Cum să găsiți zona poligonului drept: 7 pași

Poligonul corect este o figură convexă bidimensională, în care toate laturile și colțurile sunt egale. Zona unor poligoane, cum ar fi Triunghiuri sau Quadrangles, Se poate găsi în formule simple, dar dacă un poligon are mai mult de patru laturi, utilizați formula în care intră apariția și perimetrul figurii.

Pași

Partea 1 din 2:

Cum se calculează pătratul

unu. Calculați perimetrul. Perimetrul este egal cu suma tuturor laturilor poligonului. Dacă poligonul este corect, perimetrul este egal cu lucrarea unei părți la numărul de laturi "n".

Imagine intitulată Găsiți zona de poligoane regulate Pasul 2

2. Găsiți apophem. Apemnul este perpendicular, coborât din centrul poligonului la oricare dintre laturile sale. Găsiți apotenul un pic mai complicat decât perimetrul.

Formula pentru calcularea apophemului: a = s / (2TG (180 / N)), în cazul în care "s", "n" - numărul de părți.

Imagine intitulată Găsiți zona de poligoane regulate Pasul 3

3. Notați formula pentru calcularea zonei. Zona oricărui poligon corect este calculată cu formula: S = (A * P) / 2, unde "A" - apopm, "P" - perimetru.

Imagine intitulată Găsiți zona de poligoane regulate Pasul 4

4. Înlocuiți valorile "A" și "P" în formula pentru a calcula zona. De exemplu, ia în considerare hexagonul (n = 6), partea din care este de 10 cm (S = 10).

Perimetru: P = N * S = 6 * 10 = 60.

Calculați apopodul. A = S / (2TG (180 / N)) = 10 / (2Tg (180/6)) = 10 / 1,1547 = 8,66.

Piatra Poligon: S = (A * P) / 2 = (8.66 * 60) / 2 = 259,8 cm.

Rețineți că (8,66 * 60) / 2 = (8.66 / 2) * 60 = 8.66 * (60/2), adică pe 2, puteți împărți mai întâi apopmul sau perimetrul și nu produsul apopmului și perimetru. În același timp, obțineți același rezultat.

Partea 2 din 2:

Descrierea principiului acestei metode

unu. Imaginați-vă Poligonul potrivit ca o totalitate de mai multe triunghiuri. Fiecare parte a poligonului este baza triunghiului - prin urmare, numărul de triunghiuri este egal cu numărul de părți de poligoane. Toate triunghiurile sunt egale, adică egale cu partea și înălțimea lor.

Imagine intitulată Găsiți zona de poligoane regulate Pasul 6

2. Amintiți formula pentru a calcula zona triunghiului. S = 1 / 2bh, unde "b" este baza triunghiului (care coincide cu partea laterală a poligonului), "H" - înălțimea triunghiului (care coincide cu apofenul poligonului corect).

Imagine intitulată Găsiți zona de poligoane regulate Pasul 7

3. Acordați atenție similitudinii formulelor. Formula pentru calcularea zonei poligonului corect S = 1 / 2ap, în cazul în care "A" este partea poligonului "P" - perimetrul poligonului. Perimetrul este egal cu partea înmulțită cu numărul de părți ("n") - în poligonul corect "N" este egal cu numărul de trigoli care constituie un poligon. Astfel, formula pentru calcularea suprafeței poligonului este o formulă pentru calcularea zonei triunghiului, înmulțită cu numărul de triunghiuri dintr-un poligon.

sfaturi

Dacă poligonul corect este împărțit în triunghiuri, iar suprafața unui triunghi este dată, nu este nevoie să calculați apopmul. Doar multiplicați zona unui triunghi pe numărul de laturi ale poligonului.