Cum se adaugă și să scadă întregi

Integiile sunt numere fără parte fracționată, de exemplu, 3, -12, 17, 0, 7000, -582. Ele pot fi atât pozitive, cât și negative - zero este, de asemenea, un număr întreg. Din acest articol veți învăța cum să adăugați și să scăpați întregi.

Pași

Metoda 1 din 5:

Adăugarea și scăderea numărului de numere pozitive pe o direcție numerică

unu. Faceți cunoștință cu conceptul de numeric direct. Linia numerică dreaptă este dreaptă cu începutul referinței și etichetelor care denotă numere pozitive și negative. Se transformă matematica de bază în ceva real și vizual. Cu ajutorul unei directe numerice puteți adăuga și scădea numere întregi.

Imagine intitulată Adăugați și scăderea numărului de numere 2

2. Trageți o numerică dreaptă. Petreceți o linie dreaptă și puneți marca în mijlocul acesteia. Verifică 0 - Va fi începutul referinței.

Începutul referinței este punctul din care se numără alte puncte (numere).

Imagine intitulată Adăugați și scăderea numărului de numere 3

3. La dreapta începerii referinței la o anumită distanță, verificați marca și scrieți sub ea unu- La stânga de la începutul inversării la aceeași distanță setați marca și scrieți sub ea -unu. Acesta este cel mai apropiat de 0 numere întregi.

Nu vă puteți face griji cu privire la faptul că distanța dintre semne este absolut la fel. Le folosiți numai pentru claritate, pentru a simplifica înțelegerea scăderii și adăugarea de numere întregi.

Numerele pe numerice drepte sunt situate ca litere din literă - de la stânga la dreapta.

Imagine intitulată Adăugați și scădea întregi Pasul 4

4. Aplicați la numerele numerice directe (stânga de la -1 și dreapta de la 1). În partea stângă a lui -1, puneți marcajele și scrieți sub ele -2, -3, -4 etc. Dreptul de la 1 Puneți mărcile și scrieți sub ele 2, 3, 4 etc. Puteți adăuga mai multe semne dacă există un loc pe o foaie de hârtie.

Figura arată linia dreaptă numerică cu numere de la -6 la 6.

Imagine intitulată Adăugați și scădea întregi Pasul 5

cinci. Distingeți cilindrul complet pozitiv și negativ. Întregi pozitive, sau numere întregi, - acestea sunt numere întregi mai mult zero: de exemplu, 1, 2, 3, 25, 99, 2007. Interioarele negative sunt numere întregi mai mici decât zero: de exemplu, -2, -4, -88.

Fracțiunea nu este un număr întreg, deoarece reprezintă doar o parte a numărului. De exemplu, fracțiunea 1/2 este jumătate din 1. Același lucru se poate spune despre fracțiunile zecimale, de exemplu, 0,25, care nu sunt numere întregi.

Imagine intitulată Adăugați și scăderea numărului de numere întregi 6

6. Începeți să decideți exemplul 1 + 2, găsirea unei mărci 1. Eu decid un exemplu simplu 1 + 2 cu ajutorul unei direcții numerice pe care tocmai le-ați tras. Primul număr din exemplul este unu, Prin urmare, puneți degetul pe această marcă pe o direcție numerică.

Se pare că este prea ușor? Desigur, știți perfect, cât va fi 1 + 2. Dar este bun: Dacă știți răspunsul, veți fi mai ușor să înțelegeți cum să utilizați un număr numeric direct. Apoi puteți utiliza o direcție numerică pentru a rezolva sarcini mai complexe.

Imagine intitulată Adăugați și scăderea numărului de numere întregi 7

7. Ori 1 + 2, mutarea unui deget pentru 2 mărci spre dreapta. Deplasați-vă la dreapta pe marcajele numerice, numărătoare. Numărarea a 2 marci, opriți. Te-ai oprit printre 3 - Acesta este răspunsul la exemplul nostru.

Imagine intitulată Adăugați și scăderea numerelor întregi 8

opt. Pliați întregul numere pozitive prin deplasarea unui drept direct al numeric. De exemplu, decide exemplul 3 + 2. Începeți cu 3 și mutați degetul pentru 2 mărci în dreapta. La marca pe care te-ai oprit, va sta 5. Acesta este rezultatul adăugării: 3 + 2 = 5.

