Cum să găsiți dimensiunea vectorului: 7 pași (cu ilustrații)

Vectorul este un obiect geometric, care este caracterizat de valoarea și direcția. Amploarea vectorului este lungimea sa, iar direcția corespunde unde indică. Mărimea vectorului este calculată destul de ușor, pentru că este suficientă pentru a face câteva acțiuni simple. Alte operațiuni importante cu vectorii includ Adăugarea și scăderea vectorilor, Găsirea unghiului între doi vectori și calcularea lucrărilor vectoriale.

Pași

Metoda 1 din 2:

Calculul mărimii vectorului care vine de la începutul coordonatelor

unu. Determinați componentele vectorului. Orice vector de pe plan poate fi prezent numeric într-un sistem de coordonare decartulară bidimensional cu două numere: componenta orizontală (axă x) și verticală (axa y). În acest caz, vectorul este scris sub forma unei perechi de numere: ">

V =< X, Y >

">.

De exemplu, dacă componenta orizontală a vectorului este de 3, iar verticala este -5, atunci acest vector este scris ca <3, -5>.

Imaginea intitulată Găsiți magnitudinea unui vector pas cu pasul 2

2. Desenați un triunghi vectorial. Dacă amânați componentele orizontale și verticale, veți avea un triunghi dreptunghiular. Mărimea vectorului este egală cu lungimea ipotezei acestui triunghi și pentru calculul său puteți utiliza teorema Pythagore.

Imagine intitulată Găsiți magnitudinea unui vector pas cu pas 3

3. Pentru a calcula magnitudinea vectorului, scrieți teorema Pythagora. Teorema Pythagora spune că suma pătratelor rulourilor triunghiului dreptunghiular este egală cu pătratul ipotezei sale: A + B = C. În cazul nostru, "A" și "B" este componentele orizontale și verticale ale vectorului, iar "C" este o ipoteză. Deoarece hipotenuse este doar un vector, este necesar să se găsească "C".

X + y = v

v = √ (x + y))

Imaginea intitulată Găsiți magnitudinea unui vector pas cu pasul 4

4. Găsiți magnitudinea vectorului. Pentru a face acest lucru, înlocuiți valorile numerice la ecuația de mai sus, adică componentele corespunzătoare ale vectorului.

În exemplul nostru V = √ ((3 + (- 5)))

V = √ (9 + 25) = √34 = 5,831

Lăsați-o să fie confuză dacă rezultatul nu a fost un număr întreg. Lungimea vectorului poate fi o valoare fracționată.

Metoda 2 din 2:

Găsirea valorii vectorului, începutul cărora nu coincide cu începutul coordonatelor

unu. Determinați coordonatele începutului și sfârșitului vectorului. Orice vector de pe plan poate fi prezent numeric într-un sistem de coordonare decartulară bidimensional cu două numere: componenta orizontală (axă x) și verticală (axa y). În acest caz, vectorul este scris sub forma unei perechi de numere: ">

V =< X, Y >

">. Dacă începutul vectorului nu coincide cu începutul sistemului de coordonate cartesian, este necesar să se determine coordonatele punctului inițial și final al vectorului.

Lăsați vectorul AB Connect Puncte A și B.
Punctul A are o coordonate orizontale 5 și coordonatele verticale 1, astfel încât coordonatele sale pot fi scrise ca o pereche de numere <5, 1>.
Punctul B are o coordonate orizontale 1 și coordonatele verticale 2, astfel încât coordonatele sale pot fi scrise sub forma unei perechi de numere <1, 2>.

Imaginea intitulată Găsiți magnitudinea unui vector pas cu pasul 6

2. Pentru a găsi magnitudinea vectorului, utilizați formula modificată. Deoarece în acest caz, sunt date coordonatele a două puncte, coordonatele X și Y ar trebui să fie deduse din coordonatele corespunzătoare ale celui de-al doilea punct: V = √ ((x₂-X_unu) + (y₂-Y_unu)).

Lăsați punctul A să aibă coordonate _unu, Y_unu> și punctul B - coordonatele ₂, Y₂>

Imaginea intitulată Găsiți magnitudinea unui vector Pasul 7

3. Găsiți magnitudinea vectorului. Să prezinte coordonatele punctelor la ecuație și să calculeze lungimea vectorului. În exemplul nostru, calculele arată astfel:

v = √ ((x₂-X_unu) + (y₂-Y_unu))

V = √ ((1-5) + (2-1))

V = √ ((- 4) + (1))

V = √ (16 + 1) = √ (17) = 4.12

Lăsați-o să fie confuză dacă rezultatul nu a fost un număr întreg. Lungimea vectorului poate fi o valoare fracționată.