Cum să convertiți un număr zecimal la un număr hexazecimal

Un sistem numeric hexazecimal este un sistem de numere de fund 16. Aceasta înseamnă că 16 caractere sunt utilizate în sistem: numere de la 0 la 9 și litera a, b, c, d, e, f. Convertiți un număr zecimal la hexazecimal mai dificil decât hexazecimal la zecimal. În primul rând, înțelegeți procesul de conversie și apoi continuați cu acesta - va evita erorile.

Transformarea numerelor mici

Zecimal	0	unu	2	3	4	cinci	6	7	opt	nouă	10	unsprezece	12	13	paisprezece	cincisprezece
Hexazecimal	0	unu	2	3	4	cinci	6	7	opt	nouă	A	B	C	D	E	F

Pași

Metoda 1 din 2:

Metoda intuitivă

unu. Profitați de această metodă dacă nu sunteți familiarizați cu un sistem de număr hexazecimal. O metodă simplă intuitivă poate folosi aproape orice persoană. Dacă știți diferite sisteme numerice, citiți despre metoda rapidă, care este descris mai jos.

Dacă nu știți nimic despre sistemul hexazecimal, începeți cu studiul Noțiuni de bază.

Imagine intitulată Conversia de la zecimal la etapa 2 hexazecimală

2. La începutul gradului de la 1 la 5 și scrie rezultatele. Descărcarea fiecărei figuri a unui număr hexazecimal este rezultatul construcției numărului 16, precum și descărcarea fiecărei figuri a numărului zecimal este rezultatul expoziției numărului 10. Următoarea listă a rezultatelor construcției 16 în diferite măsură va fi utilă în procesul de conversie:

16 = 1048576

16 = 65536

16 = 4096

16 = 256

16 = 16

Dacă numărul zecimal convertibil este mai mare de 1048576, elaborați 16 într-o măsură mai mare și adăugați rezultatul la listă.

Imagine intitulată Conversia de la zecimal la etapa 3 hexazecimală 3

3. Localizați cel mai mare număr din lista care este mai mică decât această zecimală. Notați acest număr zecimal să fie convertit în hexazecimal. Uită-te la lista de mai sus și găsiți cel mai mare rezultat (erecție 16 la gradul), care este mai mic decât acest număr zecimal.

De exemplu, trebuie să convertiți un număr zecimal 495 la hexazecimal. În listă, selectați numărul 256.

Imagine intitulată Conversia din zecimal la etapa 4 hexazecimală

4. Împărțiți numărul zecimal pe realizarea selectată de 16 până la grad. Lucrați cu un rezultat al diviziei întregi - nu acordați atenție numerelor după punctul zecimal.

În exemplul nostru: 495 ÷ 256 = 1.93..., Prin urmare, lucrați cu numărul 1 (acesta este un întreg privat din Divizie).

Rezultatul obținut este prima figură a numărului hexazecimal. În acest caz, ați împărțit acest număr zecimal la 256, prin urmare 1 este în descărcarea de descărcare de 256 și.

Imagine intitulată Conversia de la zecimal la etapa 5 hexazecimală

cinci. Găsiți primul reziduu. Adică reziduul de a împărți acest număr zecimal la numărul selectat (divizor). Reziduul este calculat în același mod ca și atunci când se împarte într-o coloană.

Înmulțiți divizorul privat primit. În exemplul nostru: 1 x 256 = 256 (adică 1 în hexazecimal reprezintă 256 pe baza a 10).

Rezultatul multiplicării va fi dedus din această zecimală: 495 - 256 = 239.

Imagine intitulată Conversia de la zecimal la etapa 6 hexazecimală

6. Împărțiți echilibrul următorului (pe listă) rezultatul construcției de 16 la gradul. Uită-te la lista cu rezultatele construcției 16 în diferite grade. Găsiți rezultatul care este rezultatul pe care l-ați ales pentru diviziunea anterioară. Împărțiți reziduul pe numărul selectat pentru a găsi următorul număr de număr hexazecimal (dacă reziduul este mai mic decât numărul selectat, următoarea cifră este 0).

239 ÷ 16 = paisprezece. Nu acordați atenție numerelor după zecimal.

Acesta este al doilea număr al numărului hexazecimal, care este în descărcarea de 16 și. Orice număr de la 0 la 15 poate fi reprezentat de o cifră hexazecimală. Cifrele obținute vor fi convertite și plasate la sfârșitul acestei metode.

Imagine intitulată Conversia de la zecimal la etapa 7

7. Găsiți al doilea reziduu. Pentru a face acest lucru, înmulțiți separatorul separat primit și apoi rezultatul multiplicării va fi dedus din primul reziduu. Al doilea reziduu trebuie transformat într-un număr de număr hexazecimal.

14 x 16 = 224.

239 - 224 = 15, adică reziduul este egal cincisprezece.

Imagine intitulată Conversia de la zecimal la etapa 8 hexazecimală

opt. Repetați procesul descris până când reziduul este mai mic de 16. Dacă reziduul este egal cu numărul de la 0 la 15, acesta poate fi exprimat printr-un număr hexazecimal. Această cifră va fi ultima cifră.

Ultima cifră a unui număr hexazecimal este numărul 15, care este în descărcarea unităților.