Imagine intitulată Adăugați și scăderea numerelor întregi 9

nouă. Eliminați numerele pozitive întregi prin deplasarea de-a lungul unei stânga numerică drept. De exemplu, decide exemplul 6 - 4. Începeți cu 6 și mutați degetul pentru 4 mărci spre stânga. La marca pe care te-ai oprit, va sta 2. Acesta este rezultatul scăderii: 6 - 4 = 2.

Metoda 2 din 5:

Adăugarea și scăderea numeroaselor negative pe o direcție numerică

unu. Faceți cunoștință cu conceptul de numeric direct. Dacă nu știți cum să trageți o denumire dreaptă, mergeți la începutul secțiunii anterioare.

Imagine intitulată Adăugați și scăderea numărului de numere întregi 11

2. Înțelegeți modul în care se comportă numerele negative. Numerele pozitive sunt pași spre dreapta pe o direcție numerică. Numerele negative sunt pașii spre stânga. Pentru a adăuga un număr negativ, trebuie să vă deplasați pe o direcție numerică Stânga.

De exemplu, să lăsăm 1 și -4. În record, acest exemplu arată ca:
1 + (-4)
Pe o pornire directă numerică cu 1 și mutați degetul pe 4 puncte spre stânga. Veți opri la -3 - acesta este răspunsul la exemplul nostru.

Imagine intitulată Adăugați și scădea întregi Pasul 12

3. Rețineți că adăugarea poate fi înlocuită cu scăderea. Răspunsul nostru, -3, poate fi obținut prin scăderea simplă: 1 - 4. Pliat 1 și -4 - acest lucru este același cu scăderea a 4 din 1 din 1. Putem să o scriem sub formă de matematică egalitate:

1 + (-4) = 1 - 4 = -3

Imagine intitulată Adăugați și scădea întregi Pasul 13

4. Înlocuiți un exemplu cu adăugarea, unde există un număr negativ, un exemplu privind scăderea, unde vor fi doar numere pozitive. După cum se poate observa din egalitatea de mai sus, putem înlocui operația pentru a "adăuga un număr negativ" pentru a "scădea un număr pozitiv" și invers. S-ar putea să fi știut regula că minus și plus pot fi înlocuite de minus, dar nu știa de ce - tocmai ați întâlnit o explicație.

De exemplu, considerați -4. Când adăugați -4 la 1, reduceți 1 la 4. Limba matematică Acest lucru poate fi scris ca:

1 + (-4) = 1 - 4

Pe o pornire directă numerică cu 1 și mutați degetul la 4 etichete rămase, adăugând astfel -4. Deoarece ambele părți ale ravenva sunt la fel, opusul este, de asemenea, adevărat:

1 - 4 = 1 + (-4)

Imagine intitulată Adăugați și scăderea numărului de numere 14

cinci. Să înțeleagă cum se comportă pe o scădere directă numerică și numere negative. Să începem cu exemplul 5 - 8.

Pe o pornire dreaptă numerică cu 5 și mutați degetul la 8 marci spre stânga. Te vei opri la -3.

Imagine intitulată Adăugați și scăderea numărului de numere întregi 15

6. Reduceți subtractabili. De exemplu, în loc de 8, deduce 7 (7 mai puțin de 8 pe 1). Acum vă veți muta la o etichetă mai mică. Ați început S

5 - 8 = -3

Acum veniți pentru 7 etichete rămase și obțineți:

5 - 7 = -2

Imagine intitulată Adăugați și scăpați întregi Pasul 16

7. Rețineți că atunci când rezultatul este redus, rezultatul crește. În exemplul nostru, acest lucru poate fi scris ca:
5 - 7 = -2 = 5 - (8 - 1)

Imagine intitulată Adăugați și scăderea numărului de numere întregi 17

opt. Înlocuiți două minusuri pe plus. În exemplul nostru:
5 - (8 - 1) = 5 - 7 = 5 - 8 + 1.

