Cum să găsiți suprafața suprafeței

Suprafața este suprafața totală a tuturor suprafețelor care alcătuiesc figura în vrac. Suprafața este o caracteristică a suprafeței numerice. Calculați zona de suprafață a volumului (tridimensional) figura este destul de simplă, dacă știți formula corespunzătoare. Există o anumită formulă pentru fiecare figură, astfel încât mai întâi trebuie să determinați ce figură este dată. Pentru a calcula rapid suprafața, amintiți-vă formulele corespunzătoare pentru diferite figuri. Acest articol discută cele mai frecvente cifre.

Pași

Metoda 1 din 7:

Cub

unu. Înregistrați formula pentru calcularea suprafeței Cubei. Cuba are șase fețe egale. Deoarece părțile laterale ale pătratului sunt egale, pătratul pătratului este egal A, Unde dar - latură. Deoarece Cuba are șase fețe egale pentru a găsi suprafața, multiplicați zona unei fețe (pătrat) la 6. Formula pentru calcularea suprafeței (SA) Cuba: SA = 6A, Unde dar - Cuba Edge (Piața laterală).

Suprafața este măsurată în unități pătrate, de exemplu, în mm, cm, m și așa mai departe.

Imagine denumită Zona de suprafață Pasul 2

2. Măsurați marginea Cubei. Coastele cubului sunt egale, astfel încât să puteți măsura numai una (orice) margine. Măsurați marginea cu un conducător (sau ruletă). Acordați atenție unităților de măsurare utilizate.

Înregistrați valoarea prin desemnarea acestuia dar.

De exemplu: A = 2 cm

Imagine intitulată Găsiți zona de suprafață Pasul 3

3. Sens dar La începutul pătratului. Care este, legați-vă în pătratul coastei Cubei. Pentru a face acest lucru multiplicați valoarea pentru dvs. Dacă tocmai ați început să învățați formulele cu pătrate, scrieți formula ca aceasta: SA = 6 * A * a.

Acum ați calculat valoarea zonei unuia dintre fețele din Cuba.

De exemplu: A = 2 cm

A = 2 x 2 = 4 cm

Imagine intitulată Căutarea zonei de suprafață Pasul 4

4. Valoarea calculată se înmulțește cu șase. Amintiți-vă că Cuba are șase fețe egale. Calcularea zonei unuia dintre fețe, înmulțiți valoarea obținută de 6 pentru a porni toate fețele cubului.

Acesta este ultimul pas în procesul de calcul al suprafeței Cubei.

De exemplu: A = 4 cm

SA = 6 x A = 6 x 4 = 24 cm

Metoda 2 din 7:

Prismă dreptunghiulară

unu. Înregistrați formula pentru a calcula suprafața prismei dreptunghiulare. Prismul dreptunghiular are șase fețe, iar numai fețele opuse sunt egale. Prin urmare, formula pentru calcularea suprafeței prismei dreptunghiulare include valorile a trei nervuri diferite: SA = 2AB + 2BC + 2AC.

Aici dar - Lățime, B - înălțime, cu - Prism lungime.
Dacă analizați formula, se poate înțelege că se însumează pătratul tuturor fețelor.
Suprafața este măsurată în unități pătrate, de exemplu, în mm, cm, m și așa mai departe.

Imagine denumită Zona de suprafață Pasul 6

2. Găsiți lungimea înălțimii, lățimii și prismelor. Trei coaste nu sunt egale, deci trebuie să efectuați trei măsurători. Măsurați marginile corespunzătoare utilizând un conducător (sau ruletă). Măsurați coastele într-o singură unitate de măsurare.

Măsurați lungimea feței care se află la baza marcajului mai lung cu.

De exemplu: C = 5 cm

Măsurați lățimea feței care se află la baza lățimii Prisim dar.

De exemplu: A = 2 cm

Măsurați înălțimea prismei, indică înălțimea B.

De exemplu: B = 3 cm

Imagine intitulată Găsiți zona de suprafață Pasul 7

3. Calculați zona unei praguri de prisme, iar apoi valoarea rezultată înmulțiți în două. Amintiți-vă că prisma dreptunghiulară are șase fețe și numai fețele opuse sunt egale. Înmulțiți lungimea înălțimii (cu pe dar) pentru a găsi zona unei fețe. Apoi, valoarea rezultată se înmulțește la 2 pentru a activa cea de-a doua (opusă și egală) margine.

De exemplu: 2 x (A x C) = 2 x (2 x 5) = 2 x 10 = 20 cm

Imagine intitulată Găsiți zona de suprafață Pasul 8

4. Calculați zona de altă margine a prismelor și apoi valoarea rezultată se înmulțește în două. Înmulțiți lățimea la înălțime (dar pe B) pentru a găsi zona unei alte fețe. Apoi, valoarea rezultată se înmulțește la 2 pentru a activa cea de-a doua (opusă și egală) margine.

