Cum să găsiți suprafața zonei piramidei: 12 pași

Suprafața de suprafață a oricărei piramide este egală cu suma zonei de bază și a fețelor laterale. Dacă se administrează piramida corectă, suprafața sa este calculată utilizând formula, dar trebuie să știți cum să găsiți zona de bază a piramidei. Deoarece orice poligon poate sta la baza piramidei, trebuie să puteți găsi zona de poligoane, inclusiv cinci și hexagoane. Zona de suprafață a piramidei pătrate corecte este foarte ușor de găsit dacă este cunoscută partea laterală (care se află la bază) și apopamul piramidei.

Pași

Metoda 1 din 2:

Calcularea suprafeței oricărei piramide corecte

unu. Înregistrați formula pentru a calcula suprafața piramidei drepte. Formulă:

S A = P \times H 2 + B

$SA = { frac {p}} {2}} + B$ , Unde

S A

- suprafața de suprafață a piramidei,

P

- perimetrul fundației,

H

- Apperam,

B

- Zona Fundației.

Formula principală pentru calcularea suprafeței oricărei piramide (corecte sau incorecte): suprafața de suprafață = zona de bază + zona feței laterale.
Nu confunda un apotheme cu o înălțime. Piramida apemică este înălțimea marginii laterale, care se scufundă din partea de sus a laterală la partea laterală a bazei. Înălțimea piramidei este descendentă din partea de sus a piramidei de pe bază.

Imagine intitulată Găsiți suprafața unei piramide Pasul 2

2. În formula, înlocuiți valoarea perimetrului. Dacă perimetrul nu este dat, dar cunoscut partea de bază, perimetrul este calculat prin înmulțirea părții părților la numărul de baze.

De exemplu, găsiți suprafața piramidei hexagonale corecte, dacă partea de bază este de 4 cm. Aici perimetrul bazei este egal

4 \times 6 = 24

, Deoarece hexagonul are șase laturi. Astfel, perimetrul bazei este egal cu 24 cm, iar formula va fi înregistrată după cum urmează:

S A = 24 \times H 2 + B

$SA = { frac {24 ori h} {2}} + b$ .

Imagine intitulată Găsiți suprafața unei piramidei Pasul 3

3. În formula, înlocuiți valoarea apotemului. Nu confunda o apoziție cu o înălțime. Sarcina ar trebui să fie dată apophem - în caz contrar, utilizați cealaltă metodă.

De exemplu, un apopm al unei piramide hexagonale este de 12 cm. Formula va fi înregistrată astfel:

S A = 24 \times 12 2 + B

$SA = { frac {24 ori 12} {2}} + b$ .

Imagine intitulată Găsiți suprafața unei piramide Pasul 4

4. Calculați zona de fundație. Formula pentru calcularea zonei de bază depinde de figura care stă la baza. Pentru a afla cum să găsiți zona poligoanelor potrivite, citiți Acest articol.

În exemplul nostru, este dată o piramidă hexagonală, adică la bază există un hexagon. Pentru a afla cum să calculați zona Hexagon, citiți Acest articol. Formulă:

A = 3 \sqrt{3} \times S^{2} 2

$A = { frac {3 { sqrt {3}}}} {{2}}} {2}} {2}}$ , Unde

S

- Hexagon lateral. Deoarece partea laterală a hexagonului este de 4 cm, calculele arată după cum urmează:

A = 3 \sqrt{3} \times 4^{2} 2

$A = { frac {3 { sqrt {3}}}} ^ {{2}}} {2}} {2}}$

A = 3 \sqrt{3} \times şaisprezece 2

$A = { frac {3 { sqrt {3}} ii 16} {2}}$

A = 48 \sqrt{3} 2

$A = { frac {48 { sqrt {3}}} {2}}$

A = 83, paisprezece 2

$A = { frac {83,14} {2}}$

A = 41, 57

Astfel, zona de bază este de 41,57 centimetri pătrați.

Imagine intitulată Găsiți suprafața unei piramidei Pasul 5

cinci. În formula, înlocuiți zona de bază. A găsit înlocuitorul pătratului

B

În exemplul nostru, zona bazei hexagonale este egală cu 41,57 centimetri pătrați, astfel încât formula va fi înregistrată astfel:

S A = 24 \times 12 2 + 41, 57

$SA = { frac {24 ori 12} {2}} + 41,57$

Imaginea intitulată Găsiți suprafața unei piramidei Pasul 6

6. Înmulțiți perimetrul bazei și apothem. Rezultatul este împărțit în două. Veți găsi suprafața laterală a piramidei.

De exemplu:

S A = 24 \times 12 2 + 41, 57

$SA = { frac {24 ori 12} {2}} + 41,57$

S A = \frac{288}{2} + 41, 57

$SA = { frac {288} {2}} + 41,57$

S A = 144 + 41, 57

Imagine intitulată Găsiți suprafața unei piramidei Pasul 7

7. Fold două valori. Suma suprafeței laterale Zona de bază este suprafața piramidei (în unități pătrate).

De exemplu:

S A = 144 + 41, 57

S A = 185, 57

Astfel, suprafața piramidei hexagonale, în care partea de bază este de 4 cm, iar apașma este de 12 cm, egală cu 185,57 centimetri pătrați.

Metoda 2 din 2:

Calculul suprafeței zonei piramidei pătrate

unu. Înregistrați formula pentru calcularea suprafeței piramidei pătrate. Formulă:

S A = B 2 + 4 (B H 2)

$SA = B} {2}} + 4 ({ frac {bh} {2}})$ , Unde

B

- partea Fundației,

H

- Apperam.

Nu confunda un apotheme cu o înălțime. Piramida apemică este înălțimea marginii laterale, care se scufundă din partea de sus a laterală la partea laterală a bazei. Înălțimea piramidei este descendentă din partea de sus a piramidei de pe bază.
Rețineți că această formulă este un alt mod de scriere a formulei principale: suprafața piramidei = zona de bază ( $B 2$ $b ^ {{2}}}$ ) + suprafața laterală ( $4 (B H 2)$ $4 ({frac {bh} {2}})$ ). Această formulă se aplică numai piramidelor drepte pătrate.

Imagine intitulată Găsiți suprafața unei piramide Pasul 9

2. În formula, înlocuiți valorile părții de bază și apune. Valoarea părții de bază este substituită în schimb

B

, și apofhemes - în schimb

H

De exemplu, partea de bază a piramidei pătrate este de 4 cm, iar apopmul este de 12 cm. În acest caz, formula va fi scrisă astfel:

S A = 4 2 + 4 ((4) (12) 2)

$SA = 4 ^ {{2}} + 4 ({frac {(4) (12)} {2}})$ .

Imagine intitulată Găsiți suprafața unei piramide Pasul 10

3. Construi o parte pătrată a bazei. Veți găsi zona de fundație.

De exemplu:

S A = 4 2 + 4 ((4) (12) 2)

$SA = 4 ^ {{2}} + 4 ({frac {(4) (12)} {2}})$

S A = şaisprezece + 4 ((4) (12) 2)

$SA = 16 + 4 ({ frac {(4) (12)} {2}})$

Imaginea intitulată Găsiți suprafața unei piramidei Pasul 11

4. Înmulțiți partea laterală a bazei și apothem. Rezultatul este împărțit la 2 și apoi multiplicați cu 4. Veți găsi suprafața laterală a piramidei.

De exemplu: