Cum se calculează volumul sferei: 5 pași (cu ilustrații)

Sfera este o figură geometrică absolută, pe care fiecare punct al suprafeței este echidistant din punct central. Multe articole, cum ar fi bilele sau globurile, sunt sfere. Pentru a calcula volumul sferei, trebuie să găsiți raza sa și să profitați de formula simplă: v = ⁴ / ₃πr³.

Pași

unu. Înregistrați formula pentru calcularea volumului sferei. Formulă: V = ⁴ / ₃πr³,unde v este volumul, r - raza sferei.

Imaginea intitulată Calculați volumul unei sfere Pasul 2

2. Găsiți raza. Dacă raza este dată, mergeți la următorul pas. Dacă este administrat diametrul, împărțiți-l în două pentru a găsi o rază. Când calculați raza, scrieți-o în jos. De exemplu, o rază este de 3 cm.

Dacă se administrează numai suprafața sferei, calculați raza ca aceasta: suprafața este împărțită la 4π și apoi îndepărtată rădăcina pătrată de la valoarea rezultată. Astfel: R = √ (S / 4π), unde S este suprafața sferei.

Imaginea intitulată Calculați volumul unei sfere Pasul 3

3. Construiți o rază în cub. Pentru a face acest lucru, multiplicați raza pentru dvs. de trei ori sau elaborați în al treilea grad. De exemplu, 3 = 3 * 3 * 3 = 27. Când înregistrați răspunsul final, nu uitați de unitatea de măsură (în exemplul nostru sunt centimetri cubi). Acum, semnificația este de a înlocui în formula pentru a calcula volumul sferei (V = ⁴ / ₃πr³). Prin urmare: V = ⁴ / ₃₃ * 27.

Dacă raza este de 5 cm, raza cubică este de 5 = 5 * 5 * 5 = 125.

Imaginea intitulată Calculați volumul unei sfere Pasul 4

4. Radiusul cubic se multiplică cu 4/3. Ați înlocuit în valoarea Formula R (în exemplul nostru 27) - acum multiplicați această valoare cu 4/3: 4/3 * 27 = 36. Acum formula va fi înregistrată astfel: V = ⁴ / ₃ * π * 27 = 36π.

Imaginea intitulată Calculați volumul unei sfere Pasul 5

cinci. Înmulțiți valoarea obținută pe π. Aceasta este ultima etapă a procesului de calcul al volumului sferei. Puteți lăsa π și scrieți răspunsul astfel: V = 36π. Sau în loc de a înlocui valoarea numerică a acestei constante (π ≈ 3.14): V = 3.14 * 36 = 113.04 ≈ 113. Nu uitați să specificați unitățile cubice de măsurare. Astfel, volumul mingelor cu o rază de 3 cm este aproximativ egal cu 113 cm.

sfaturi

Utilizați unități cubice de măsurare (de exemplu, 113 cm3).
Asigurați-vă că toate valorile sunt prezentate într-o singură unitate de măsurare. În caz contrar, convertiți unitățile de măsurare.
Rețineți că simbolul "*" este utilizat ca semn de multiplicare pentru a evita confuzia de la variabila "X".
Dacă trebuie să găsiți volumul unei părți din sferă, de exemplu, jumătate sau trimestru, mai întâi calculați volumul întregii sfere, iar valoarea obținută este împărțită la numărul pe care se împarte sfera. De exemplu, pentru a găsi cantitatea de emisferă atunci când volumul întregii sfere este de 8, împărțiți 8 la 2 și obțineți 4.

De ce ai nevoie

Calculator (nu pentru a face calcule complexe în minte)
Creion și hârtie (nu este necesar, dacă există un calculator multifuncțional)