Imagine intitulată Conversia de la zecimal la etapa 9 hexazecimală

nouă. Conversia numerelor primite și notați răspunsul. Ați găsit toate numerele unui număr hexazecimal. Dar ele sunt înregistrate într-un sistem de numere zecimale. Pentru a converti fiecare cifră pe baza a 16, utilizați următoarele instrucțiuni:

Cifrele de la 0 la 9 nu se schimbă.

10 = A-11 = B- 12 = C- 13 = D- 14 = E-15 = F

În exemplul nostru, ați primit numere (1) (14) (15). Adică, un număr hexazecimal va fi taxat astfel: 1EF.

Imagine intitulată Conversia de la zecimal la etapa hexazecimală

10. Verificați răspunsul. Este ușor de făcut dacă știți fundamentele unui sistem de număr hexazecimal. Convertiți fiecare figură a unui număr hexagonal în figura de 10 și apoi multiplicați domeniul de aplicare al construcției 16 într-un anumit grad care corespunde numărului de numere. În exemplul nostru:

1EF → (1) (14) (15)

Lucrați cu numere dreapta stânga. 15 este în descărcarea unităților: 16 = 1, prin urmare 15 x 1 = 15.

Următoarea cifră este în descărcare 16-și 16 = 16, prin urmare 14 x 16 = 224.

Următoarea cifră este în descărcarea de descărcare 256 și: 16 = 256, de aceea 1 x 256 = 256.

Ori rezultatele: 256 + 224 + 15 = 495, adică sa dovedit numărul zecimal original.

Metoda 2 din 2:

Metoda rapidă (utilizarea reziduurilor)

unu. Împărțiți numărul zecimal pe 16. Lucrați cu un rezultat al diviziei întregi, adică nu acordați atenție numerelor după punctul zecimal.

De exemplu, convertiți numărul zecimal 317547 în hexazecimal. Împărțiți: 317547 ÷ 16 = 19846 (acesta este primul privat). Nu acordați atenție numerelor după zecimal.

Imagine intitulată Conversia de la zecimal la etapa 12 hexazecimală

2. Înregistrați restul într-un sistem de număr hexazecimal. Soldul diviziunii acestui număr la 16 va fi în categoria sub 16th. Astfel, reziduul trebuie să fie în descărcarea unităților, adică în ultima descărcare a unui număr hexazecimal.

Pentru a găsi reziduul, înmulțiți rezultatul împărțirii separatorului (16) și apoi rezultatul multiplicării va fi deductibil din diviziune (număr zecimal). În exemplul nostru: 317547 - (19846 x 16) = 11.

Conversia unui număr bazat pe 16. Pentru a face acest lucru, utilizați tabelul prezentat la începutul acestui articol. Astfel, 11 = B.

Imagine intitulată Conversia de la zecimal la etapa 13 hexazecimală

3. Împărțiți primul privat. Ați transformat reziduul în numărul de sistem hexazecimal. Acum trebuie să convertiți primul privat. Pentru a face acest lucru, împărțiți-l pe 16. Se pare că a doua figură (dreapta) a numărului hexazecimal. Procesul este similar cu cele de mai sus: Primul privat este împărțit în 256 (16 x 16 = 256), astfel încât reziduul va fi în descărcarea sub 256 și. Ați găsit deja o cifră pentru descărcarea unităților, astfel încât reziduul va fi înregistrat în categoria 16 și.

În exemplul nostru: 19846/16 = 1240.

Reziduul = 19846 - (1240 x 16) = 6. Acest al doilea (dreapta) număr de număr hexazecimal.

Imagine intitulată Conversia de la zecimal la pasul hexazecimal 14

4. Repetați procesul descris până când reziduul este mai mic de 16. Nu uitați să convertiți resturile care sunt egale cu numerele de la 10 la 15, în numerele unui sistem numeric hexazecimal. Înregistrați fiecare reziduu. Ultimul reziduu (mai puțin de 16) va fi prima cifră a unui număr hexazecimal. În exemplul nostru:

Reziduul anterior se împart cu 16: 1240/16 = 77 cu reziduul opt.

77/16 = 4 cu reziduu 13-13 = D.

4 <16>4 este prima cifră a unui număr hexazecimal.

Imagine intitulată Conversia de la zecimal la etapa 15 hexazecimală

cinci. Notați numărul. Amintiți-vă că cifrele primite de la numărul hexazecimal sunt înregistrate în partea dreaptă. Verificați răspunsul pentru a vă asigura că numerele sunt înregistrate în ordinea corectă.

Răspuns final: 4d86b.

Pentru a verifica răspunsul, convertiți fiecare cifră într-un număr zecimal, multiplicați-vă la 16 într-o anumită măsură și pliați rezultatele. (4 x 16) + (8 x 16) + (6 x 16) + (11 x 1) = 317547, adică sa dovedit numărul zecimal original.

sfaturi

Pentru a nu confunda numărul de sisteme numerice diferite, scrieți bazele sistemelor sub formă de indice inferior. De exemplu, numărul zecimal 512 este scris după cum urmează: 512₁₀ (512 pentru baza 10). Numărul 512 hex este scris după cum urmează: 512_şaisprezece (512 bazat pe 16) și 512_şaisprezece = 1298₁₀