Știți deja că 5 - 8 = -3, deci în loc de substituție 5 - 8 -3:
5 - (8 - 1) = 5 - 7 = -3 + 1

Știți deja că 5 - (8 - 1) pe 1 Mark mai aproape de 0 decât 5 - 8. La 5 - 8, opriți degetul pe etichetă -3 și o etichetă mai aproape de zero este o marcă -2. Prin urmare, acest lucru poate fi scris astfel:

-3 - (-1) = -3 + 1

Imagine intitulată Adăugați și scăderea numărului de numere 18

nouă. Transformați deducerea numerelor negative în adăugarea lor. Vă rugăm să rețineți că am dovedit:

-3 + 1 = -3 - (-1)

Adică, puteți formula o regulă:

Număr1 + Număr2 = Număr1 - (- Schema2)
Sau, după cum probabil ați auzit în lecțiile de matematică:

două negative fac un afirmativ .

Metoda 3 din 5:

Adăugarea întreprinderilor mari pozitive

unu. Notați exemplul 2503 + 7461. Notați numărul unu de mai jos: 1 sub 3, 6 sub 0 și așa mai departe. Acum vă vom spune cum să pliați întregi mari pe care nu le puteți plia în minte sau pe o direcție numerică.

În partea stângă a numerelor înregistrate de coloană, puneți semnul "+". Sub linia pentru a însemna semnul egalității.

Imagine intitulată Adăugați și scăpați întregi Pasul 20

2. Începeți cu adăugarea unor cifre extreme extreme (adică numerele care stau în categoria unităților). Citim numerele din stânga opusului, dar este întotdeauna necesar să le punem în stânga spre dreapta, de la o descărcare mai mică la mai mult.

În exemplul nostru, numerele extreme drepte sunt numere 3 și unu- Scrieți direct sub ele, 4.

Imagine intitulată Adăugați și scădea întregi Pasul 21

3. Mutarea din stânga spre dreapta, pliați perechile corespunzătoare de numere. În exemplul nostru, ori 0 + 6, 5 + 4 și 2 + 7. Sub fiecare pereche de numere, scrieți rezultatele adăugării acestora.

În cele din urmă, veți primi răspunsul: 9964. Verificați dacă aveți acest număr.

Imagine intitulată Adăugați și scăpați întregi Pasul 22

4. Acum ori 857 + 135. Aici când adăugați prima pereche de numere 7 + 5 Veți primi 12 - acesta este un număr din două cifre care nu poate fi înregistrat sub perechea pliabilă de numere. Din acel moment, devine important ceea ce vorbim de mai sus: de ce să punem dreptul de a începe în dreapta, adică cu unități

Imagine intitulată Adăugați și scădea întregi Pasul 23

cinci. Fold 7 + 5i Scrieți corect răspunsul. În exemplul 7 + 5 = 12, dar nu trebuie să scrieți 12 de mai jos. Înregistrați sub unitățile de linie numai, adică 2, dar unu Scrieți în josul următor al unei perechi de numere (peste 5 și 3).

Dacă vă întrebați cum funcționează, atunci gândiți-vă la ceea ce numerele 1 și 2 sunt în numărul 12. Puteți arde 12 ca suma de 10 și 2.Astfel, 2 (unități) pe care le scrieți sub unități și 1 (zeci) adaugă la categoria de zeci.

Imagine intitulată Adăugați și scăderea numerelor întregi

6. La următoarea pereche de numere de care aveți nevoie pentru a adăuga numărul pe care l-ați înregistrat deasupra acestei perechi. În exemplul nostru: 5 + 3 +1 = 9. Scrie nouă Sub perechea de numere 5 și 3. În momentul de față se va dovedi 92.

Imagine intitulată Adăugați și scăpați întregi Pasul 25

7. Finalizați decide exemplul. Mutarea din stânga spre dreapta, pliați perechile corespunzătoare de numere. În exemplul nostru, ați rămas să adăugați o singură pereche de numere: 8 + 1 = 9. Răspunsul final va fi 992.

Puteți încerca să rezolvați un exemplu mai complex, de exemplu 974 + 568. Amintiți-vă: Dacă obțineți un număr din două cifre atunci când adăugați o pereche de numere, cifra potrivită a numărului de două cifre este înregistrată sub perechea pliată de numere și scrie numărul de cifre din stânga al numărului de două cifre în următorul ( stânga) pereche de numere. Dacă la adăugarea ultimei perechi de numere, ați primit un număr din două cifre, scrieți-l doar sub această pereche de numere.

