Cum să găsiți un volum prism

PRISM - formă geometrică volumetrică cu două baze egale și fețe plate. Prismul se numește forma fundației sale - astfel încât prismele triunghiulare sunt numite "prisma triunghiulară". Pentru a găsi volumul prismei, trebuie să calculați pur și simplu zona de bază și să o înmulțiți la înălțime, cu toate acestea, calculul zonei de bază poate fi o sarcină nontrivială. Iată cum să calculați volumul diferitelor prisme.

Pași

Metoda 1 din 5:

Calculul volumului prismei triunghiulare

unu. Înregistrați formula pentru a găsi volumul prismei triunghiulare. Formula este simplă: V = zona de bază a prismei x Înălțimea prismei. Puteți găsi zona de fundație cu formula pentru găsirea zonei triunghiului - 1/2 multiplicați spre lateral și multiplicați la înălțime.

Imaginea intitulată Calculați volumul unui pas PRISM 2

2. Găsiți zona de bază. Pentru a calcula volumul prismei triunghiulare, trebuie mai întâi Găsiți o zonă de triunghi, Ornament situat. Găsiți zona de bază a prismei (în acest caz a triunghiului) prin înmulțirea 1/2 pe partea laterală a triunghiului și la înălțimea sa.

De exemplu, dacă înălțimea triunghiului este de 5 cm, iar partea sa este de 4 cm, atunci zona de bază este de 1/2 x 5 cm x 4 cm = 10 cm.

Imaginea intitulată Calculați volumul unui pas PRISM 3

3. Găsiți înălțimea. Să presupunem că înălțimea prismei triunghiulare este de 7 cm.

Imaginea intitulată Calculați volumul unei prisme Pasul 4

4. Înmulțiți zona de bază (triunghi) la înălțimea prismei. După ce vă înmulțiți zona la înălțime, veți primi volumul prismei triunghiulare.

Pentru exemplul nostru: 10 cm x 7 cm = 70 cm.

Imaginea intitulată Calculați volumul unui pas de prismei 5

cinci. Notați răspunsul în unitățile cubice. La calcularea volumului, utilizați întotdeauna unități cubice de măsurare, deoarece lucrarea este efectuată cu obiecte tridimensionale. Răspuns final 70 cm.

Metoda 2 din 5:

Calculul volumului de cub

unu. Notați formula pentru găsirea unui cub. Formula este simplă: V = (lungimea nervurii) Cubul este o prismă în care toate coastele sunt egale.

Imaginea intitulată Calculați volumul unui pas de prisme 7

2. Găsiți lungimea cubului de margine. Toate coastele sunt egale, deci nu contează ce fel de margine să ia în considerare.

De exemplu: lungimea coastei = 3 cm.

Imaginea intitulată Calculați volumul unui pas PRISM 8

3. Lungimea construirii în cub. Pentru construirea unui cub, doar multiplicați numărul pe sine. De exemplu, cubul "A" este "și x A x A". Deoarece toate lungimile marginilor Cubei sunt egale, nu trebuie să calculați zona de bază și să o înmulțiți la înălțime. Multiplicarea oricărei două margini Cuba vă va oferi o zonă de bază, iar orice treime de margine poate reprezenta înălțimea. Nu trebuie să vă gândiți la multiplicarea lungimii, lățimilor și înălțimilor, ca în Cuba, aceste valori pot fi orice margine.

De exemplu: 3 cm = 3 cm * 3 cm * 3 cm = 27 cm.

Imaginea intitulată Calculați volumul unui pas prismei 9

4. Notați răspunsul în unitățile cubice. Nu uitați să înregistrați răspunsul final în unitățile cubice. În cazul nostru, răspunsul final: 27 cm.

Metoda 3 din 5:

Calculul volumului prismei dreptunghiulare

unu. Înregistrați formula pentru găsirea volumului prismei dreptunghiulare. Formulă: V = lungime * lățime * înălțime Prismul dreptunghiular - Prism cu bază dreptunghiulară.

Imaginea intitulată Calculați volumul unui pas prismei 11

2. Găsiți lungimea. Lungimea prismei dreptunghiulare este partea lungă a dreptunghiului care stă la baza prismei.

De exemplu: lungime = 10 cm.

Imaginea intitulată Calculați volumul unui pas prismei 12

3. Găsiți lățimea. Lățimea prismei dreptunghiulare este partea scurtă a dreptunghiului care stă la baza prismei.

De exemplu: lățimea = 8 cm.

Imaginea intitulată Calculați volumul unui pas de prismei 13

4. Găsiți înălțimea. Înălțimea prismei dreptunghiulară este orice față, bază perfecționabilă (în creștere cu fața). Vă puteți imagina înălțimea prismei dreptunghiulare ca o față care se extinde de la bază la dreptunghiul plat superior și face o figură tridimensională.

