Cum să găsiți o rază de minge

Raza mingii (denotă ca R sau R) - este un segment care conectează centrul mingelor cu orice punct de pe suprafața sa. Ca și în cazul unui cerc, raza mingii este o valoare importantă care este necesară pentru găsirea diametrului mingelor, lungimea cercului, suprafața suprafeței și / sau volumul. Dar raza mingii poate fi găsită pe această valoare a diametrului, lungimea cercului și cea de altă valoare. Utilizați formula în care aceste valori pot fi înlocuite.

Pași

Metoda 1 din 3:

Formule pentru calcularea razei

unu. Calculați raza diametrului. Radiusul este egal cu jumătate din diametru, astfel încât utilizați formula g = d / 2. Aceasta este aceeași formulă care este utilizată la calcularea razei și diametrul cercului.

De exemplu, o minge cu un diametru de 16 cm. Radius de această minge: R = 16/2 = 8 cm. Dacă diametrul este de 42 cm, atunci raza este egală 21 cm (42/2 = 21).

Imaginea intitulată Găsiți raza unei sfere Pasul 2

2. Calculați raza de-a lungul lungimii cercului. Utilizați formula: R = c / 2π. Deoarece lungimea cercului c = πd = 2πr, împărțiți formula pentru a calcula lungimea circumferinței cu 2π și a obține o formulă pentru găsirea razei.

De exemplu, o minge cu o lungime a cercului este de 20 cm. Radiusul acestei minge: R = 20 / 2π = 3,183 cm.

Aceeași formulă este utilizată la calcularea razei și lungimea circumferinței cercului.

Imaginea intitulată Găsiți raza unei sfere Pasul 3

3. Calculați raza prin volumul mingelor. Utilizați formula: R = ((v / π) (3/4)). Volumul bilei este calculat cu formula V = (4/3) πr. Prin R pe o parte a ecuației, veți primi o formulă ((V / 4) (3/4)) = g, adică pentru a calcula raza, volumul mingelor este împărțit la π, rezultatul se înmulțește La 3/4, iar rezultatul rezultat este ridicat într-o măsură la 1/3 (sau înlăturați rădăcina cubică).

De exemplu, o minge cu un volum de 100 cm. Radiusul acestei minge este calculat ca:

((V / π) (3/4)) = r

((100 / π) (3/4)) = r

((31.83) (3/4)) = r

(23.87) = r

2.88 cm = R

Imaginea intitulată Găsiți raza unei sfere Pasul 4

4. Calculați raza de pe suprafața suprafeței. Utilizați formula: r = √ (A / (4 π)). Suprafața mingelor este calculată prin formula A = 4πr. Prin R pe o parte a ecuației, obțineți formula √ (A / (4π)) = R, adică pentru a calcula raza, trebuie să scoateți rădăcina pătrată din suprafața împărțită la 4π. În loc să îndepărteze rădăcina, expresia (A / (4π)) poate fi ridicată în 1/2.

De exemplu, o minge cu o suprafață de 1200 cm. Radiusul acestei minge este calculat ca:

√ (a / (4π)) = r

√ (1200 / (4π)) = r

√ (300 / (π)) = r

√ (95.49) = r

9,77 cm = R

Metoda 2 din 3:

Determinarea cantităților de bază

unu. Amintiți-vă principalele valori legate de calculul razei mingea. Radiusul cu bile este un segment care conectează centrul mingelor cu orice punct pe suprafața sa. Raza de minge poate fi calculată în funcție de valorile diametrului, lungimea cercului, volumului sau suprafeței.

Diametru (d) - Acesta este un segment care conectează două puncte de pe suprafața mingii și trece prin centrul său (adică este cea mai mare distanță dintre punctele opuse situate pe suprafața mingelor). Diametrul este egal cu raza dublă.
Lungimea cercului (c) Este lungimea circumferinței unui cerc mare, adică un cerc care formează un plan de securizare care trece prin centrul mingelor.
Volumul (V) - Acesta este sensul unui spațiu tridimensional ocupat de o minge.
Suprafața (A) - Aceasta este valoarea spațiului bidimensional (plat), limitat la suprafața mingelor.
Pi (π) - Aceasta este o constantă, care este egală cu raportul dintre circumferința acesteia la diametrul său. Primele zece numere ale acestei constante sunt de 3.141592653, dar de multe ori numărul este împuternicit până la 3.14.

Imaginea intitulată Găsiți raza unei sfere Pasul 6

2. Utilizați valorile valorilor pentru a găsi o rază. Raza poate fi calculată în funcție de valorile diametrului, lungimea cercului, volumul și suprafața. În plus, valorile specificate pot fi găsite pe această valoare a razei. Pentru a calcula raza, pur și simplu convertiți formulele pentru a găsi aceste cantități. Mai jos sunt formulele (în care raza) este prezent pentru a calcula diametrul, lungimea cercului, volumul și suprafața.

D = 2g. Ca și în cazul Cerc, Diametrul mingii este de două ori mai multe dintre raza sa.