Răspunsul de exemplu 974 + 568 poate fi găsit în secțiunea "Sfaturi".

Metoda 4 din 5:

Scăderea numărului de numere mari pozitive

unu. Notați exemplul 4713 - 502, plasând al doilea număr sub prima. Notați 2 exact 3, 0 sub 1, 5 sub 7 ani și sub 4 Nici o cifră nu va.

Puteți scrie 0 sub 4 dacă vă ajută să aranjați numerele exact cele de sub cealaltă. Înainte de orice număr puteți adăuga întotdeauna zerouri și nu se va schimba de la acesta. Principalul lucru este să le adăugați numai înainte de numărul, și nu după.

Imagine intitulată Adăugați și scăpați întregi Pasul 27

2. Mutarea spre stânga jos, scăzând numerele de jos din partea de sus. Ca și în cazul adăugării, începeți întotdeauna dreptul, adică cu unități.În exemplul nostru, trebuie să calculați 3-2, 1 - 0, 7 - 5 și 4 - 0. Rezultatul fiecărui record de scădere sub perechea corespunzătoare de numere subtrate.

În exemplul nostru, răspunsul este egal 4211.

Imagine intitulată Adăugați și scădea întregi Pasul 28

3. Acum scrieți același mod 924 - 518. Aceste numere au aceeași lungime, deci sunt ușor de aranjat unul peste celălalt. Când rezolvați acest exemplu, veți învăța ceva nou la scăderea numărului de întregi mari (dacă, desigur, nu știți acest lucru).

Imagine intitulată Adăugarea și scăderea numărului de întregi Pasul 29

4. Începeți să decideți exemplul potrivit. Mai întâi trebuie să rezolvați 4 - 8. Totul este mai complicat aici, deoarece 4 mai puțin de 8, dar nu scrie un rezultat negativ mai jos. În schimb, urmați acești pași:

În numărul de sus, a doua cifră la dreapta de a reduce pe unitate - rezultatul scrieți peste acest număr. În exemplul nostru, Cross 2 și scrieți peste el 1.

Acum în numărul superior, traversați 4 (prima cifră din dreapta) și scrieți 14 deasupra lui.

Adică, tu "împrumutați" 10 din Disclave zeci numerele de top și au adăugat 10 la numărul în picioare în Unități de descărcare Numere de top. În general, numărul rămâne același.

Imagine intitulată Adăugați și scăderea numerelor întregi 30

cinci. Acum calculați al 14-lea - 8 scrieți răspunsul la coloana dorită. Veți reuși 6 - scrieți această figură sub perechea 4 și 8.

Imagine intitulată Adăugați și scădea întregi Pasul 31

6. Du-te la următoarea pereche de numere (mutați stânga). În exemplul nostru, acesta este 1 (deoarece 2 transformat în 1) și 1: 1 - 1 = 0. Notați 0 sub această pereche de numere.

Acum, ca răspuns, sunteți înregistrat numere 06.

Imagine intitulată Adăugați și scădea întregi Pasul 32

7. Du-te la ultima pereche de numere (extrema stângă). 9 - 5 = 4. Răspuns final: 406.

Imagine intitulată Adăugați și scădea numerele întregi 33

opt. Acum citiți mai multe dintre cele mai mici. Rezolvați exemplul 415990 - 968772. Pentru a determina care dintre numere este aceeași valabilitate mai mult, uitați-vă la prima cifră din stânga. În exemplul 9, mai mult de 4, prin urmare, subtractabil mai mult decât reducerea.

Asigurați-vă că comparați numerele aceleiași validitate. 912 Nu mai mult de 5000, deoarece 5000 este un număr de patru cifre și 500 - trei cifre. Reamintind numerele unul deasupra celeilalte, le aliniați întotdeauna pe marginea din dreapta (astfel încât unitățile să fie mai mari).

Imagine intitulată Adăugarea și scăderea numărului de numere 34

nouă. Scrieți un număr mai mic sub mare și scrieți semnul "minus" înainte de a răspunde. La scăderea unui număr mai mare de la cele mai mici, obțineți un număr negativ. Mai bine să înregistrezi un minus imediat, să nu uiți mai târziu.

