vedea răspunsul și pentru a vă verifica.

3AB_şaisprezece = 939₁₀

A1A1_şaisprezece = 41377₁₀

5000_şaisprezece = 20480₁₀

500D_şaisprezece = 20493₁₀

18A2F_şaisprezece = 100911₁₀

Partea 3 din 3:

Numărul Hex

unu. Aflați cum să utilizați un sistem hexazecimal. De obicei, folosim un sistem numeric zecimal bazat pe zece cifre. Sistemul hexazecimal implică utilizarea a șaisprezece caractere, inclusiv numere și litere.

Iată numerele, începând de la zero:

Hexazecimal	Zecimal	Hexazecimal	Zecimal
0	0	10	şaisprezece
unu	unu	unsprezece	17
2	2	12	18
3	3	13	nouăsprezece
4	4	paisprezece	douăzeci
cinci	cinci	cincisprezece	21
6	6	şaisprezece	22
7	7	17	23
opt	opt	18	24
nouă	nouă	nouăsprezece	25
A	10	1a	26
B	unsprezece	1b	27
C	12	1c	28
D	13	1d	29
E	paisprezece	1e	treizeci
F	cincisprezece	1f	31

2. Utilizați un indice de substituție pentru a afișa ce sistem pe care îl utilizați. Aceasta utilizează un număr zecimal. De exemplu, 17₁₀ - Acesta este numărul 17 din sistemul zecimal (adică numărul zecimal obișnuit 17) - 11₁₀ = 10_şaisprezece, Adică numărul zecimal 11 este egal cu numărul 10 din sistemul hexazecimal. Numerele hexazecimale nu includ întotdeauna scrisoarea. Dar dacă în loc de numărul scrieți litera, atunci este clar că acesta este un sistem hexazecimal.

sfaturi

Când convertiți numerele hexazecimale mari, utilizați un calculator online. Nu puteți să vă deranjați și să utilizați deloc un convertor online, dar totuși o idee bună se va ocupa de calcule manual pentru a înțelege acest proces.
Algoritmul pentru transformarea numerelor hexazecimale în zecimal este potrivit pentru conversia numerelor de orice sistem numeric în numere zecimale. Doar înlocuiți numărul 16 (în unele grade) la numărul corespunzător (în unele grade) un alt sistem numeric.