De exemplu: 2 x (A x B) = 2 x (2 x 3) = 2 x 6 = 12 cm

Imagine intitulată Căutați zona de suprafață Pasul 9

cinci. Calculați zona feței frontale și apoi valoarea obținută se înmulțește în două. Înmulțiți lungimea lățimii (cu pe B) pentru a găsi o zonă de față frontală. Apoi, valoarea rezultată se înmulțește la 2 pentru a activa cea de-a doua (opusă și egală) margine.

De exemplu: 2 x (B x C) = 2 x (3 x 5) = 2 x 15 = 30 cm

Imagine intitulată Găsiți zona de suprafață Pasul 10

6. Fold trei sensuri. Deoarece suprafața este suprafața totală a tuturor fețelor figurii, pliați valorile găsite ale spațiului fețelor individuale. Obțineți suprafața suprafeței dreptunghiulare.

De exemplu: SA = 2AB + 2BC + 2AC = 12 + 30 + 20 = 62 cm

Metoda 3 din 7:

Prisma triunghiulara

unu. Înregistrați formula pentru a calcula suprafața prismei triunghiulare. Prismul triunghiular are două fețe triunghiulare egale și trei fețe dreptunghiulare. Pentru a calcula suprafața prismei triunghiulare, trebuie să găsiți zone ale tuturor fețelor și să le îndoiți. Formula pentru calcularea suprafeței prismei triunghiulare: SA = 2S + PH, unde S este zona feței triunghiulare, P este perimetrul feței triunghiulare, H este înălțimea prismei.

Aici S - Acest zona unui triunghi (față triunghiulară), care este calculată prin formula S = 1 / 2BH, Unde B - baza triunghiului, H - înălțimea triunghiului (care este omisă pentru bază).
R - perimetrul triunghiului (față triunghiulară), care este egal cu suma tuturor laturilor triunghiului.
Suprafața este măsurată în unități pătrate, de exemplu, în mm, cm, m și așa mai departe.

Imagine intitulată Găsiți zona de suprafață Pasul 12

2. Calculați zona feței triunghiulare și înmulțiți-o în două. Zona triunghiului este calculată prin formula S = 1 / 2BH, Unde B - baza triunghiului, H - înălțimea triunghiului (care este omisă pentru bază). Deoarece prisma triunghiulară are două fațete triunghiulare egale, această formulă poate fi înmulțită cu două. Prin urmare, pentru a calcula suprafața a două fețe triunghiulare, pur și simplu multiplicați baza și înălțimea triunghiului (B * H).

Baza triunghiului B - Aceasta este partea inferioară a lui.

De exemplu: B = 4 cm

Înălțimea triunghiului H - Aceasta este o perpendiculară, coborâtă la baza de la vârful opus.

De exemplu: H = 3 cm

Zona a două fețe triunghiulare este: 2 (1/2) b * h = b * h = 4 * 3 = 12 cm.

Imagine intitulată Găsiți zona de suprafață Pasul 13

3. Măsurați fiecare parte a triunghiului și înălțimea prismei. Pentru a calcula suprafața prismei triunghiulare, trebuie să găsiți valoarea fiecărei părți a triunghiului și înălțimea prismei. Înălțimea prismei este distanța dintre fețele triunghiulare.

De exemplu: H = 5 cm

Părțile laterale ale triunghiului sunt trei margini ale unuia (orice) de fețe triunghiulare.

De exemplu: A = 2 cm, b = 4 cm, c = 6 cm

Imagine intitulată Căutați zona de suprafață Pasul 14

4. Calculați perimetrul triunghiului. Pentru a face acest lucru, îndoiți toate părțile laterale ale triunghiului: P = A + B + cu.

De exemplu: P = a + b + c = 2 + 4 + 6 = 12 cm

Imagine denumită Zona de suprafață Pasul 15

cinci. Înmulțiți perimetrul feței triunghiulare și înălțimea prismei. Amintiți-vă că înălțimea prismei este distanța dintre fețele triunghiulare. Prin urmare, R Înmulțit cu N.

De exemplu: R x h = 12 x 5 = 60 cm

Imagine denumită Zona de suprafață Pasul 16

6. Pliați valorile. Pentru a găsi suprafața prismei triunghiulare, pliați două valori calculate mai devreme.

De exemplu: 2S + pH = 12 + 60 = 72 cm

Metoda 4 din 7:

Mingea (sfera)

unu. Notați formula pentru calcularea suprafeței suprafeței cu bile. Mingea are o suprafață curbată, astfel încât formula include o constantă matematică π (număr Pi). Pentru a calcula suprafața mingelor, utilizați formula SA = 4π * R.