Imagine intitulată Adăugați și scăderea numărului de numere 35

10. Ștergeți un număr mai mic de mai mult și nu uitați de minus înainte de rezultat (dacă nu ați scris încă în pasul anterior). Răspunsul va fi negativ, deci minus este obligatoriu. Nu încercați să deduceți mai mult dintre cele mai mici - citiți mai puțin mai mici, ca de obicei, fără a uita semnul "minus" și veți primi răspunsul potrivit.

Acum trebuie să rezolvați un exemplu 968 772 - 415 990 = -? Puteți verifica răspunsul în secțiunea "Sfaturi".

Metoda 5 din 5:

Adăugarea și scăderea numărului de numere negative

unu. Aflați cum să faceți un număr negativ și pozitiv. Ajustarea unui număr negativ este echivalentă cu scăderea pozitivă. Gândiți-vă la acest lucru: Un număr negativ este mai mic decât zero, adică adăugând un număr negativ la un pozitiv, reduceți un număr pozitiv, iar scăderea este deducerea.

Exemplu: 10 + (-3) = 10 - 3 = 7
Exemplu: -12 + 18 = 18 + (-12) = 18 - 12 = 6. Amintiți-vă că puteți schimba întotdeauna ordinea numerelor atunci când adăugați, dar nu La scăderea.

Imagine intitulată Adăugați și scăderea numărului de numere 37

2. Învață să deduceți mai mult dintre cele mai mici. Dacă, atunci când înlocuiți adăugarea unui număr negativ pentru a scădea un număr pozitiv, ați primit un exemplu în care trebuie să scăpați un număr mai mare de mai puțin (de exemplu, 4 - 7), deduceți un număr mai mic de mai mult și scrieți semnul "minus" înainte de a răspunde.

De exemplu, acesta este un exemplu 4 + (-7).

Înlocuiți adăugarea pentru scădere: 4 - 7.

- (7 - 4) = - (3) = -3.

Adică 4 - 7 se transformă în 7 - 4 cu un semn minus ca răspuns. 7 - 4 = 3, dar trebuie să adăugați la 3 minus, ca 4 - 7 = -3.

Imagine intitulată Adăugați și scăderea numărului de numere 38

3. Aflați să pliați două numere negative. În acest caz, veți primi un număr negativ mai mic, deoarece rezultatul va fi mai departe de la 0 (comparativ cu numerele negative dezvăluite).

-3 + (-6) = -9

-15 + (-5) = -20

Adică, purtați doar modulele numerelor negative și răspunsul pe care îl atribuiți un minus semn: -4 + (-3) = - (4 + 3) = -7.

Imagine intitulată Adăugați și scăderea numărului 39

4. Învață să deduceți numărul negativ. La scăderea unui număr negativ, trebuie doar să adăugați un număr pozitiv (amintiți-vă că minus pentru minus oferă plus).

De exemplu, imaginați-vă că un număr negativ este furat bani. Dacă luați banii furați de la hoț (adică, deduceți un număr negativ), atunci aveți mai mulți bani (adăugați un număr).

Exemplu: 10 - (-5) = 10 + 5 = 15

Exemplu: -1 - (-2) = -1 + 2. Dacă nu vă amintiți cum să rezolvați această sarcină, consultați secțiunea anterioară.

Aici este soluția la această problemă: -1- (-2) = -1 + 2 = 2 + (-1) = 2 - 1 = 1.

sfaturi

Încercați să scrieți numere mari, separarea descărcării, de exemplu, 2`521`301 (în loc de picături poate fi un punct, dar în orice caz, puneți-le deasupra șirului, pentru a nu confunda cu semicolul zecimal. Cu toate acestea, dacă profesorul spune că acest lucru nu ar trebui făcut, îndeplinirea cerințelor sale.
Iată răspunsurile la exemple din articol: 974 + 568 = 1542- 415990 - 968772 = -552782.
Numeric direct poate fi construit pe o scară diferită. Pasul dintre semne nu trebuie să fie egal cu 1 - poate fi egal, de exemplu, 10. În același timp, acțiunile de adăugare și scădere vor fi efectuate în mod similar.

Cum să pliați și să scăpați numerelor întregi

Pași

sfaturi

Referințe