Cum se traduce din sistemul binar la zecimal

Sistemul de număr binar ("Bazat pe două") - un sistem numeric care are două valori posibile pentru fiecare descărcare - adesea aceste valori sunt reprezentate ca 0 sau 1. Și viceversa, zecimal (Bazat pe zece) Sistemul numar are zece valori posibile (0,1,2,3,4,5,6,7,8 sau 9) pentru fiecare descărcare. Pentru a nu confunda atunci când se utilizează diferite sisteme numerice, baza fiecărui individ poate fi înregistrată după număr de indicele inferior. De exemplu, poate fi înregistrat un număr binar 10011100 Bazat pe două ca 10011100₂. Iar numărul zecimal 156 poate fi înregistrat ca 156₁₀, Acesta va fi citit ca acesta: "O sută cincizeci și șase, pe baza a zece". Deoarece sistemul binar este o limbă internă a computerelor, atunci programatorii serioși ar trebui să înțeleagă cum să traducă din sistemul binar la zecimal. Transferul invers de la zecimal la binar este adesea mai greu de stăpânit primul.

Pași

Metoda 1 din 2:

Folosim notația de poziție

unu. Notați numărul în sistemul numeric binar și gradul de deuce pe dreapta stânga. De exemplu, vrem să convertim numărul binar 10011011₂ În zecimal. Mai întâi scrie-l. Apoi scrieți derularea la stânga spre dreapta. Să începem cu 2, ceea ce este egal "unu". Creșteți gradul pe unitate pentru fiecare număr următor. Opriți când numărul de elemente din listă este egal cu numărul de numere din numărul binar. Numărul nostru, de exemplu, 10011011, include opt cifre, astfel încât lista de opt elemente va arăta astfel: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1

Imagine intitulată Conversia de la Pasul 2 Binar la zecimal 2

2. Notați cifrele numărului binar în cadrul detectelor corespunzătoare ale celor două. Acum, doar scrieți 10011011 la numerele 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 și 1, astfel încât fiecare cifră binară să corespundă gradului său. Calea cea buna "unu" Numărul binar trebuie să se potrivească cu dreptul "unu" de la gradele celor două și așa mai departe. Dacă este mai convenabil pentru dvs., puteți arde un număr binar peste gradele de două. Cel mai important lucru este că se potrivesc reciproc.

Imagine intitulată Conversia de la binar la zecimal Pasul 3

3. Conectați numerele din numărul binar cu detectarea corespunzătoare a celor două. Desenați o linie (stânga dreaptă) care conectează fiecare cifră ulterioară a unui număr binar cu un grad de două. Începeți să construiți linii de la primul compus binar de cifre cu primul grad de două. Apoi trageți linia de la a doua cifră a numărului binar la cel de-al doilea grad de două. Continuați să conectați fiecare cifră cu un grad adecvat de două. Acest lucru vă va ajuta vizibil la conexiunea dintre două seturi diferite de numere.

Imagine intitulată Conversia de la binar la zecimal Pasul 4

4. Notați valoarea finală a fiecărui grad. Vin pe fiecare cifră a numărului binar. Dacă acest număr 1, scrieți gradul corespunzător de două. Dacă acest număr este 0, scrieți-l pe 0.

La fel de "unu" corespunde cu "unu", Ea rămâne "unu". La fel de "2" corespunde cu "unu", Ea rămâne "2". La fel de "4" corespunde cu "0", ea devine "0". La fel de "opt" corespunde cu "unu", ea devine "opt", și de atunci "şaisprezece" corespunde cu "unu" ea devine "şaisprezece". "32" corespunde cu "0" Și devine "0", "64" corespunde cu "0" Și, prin urmare, devine "0", in timp ce "128" corespunde cu "unu" Și devine 128.

Imagine intitulată Conversia de la Pasul 5 Binar la zecimal 5

cinci. Ori valorile rezultate. Acum, pliați cifrele care au venit sub linie. Asta ar trebui să faceți: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. Acesta este un echivalent zecimal al unui număr binar 10011011.

Imagine intitulată Conversia de la Binar la Decimal Pasul 6

6. Notați răspunsul împreună cu indicele inferior egal cu sistemul numeric. Acum tot ce ați lăsat este înregistrat este înregistrat 155₁₀, Pentru a arăta că lucrați cu un răspuns zecimal care operează grade de zeci. Cu cât convertiți mai mult numerele binare la zecimal, cu atât mai ușor veți aminti gradul de decend și cu cât puteți îndeplini această sarcină.

Imagine intitulată Conversia de la Pasul 7 Binar la zecimal 7

7. Utilizați această metodă pentru a converti un număr binar cu un punct zecimal într-o formă zecimală. Puteți utiliza această metodă chiar dacă doriți să convertiți un număr binar, cum ar fi 1.unu₂ În zecimal. Tot ce trebuie să știți este că numărul din partea stângă a numărului zecimal este numărul obișnuit, iar numărul din partea dreaptă a numărului zecimal este numărul "Diviziile femeilor", sau 1 x (1/2).