C = πd = 2πr. Ca și în cazul Cerc, Lungimea cercului castronului este egală cu produsul π pe diametrul mingelor. Deoarece diametrul este de două ori la fel de mult ca și raza, lungimea cercului mingea este egală cu produsul dublu π pe raza mingelor.

V = (4/3) πr. Volumul bilei este egal cu produsul 4/3 pe π și pe raza din Cuba.

A = 4πr. Suprafața mingelor este egală cu un produs cantitativ de o rază într-un pătrat. Deoarece zona cercului este egală cu PR, atunci suprafața mingea este de patru ori mai mare decât zona cercului, care formează un plan de asigurare care trece prin centrul mingelor.

Metoda 3 din 3:

Găsirea razei în distanța dintre două puncte

unu. Găsiți coordonatele (X, Y, Z) ale centrului mingelor. Raza de minge este egală cu distanța dintre centru și orice punct situat pe suprafața mingelor. Dacă coordonatele centrului mingelor și orice punct situat pe suprafața sa sunt cunoscute, puteți găsi o rază de bilă printr-o formulă specială, calculați distanța dintre două puncte. Mai întâi găsiți coordonatele centrului mingelor. Rețineți că, deoarece mingea este o figură tridimensională, punctul va avea trei coordonate (x, y, z) și nu două (x, y).

Ia în considerare exemplul. Dan o minge cu un centru cu coordonate (4, -1.12). Profitați de aceste coordonate pentru a găsi o rază de minge.

Imaginea intitulată Găsiți raza unei sfere Pasul 8

2. Găsiți coordonatele punctului care se află pe suprafața mingelor. Acum trebuie să găsiți coordonatele (X, Y, Z) orice Puncte situate pe suprafața mingelor. Deoarece toate punctele situate pe suprafața mingelor sunt situate la aceeași distanță de centrul mingelor, pentru a calcula raza mingii, puteți alege orice punct.

În exemplul nostru, presupunem că un anumit punct situat pe suprafața mingelor are coordonate (3,3,0). Calculați distanța dintre acest punct și centrul mingelor, veți găsi raza.

Imaginea intitulată Găsiți raza unei sfere Pasul 9

3. Calculați raza conform formulei D = √ ((x₂ - X_unu) + (y₂ - y_unu) + (z₂ - Z_unu)). După învățarea coordonatelor centrului mingii și a punctului care se află pe suprafața sa, puteți găsi distanța dintre ele, care este egală cu raza mingelor. Distanța dintre cele două puncte este calculată prin formula D = √ ((x₂ - X_unu) + (y₂ - y_unu) + (z₂ - Z_unu), unde D este distanța dintre punctele, (x_unu,y_unu,Z_unu) - coordonatele centrului mingelor, (x₂,y₂,Z₂) - coordonatele punctului care se află pe suprafața mingelor.

În exemplul examinat în loc (x_unu,y_unu,Z_unu) Submold (4, -1.12) și în schimb (x₂,y₂,Z₂) Înlocuitor (3.3.0):

d = √ ((x₂ - X_unu) + (y₂ - y_unu) + (z₂ - Z_unu))

d = √ (3-4) + (3 - -1) + (0 - 12))

d = √ ((- 1) + (4) + (-12))

d = √ (1 + 16 + 144)

d = √ (161)

d = 12,69. Aceasta este raza dorită a mingelor.

Imaginea intitulată Găsiți raza unei sfere Pasul 10

4. Țineți minte că, în cazurile generale, R = √ ((x₂ - X_unu) + (y₂ - y_unu) + (z₂ - Z_unu)). Toate punctele situate pe suprafața mingelor sunt situate la aceeași distanță de centrul mingelor. Dacă în formula pentru găsirea distanței dintre două puncte "D" inlocuit de "R", Se oprește o formulă pentru calcularea razei unei bile conform coordonatelor cunoscute (x_unu,y_unu,Z_unu) centrul mingelor și coordonatelor (x₂,y₂,Z₂) Orice punct situat pe suprafața mingelor.

Devreme ambele părți ale acestei ecuații în piață și obține r = (x₂ - X_unu) + (y₂ - y_unu) + (z₂ - Z_unu). Rețineți că această ecuație corespunde ecuației sferei r = x + y + z cu centrul cu coordonate (0,0,0).

sfaturi

Nu uitați de procedura de efectuare a operațiunilor matematice. Dacă nu vă amintiți această comandă, și calculatorul dvs. poate funcționa cu paranteze rotunde, utilizați-le.
Acest articol spune despre calculul razei mingea. Dar dacă aveți dificultăți în învățarea geometriei, este mai bine să începeți cu calcularea valorilor asociate cu o minge, prin valoarea de rază cunoscută.
π (pi) este litera unui alfabet grecesc care înseamnă o constantă egală cu raportul dintre diametrul cercului până la lungimea cercului său. Numărul PI este un număr irațional care nu este scris ca raport de numere valide. Există multe aproximări, de exemplu, raportul 333/106 vă va permite să găsiți numărul PI cu o precizie de până la patru cifre după un punct zecimal. De regulă, utilizați valoarea aproximativă a numărului de PI, care este egal cu 3,14.

Pași

sfaturi

Articole similare