Aici R - Radius Ball, π ≈ 3.14.
Suprafața este măsurată în unități pătrate, de exemplu, în mm, cm, m și așa mai departe.

Imagine denumită Zona de suprafață Pasul 18

Măsurați raza Shara. Radiusul cu bile este egal cu jumătate din diametrul său, adică jumătate din segmentul care trece prin centrul mingelor și conectează două puncte situate pe suprafața sa.

De exemplu: R = 3 cm

Imagine denumită Zona de suprafață Pasul 19

3. Radius cu bile Piața timpurie. Pentru a face acest lucru, înmulțiți valoarea razei (R) pentru mine. Amintiți-vă că formula poate fi scrisă ca: SA = 4π * R * R.

De exemplu: R = r x r = 3 x 3 = 9 cm

Imagine intitulată Găsiți zona de suprafață Pasul 20

4. Înmulțiți pătratul razei și valoarea aproximativă a numărului PI. Numărul de pi este o constantă matematică, care este egală cu raportul dintre lungimea circumferinței la diametrul său. Acesta este un număr irațional cu o multitudine de numere după zecimal. Adesea numărul PI este rotunjit la 3.14. Piața Radius se înmulțește cu π (3.14) pentru a calcula zona de rotunjire a mingea.

De exemplu: π * r = 3,14 x 9 = 28,26 cm

Imagine denumită Zona de suprafață Pasul 21

cinci. Valoarea rezultată se înmulțește cu patru. Pentru a găsi valoarea suprafeței zonei sferei, zona secțiunii circulare se înmulțește cu 4.

De exemplu: 4π * r = 4 x 28,26 = 113,04 cm

Metoda 5 din 7:

Cilindru

unu. Înregistrați formula pentru a calcula suprafața cilindrului. Suprafața cilindrică a acestei figuri este limitată la două avioane paralele rotunde, numite motive. Formula pentru calcularea suprafeței cilindrului: SA = 2π * R + 2π * RH, Unde R - Radius de bază, H - înălțimea cilindrului, π ≈ 3.14.

2π * g este zona a două baze, iar 2πRH este zona unei suprafețe cilindrice.
Suprafața este măsurată în unități pătrate, de exemplu, în mm, cm, m și așa mai departe.

Imagine denumită Zona de suprafață Pasul 23

2. Măsurați raza bazei și înălțimea cilindrului. Raza cercului este egală cu jumătate din diametrul său, adică jumătate din segmentul, care trece prin centrul cercului și conectează două puncte situate pe ea. Înălțimea cilindrului este distanța dintre motivele sale. Măsurați și înregistrați raza bazei și înălțimea cilindrului.

De exemplu: R = 3 cm

De exemplu: H = 5 cm

Imagine intitulată Găsiți zona de suprafață Pasul 24

3. Calculați zona de bază și înmulțiți-o în două. Pentru a găsi zona de fundație, utilizați formula pentru a calcula zona cercului: S = π * g. În primul rând, alerga în piață și apoi valoarea obținută înmulțită de numărul PI. Rezultatul multiplicați de doi pentru a ține seama de al doilea motiv egal.

De exemplu: zona de bază = π * r = 3,14 x 3 x 3 = 28,26 cm

De exemplu: 2π * r = 2 x 28,26 = 56,52 cm

Imagine denumită Zona de suprafață Pasul 25

4. Calculați zona suprafeței cilindrice. Pentru a face acest lucru, utilizați formula S = 2π * RH, pe care o puteți găsi suprafața țevii. Aici conducta este suprafața dintre cele două baze ale cilindrului. Înmulțiți doi, numărul PI, raza și înălțimea.

De exemplu: 2π * RH = 2 x 3,14 x 3 x 5 = 94,2 cm

Imagine denumită Zona de suprafață Pasul 26

cinci. Pliați valorile. Pliați zona a două baze și zona suprafeței cilindrice (între două baze) pentru a calcula suprafața totală a cilindrului. Rețineți că, în plus față de aceste valori, se va obține formula originală: SA = 2π * R + 2π * RH.

De exemplu: 2π * R + 2π * RH = 56,52 + 94,2 = 150,72 cm

Metoda 6 din 7:

Piramidă

unu. Înregistrați formula pentru calcularea suprafeței piramidei pătrate. Piramida pătrată are o bază pătrată și patru fațete triunghiulare. Amintiți-vă că pătratul pătrat este egal cu Piața lui. Zona triunghiului este de 1 / 2SL (jumătate din baza triunghiului, înmulțită cu înălțimea sa). Deoarece piramida are patru fațete triunghiulare, aveți nevoie de o zonă de triunghi pentru a multiplica cu 4. Astfel, suprafața piramidei pătrate este calculată prin formula: SA = S + 2SL.

