Cum se calculează zona sectorului: 7 pași

Unele sarcini trebuie să calculeze zona sectorului. Sectorul face parte dintr-un cerc delimizat de două raze și arc (sectorul este similar cu o bucată de pizza sau tort). Pentru a găsi zona sectorului, trebuie să cunoașteți raza cercului. De asemenea, este necesar să se cunoască fie magnitudinea unghiului central, fie lungimea arcului. Dacă sunt date valorile dorite, înlocuiți-le doar într-una din formulele pentru a calcula zona sectorului.

Pași

Metoda 1 din 2:

Calculul colțului central și a razei

unu. Notați formula:

S = (\frac{θ}{360}) π R^{2}

${ DisplayStyle S = stânga ({ frac { theta} {360}} dreapta) {360}}} dreapta)}}} {360}}}$ . În formula R - Radius, θ - unghiul central (în grade) al sectorului.

Amintiți-vă că zona cercului este egală $π R 2$ . Pentru a calcula zona sectorului, trebuie să calculați zona cercului și apoi valoarea găsită pentru multiplicarea în partea cercului, care este sectorul.
Cercul este de 360 °, prin urmare, atunci când în calcule, unghiul central ia în considerare, mai puțin de 360 °, veți primi partea întregului cerc.

Imaginea intitulată Calculați zona unui pas al sectorului 2

2. Înlocuiți valoarea colțului central al sectorului în formula. Împărțiți unghiul central cu 360. Astfel încât veți găsi ce proporție sau procent din întregul cerc reprezintă sectorul.

De exemplu, dacă unghiul central este de 100 °, împărțiți 100 până la 360 pentru a obține 0,28 (adică zona sectorului este de aproximativ 28% din suprafața întregului cerc).

Dacă valoarea unghiului central nu este dată, dar se știe ce proporție a cercului este sectorul, găsiți valoarea unghiului, înmulțește cota de 360. De exemplu, dacă se datorează că sectorul este egal cu un al patrulea cerc, multiplicați 360 la 1/4 (0,25) și obțineți 90 °.

Imaginea intitulată Calculați zona unui pas al sectorului 3

3. Submold valoarea razei în formula. Învitat în radium pătrat, iar apoi valoarea rezultată se înmulțește la π (3,14). Deci, calculați zona întregului cerc.

De exemplu, dacă raza este de 5 cm, erect 5 în pătrat, se va dovedi 25. Acum se înmulțește 25 de 3.14 - se dovedește 78,5.

Dacă raza nu este dată, dar diametrul este cunoscut, împărțiți diametrul pe 2 pentru a găsi o rază.

Imaginea intitulată Calculați zona unui pas al sectorului 4

4. Multiplicați două valori obținute. Adică înmulțirea interesului (sub formă de fracție zecimală) în zona întregului cerc. Veți găsi piața sectorului.

În exemplul nostru: 0,28 x 78,5 = 21,89.

Amintiți-vă că zona este măsurată în unități pătrate (în exemplul nostru este centimetri pătrați).

Metoda 2 din 2:

Calculul de-a lungul lungimii arcului și a razei

unu. Notați formula:

S = R L 2

${ displaystyle s = { frac {rl} {2}}}$ . În R - Radius, L - lungimea arcului.

Amintiți-vă că lungimea circumferinței este 2πr. Dacă este dată lungimea arcului (arcul face parte din cerc), puteți afla ce fel de cerc este sectorul, dacă comparați lungimea arcului cu lungimea cercului.
Formula completă arată astfel: $S = (L 2 π R) π R^{2}$ ${ DisplayStyle S = stânga ({ frac {l} {2 Pi r}} dreapta) Pi r ^ {2}}}}$ , Dar poate fi mai ușor $S = R L 2$ ${ displaystyle s = { frac {rl} {2}}}$ .