Cum să găsiți suprafața unei prisme dreptunghiulare

Prismul dreptunghiular - numele folosit pentru a desemna un obiect hex asemănător unei cutii regulate. Imaginați-vă o cărămidă sau o cutie de pantofi și veți ști exact ce este prisma dreptunghiulară. Suprafața prismei este suprafața totală a tuturor fețelor sale. Calculul suprafeței de suprafață a prismei este similar cu răspunsul la întrebare "Câtă hârtie va trebui să înfășoare această casetă?".

Pași

Partea 1 din 2:

Calculul suprafeței suprafeței

unu. Rețineți lungimea, lățimea și înălțimea prismei. Fiecare prismă dreptunghiulară are o lungime, o lățime și o înălțime. Desenați o prismă și semnați-i diferite coaste în litere latine L, W și H.

Dacă nu sunteți sigur cum să menționați la ce margine, selectați orice unghi al prismei. Marcați literele corespunzătoare trei coaste care părăsesc acest colț.
Lăsați, de exemplu, baza prismei este un dreptunghi 3 cu 4 centimetri, iar înălțimea prismei este de 5 centimetri. Deoarece partea lungă a bazei este de 4 centimetri, ajungem L = 4, W = 3 I H = 5.

Imagine intitulată Găsiți suprafața unei prisme dreptunghiulare Pasul 2

2. Aruncați o privire la cele șase fețe ale prismei. Pentru a acoperi întreaga suprafață a formei, trebuie să pictați toate cele șase fețe. Imaginați-vă fiecare linie sau luați o cutie de la fulgi de ovăz și uitați-vă:

Pe o față este situată în partea de sus și de jos și au aceeași dimensiune.

Pe o singură față există înainte și în urmă, pătratul lor este egal.

Pe marginea stângii și a dreptului, ele sunt și aceleași.

Dacă este dificil să introduceți această imagine, tăiați caseta de-a lungul marginilor și extindeți-o.

Imaginea intitulată Găsiți suprafața unei prisme dreptunghiulare Pasul 3

3. Găsiți zona Prismului. Pentru a începe, învățăm zona doar o față, și anume partea de jos. Această față, ca oricine altcineva, este un dreptunghi. O parte a acestui dreptunghi a fost marcată de tine ca o lungime, iar cea de-a doua este ca lățimea. La Găsiți un pătrat de dreptunghi, Este necesar să se multiplice lungimea celor două laturi. Astfel, zona (fața inferioară) = lungimea multiplicată cu lățimea = LW.

Revenind la exemplul nostru, pentru zona de bază, obținem 4 centimetri x 3 centimetri = 12 centimetri pătrați.

Imaginea intitulată Găsiți suprafața unei prisme dreptunghiulare Pasul 4

4. Găsiți zona feței superioare. Dar așteptați - am constatat că marginea superioară și inferioară au aceeași zonă. Astfel, zona feței superioare este, de asemenea, egală cu LW.

În exemplul nostru, zona feței superioare este 12 centimetri pătrați.

Imaginea intitulată Găsiți suprafața unei prisme dreptunghiulare Pasul 5

cinci. Determinați zona fețelor din față și din spate. Să ne întoarcem la desenul nostru și să aruncăm o privire la linia de față: partidele sale sunt lățimea și înălțimea. Astfel, zona feței din față = lățimea multiplicată cu înălțimea = wh. Zona din spate este, de asemenea, wh.

În exemplul nostru w = 3 centimetri și H = 5 centimetri, astfel încât zona feței din față este de 3 centimetri x 5 centimetri = 15 centimetri pătrați. Zona feței din spate este, de asemenea, egală 15 centimetri pătrați.

Imaginea intitulată Găsiți suprafața unei prisme dreptunghiulare Pasul 6

6. Calculați zona fețelor stângi și drepte. Dimensiunea lor este aceeași, deci este suficient să găsiți zona feței din stânga. Este limitat la lungimea și înălțimea prismei. Astfel, zona feței din stânga este LH- Zona feței potrivite este, de asemenea, egală LH.

În exemplul nostru L = 4 centimetri și H = 5 centimetri, astfel încât zona din stânga = 4 centimetri x 5 centimetri = 20 centimetri pătrați. Zona feței potrivite este, de asemenea, egală 20 centimetri pătrați.

Imagine intitulată Găsiți suprafața unei prisme dreptunghiulare Pasul 7

7. Zonele găsite. Deci, am găsit zona fiecăruia dintre cele șase fețe ale prismei. Îmbunătățește-le împreună, găsim suprafața întregii prisme: LW + LW + WH + WH + LH + LH. Această formulă poate fi utilizată pentru a calcula suprafața oricărei prisme dreptunghiulare.

Finalizarea luării în considerare a exemplului nostru, vom găsi zona prismelor date în el prin plierea tuturor numerelor albastre obținute mai devreme: 12 + 12 + 15 + 15 + 20 + 20 = 94 centimetri pătrați.

Partea 2 din 2:

Formula abreviată

unu. Simplificați formula. Știm deja cum să calculam suprafața oricărei prisme dreptunghiulare. Cu toate acestea, acest lucru se poate face mai repede dacă aveți ușor Transformări algebrice. Să începem cu ecuația obținută mai sus: zona prismului dreptunghiular = LW + LW + WH + WH + LH + LH. Combinând aceleași condiții, obținem:

Prismul dreptunghiular pătrat = 2LW + 2WH + 2LH

Imaginea intitulată Găsiți suprafața unei prisme dreptunghiulare Pasul 9

2. Voi aduce un multiplicator general pentru paranteze 2. Daca stii Laici ecuația algebrică, Această formulă poate fi simplificată după cum urmează:

Prism dreptunghiular pătrat = 2LW + 2WH + 2LH = 2 (LW + WH + LH).

Imaginea intitulată Găsiți suprafața unei prisme dreptunghiulare Pasul 10

3. Verificați formula rezultată din exemplul nostru. Să ne întoarcem la prisma revizuită mai devreme sub forma unei casete cu o lungime de 4, 3 lățime 3 și o înălțime de 5 centimetri. Înlocuiți aceste numere în formula noastră:

Zona = 2 (LW + WH + LH) = 2 x (LW + WH + LH) = 2 x (4x3 + 3x5 + 4x5) = 2 x (12 + 15 + 20) = 2 x (47) = 94 centimetri pătrați. Acest răspuns coincide cu ceea ce am primit mai devreme. Cu această ecuație, suprafața prismei dreptunghiulare poate fi calculată mult mai rapidă.

sfaturi

Zona este întotdeauna măsurată în "Unități pătrate", cum ar fi centimetri pătrați sau centimetri pătrați. Pătrat centimetru corespunde exact numele său: acesta este pătratul pătrat cu o lungime de 1 centimetru. Dacă suprafața prismei este de 50 de centimetri pătrați, înseamnă că vor exista exact 50 de astfel de pătrate pentru a acoperi întreaga suprafață a prismei.
Unii profesori în loc de concept "lăţime" Utilizați termenul "adâncime" Prism. Nu contează dacă distingi în mod clar trei coaste de prisme separate.
Dacă nu sunteți sigur în cazul în care prisma de sus, oricare dintre cele trei coaste poate fi numită ridicată. Nervul lung iau de obicei mai mult, dar nu este atât de important. Principalul lucru este să folosiți aceleași simboluri pe tot parcursul problemei problemei.