"unu" În partea stângă a numărului zecimal corespunde la 2 sau 1. 1 din dreapta numărului zecimal 2 sau .cinci. Fold 1 I .5 și primiți 1.5, care este echivalent 1.unu₂ în formă zecimală.

Metoda 2 din 2:

Utilizați dublarea

unu. Notați numărul binar. Această metodă nu utilizează grade. Prin urmare, este mai ușor pentru transformarea numerelor mari în cap - trebuie doar să vă amintiți totalul tot timpul. Primul lucru pe care trebuie să-l faceți este să scrieți un număr binar pe care îl veți transforma în metoda dublării. Să presupunem că lucrați cu un număr 1011001₂. Notați-l.

Imagine intitulată Conversia de la Pasul 9 binar la zecimal 9

2. Începând din stânga, dublați rezultatul anterior și adăugați cifra curentă. De când lucrați cu numărul binar 1011001₂, Prima dvs. cifră din stânga este 1. Rezultatul dvs. anterior este 0, deoarece nu ați început încă. Trebuie să dublați rezultatul anterior, 0 și adăugați 1, cifră curentă. 0 x 2 + 1 = 1, astfel încât noul dvs. rezultat este 1.

Imagine intitulată Conversia de la Binar la Decimal Pasul 10

3. Dublați rezultatul curent și adăugați următoarea cifră spre stânga. Rezultatul curent este 1, iar noua dvs. cifră 0. Deci dublu 1 și adăugați 0. 1 x 2 + 0 = 2. Rezultatul dvs. nou este 2.

Imagine intitulată Conversia de la Pasul 11 binar la zecimal 11

4. Repetați pasul anterior. Doar continuați. Apoi dublează rezultatul curent și adăugați 1, următoarea dvs. cifră. 2 x 2 + 1 = 5. Rezultatul curent este de 5.

Imagine intitulată Conversia de la Pasul Binar la zecimal 12

cinci. Repetați din nou pasul anterior. Acum dublați rezultatul curent, 5 și adăugați următoarea cifră, 1. 5 x 2 + 1 = 11. Rezultatul dvs. nou este de 11.

Imagine intitulată Conversia de la binar la zecimal Pasul 13

6. Repetați din nou pasul anterior. Dublați rezultatul curent, 11 și adăugați următoarea cifră, 0. 2 x 11 + 0 = 22.

Imagine intitulată Conversia de la Pasul Binar la zecimal 14

7. Repetați din nou pasul anterior. Acum dublați rezultatul curent, 22 și adăugați 0 cifra următoare. 22 x 2 + 0 = 44.

Imagine intitulată Conversia de la Binar la Decimal Pasul 15

opt. Continuați să dublați rezultatul curent și să adăugați următoarea cifră până când numerele sunt executate. Acum ați lăsat să faceți ultimul pas. Suntem aproape terminați! Tot ce trebuie să faceți este să luați rezultatul curent, 44, dublați-l și adăugați 1, ultima cifră. 2 x 44 + 1 = 89. Tu ai terminat. Ați transformat 10011011₂ Într-un sistem numeric zecimal, în formă zecimală, 89.

Imagine intitulată Conversia de la Pasul Binar la zecimal 16

nouă. Notați răspunsul împreună cu baza sistemului numeric (de indicele inferior). Notați răspunsul final ca 89₁₀, Pentru a arăta că lucrați cu un sistem zecimal care are o bază 10.

Imagine intitulată Conversia de la binar la etapa zecimală 17

10. Utilizați această metodă pentru a converti de la oricine Baze în zecimal. Am folosit dublarea, deoarece baza sistemului nostru numeric este de 2. Dacă numărul dat dvs. va avea o altă bază, înlocuiți 2 pe baza sistemului numeric în care acest număr este înregistrat. De exemplu, dacă vi sa oferit un număr bazat pe 37, trebuie să înlocuiți "X 2" pe "X 37". Rezultatul va fi întotdeauna în sistemul zecimal (bazat pe 10).

sfaturi

Practică. Încercați să convertiți numerele binare 11010001₂, 11001₂ și 11110001₂. Echivalentele lor zecimale sunt egale, respectiv, 209₁₀, 25₁₀ și 241₁₀.
Calculatorul, care este inclus în Microsoft Windows poate efectua conversia pentru dvs., dar, ca programator, mai bine înțelegeți cum este conversia. Abilitatea de a converti va apărea dacă deschideți meniul "Vedere" și alegeți "Inginerie" (sau "Programator"). Pe Linux puteți utiliza un calculator.
Notă: Această metodă este destinată numai pentru calcule, nu este aplicabilă conversii codurilor ASCII.