În această formulă S - marginea pătrată a ridicării (partea laterală), L - Piramida apemică.
Suprafața este măsurată în unități pătrate, de exemplu, în mm, cm, m și așa mai departe.

Imagine denumită Zona de suprafață Pasul 28

2. Găsiți valorile apopotului și coastelor feței pătrate. Apophhem (L) Este înălțimea feței triunghiulare, adică distanța dintre baza triunghiului și a vertexului său. Ribul pătrat (S) - Aceasta este partea laterală a pătratului. Amintiți-vă că pătratul din toate părțile sunt egale, deci măsurați orice margine a feței pătrate și, de asemenea, măsurați apoșa piramidei.

De exemplu: L = 3 cm

De exemplu: S = 1 cm

Imagine denumită Zona de suprafață Pasul 29

3. Găsiți zona pătrată pătrată. Pentru a face acest lucru, luați în pătratul marginea acestei fețe (partea laterală a pătratului), care este, multiplicați valoarea S pentru mine.

De exemplu: S = s x s = 1 x 1 = 1 cm

Imagine denumită Zona de suprafață Pasul 30

4. Calculați suprafața totală a patru fețe triunghiulare. A doua parte a formulei include suprafața totală a patru fețe triunghiulare. În conformitate cu formula de 2LS, înmulțiți 2, S și L. Deci veți găsi suprafața totală a fețelor 4 triunghiulare.

De exemplu: 2 x s x l = 2 x 1 x 3 = 6 cm

Imagine denumită Zona de suprafață Pasul 31

cinci. Pliați valorile. Pliați pătratul feței pătrate și suprafața totală a patru fețe triunghiulare pentru a calcula suprafața piramidei.

De exemplu: S + 2SL = 1 + 6 = 7 cm

Metoda 7 din 7:

Con

unu. Înregistrați formula pentru a calcula suprafața conului. Conul are o bază rotundă și o suprafață laterală rotunjită care se îngustează în partea de sus a acestei figuri. Pentru a găsi suprafața conului, trebuie să calculați valorile zonei de bază rotunde și suprafața laterală, apoi adăugați aceste valori. Formula pentru calcularea suprafeței conului: SA = π * R + π * RL, Unde R - Radius de bază rotundă, L - formarea (distanța dintre vârful conului și punctul, care se află pe circumferința cercului), π ≈ 3.14.

Suprafața este măsurată în unități pătrate, de exemplu, în mm, cm, m și așa mai departe.

Imagine intitulată Găsiți zona de suprafață Pasul 33

2. Măsurați raza bazei și înălțimea conului. Radius este un segment care leagă centrul cercului și un punct care se află pe cercul său. Înălțimea este distanța dintre centrul cercului și înălțimea conului.

De exemplu: R = 2 cm

De exemplu: H = 4 cm

Imagine intitulată Găsiți zona de suprafață Pasul 34

3. Găsiți valoarea formării conului (L). Conul de formare este un hipotenuriu triunghi, deci utilizați Teorema Pythagora, Pentru a calcula formarea: L = √ (R + H), Unde R - Radius de bază rotundă, H - înălțimea conului.

De exemplu: L = √ (R + H) = √ (2 x 2 + 4 x 4) = √ (4 + 16) = √ (20) = 4,47 cm

Imagine intitulată Găsiți zona de suprafață Pasul 35

4. Calculați zona de bază rotundă. Zona cercului este calculată prin formula S = π * r. Raza de măsurare, luați-o într-un pătrat (multiplicați R pe tine), și apoi pătratul razei se multiplică de către pi.

De exemplu: π * r = 3,14 x 2 x 2 = 12,56 cm

Imagine intitulată Găsiți zona de suprafață Pasul 36

cinci. Calculați suprafața laterală a conului. Faceți-o în funcție de formula S = π * rl, unde R - Radius de cerc, L - formarea, care a fost găsită mai devreme.

De exemplu: π * rl = 3,14 x 2 x 4,47 = 28,07 cm

Imagine intitulată Găsiți zona de suprafață Pasul 37

6. Pliați valorile pentru a găsi suprafața conului. Zona de suprafață a conului este egală cu suma zonei bazei rotunde și a zonei suprafeței laterale a conului.

De exemplu: π * R + π * rl = 12,56 + 28,07 = 40,63 cm

De ce ai nevoie

Rigla
Stilou sau creion
Hârtie