De exemplu: Înălțime = 5 cm.

Imaginea intitulată Calculați volumul unui pas PRISM 14

cinci. Multiplicați lungimea, lățimea și înălțimea. Puteți să le multiplicați în orice ordine și să obțineți același rezultat. Cu această metodă, de fapt, calculați zona de bază dreptunghiulară (10 x 8) și apoi multiplicați-o la înălțime (5). Prin urmare, pentru a găsi volumul acestei prisme, puteți înmulți lungimile coastelor în orice ordine.

De exemplu: 10 cm * 8 cm * 5 cm = 400 cm.

Imaginea intitulată Calculați volumul unui pas de prisme

6. Înregistrați răspunsul în unitățile cubi. Răspuns final: 400 cm.

Metoda 4 din 5:

Calculul volumului prismei trapezoidale

unu. Înregistrați formula pentru calcularea volumului prismei trapezoidale. Formulă: V = [1/2 x (baza trapezului_unu + Baza trapezului₂) x Înălțimea trapezului] X Înălțimea prismului. Înainte de a calcula volumul prismei, este necesar să se utilizeze prima parte a acestei formule pentru a găsi zona prismei (zona trapezului).

Imaginea intitulată Calculați volumul unei prisme Pasul 17

2. Găsiți zona de bază a prismei trapezoidale. Pentru a face acest lucru, pur și simplu înlocuiți lungimea atât a bazelor, cât și înălțimea trapezului.

De exemplu, baza1 = 8 cm, baza2 = 6 cm, și înălțimea = 10 cm.

1/2 x (6 + 8) x 10 = 1/2 x 14 cm x 10 cm = 70 cm.

Imaginea intitulată Calculați volumul unui pas PRISM 18

3. Găsiți înălțimea prismei trapezoidale. Să presupunem că înălțimea prismei trapezoidale este de 12 cm.

Imaginea intitulată Calculați volumul unei prisme Pasul 19

4. Înmulțiți zona de bază. Pentru a calcula volumul prismului trapezidal, trebuie doar să multiplicați zona de bază.

70 cm x 12 cm = 840 cm.

Imaginea intitulată Calculați volumul unei prisme Pasul 20

cinci. Notați răspunsul în unitățile cubice. Răspuns final: 840 cm.

Metoda 5 din 5:

Calculul volumului prismei pentagonale corecte

unu. Înregistrați formula pentru găsirea volumului prismei pentagonale. Formulă: V = [1/2 x 5 x partea Pentagon X Apofem] X Înălțimea prismului. Puteți utiliza prima parte a formulei pentru găsirea unei zone Pentagon în partea de jos a prismei. Acest lucru poate fi reprezentat ca locația zonei a cinci triunghiuri care constituie pentagonul corect. În acest caz, partea pentagonului este egală cu baza triunghiului, iar apotenul este înălțimea triunghiului. Multiplicați aceste cantități pe 1/2 și luați zona triunghiului și apoi multiplicați rezultatul cu 5, deoarece 5 triunghiuri identice constituie baza prismei pentagonale corecte.

Mai multe informații despre cum să găsești apophem dacă nu este dat, puteți găsi Aici.

Imaginea intitulată Calculați volumul unui pas prismei 22

2. Găsiți o zonă de bază pentagonală. Să presupunem că lungimea partidului este de 6 cm, iar lungimea apopodei este de 7 cm. Doar înlocuiți aceste numere în formula:

A = 1/2 x 5 x lateral x apofem.

A = 1/2 x 5 x 6 cm x 7 cm = 105 cm.

Imaginea intitulată Calculați volumul unui pas prismei 23

3. Găsiți altitudinea prismei. Să presupunem că înălțimea prismei este de 10 cm.

Imaginea intitulată Calculați volumul unui pas de prisme 24

4. Înmulțiți pătratul bazei pentagonale la înălțimea prismei. Pur și simplu multiplicați zona de bază (105 cm) la înălțime (10 cm) și găsiți volumul prismei pentagonale corecte.

105 cm x 10 cm = 1050 cm.

Imaginea intitulată calculează volumul unui pas de prisme 25

cinci. Notați răspunsul în unitățile cubice. Răspuns final: 1050 cm.

sfaturi

Încercați să nu confundați "motivul prismei" cu "Fundația figurii". Baza prismei este o figură bidimensională care formează baza întregii prisme (de obicei marginea superioară și inferioară). Dar această figură bidimensională poate avea o bază proprie - partea la care perpendiculară este descendentă și care ajută la calcularea zonei figurii bidimensionale.