Cum se calculează volumul cubului

Cubul este o figură geometrică tridimensională, în care toate coastele sunt egale (lungimea este egală cu lățimea și egală cu înălțimea). Cuba are șase fețe pătrate care se intersectează la unghiurile drepte și ale căror părți sunt egale. Calculați volumul cubului este ușor - aveți nevoie multiplicați lungimea, lățimea și înălțimea. Deoarece lungimea cubului este egală cu lățimea și egală cu înălțimea, volumul cubului este egal S, unde este lungimea unuia (orice) cub de margine.

Pași

Metoda 1 din 3:
Construcția cubului Cuba Rib
  1. Imaginea intitulată Calculați volumul unui pas cub 1
unu. Găsiți lungimea coastelor cubului. De regulă, lungimea marginilor Cubei este dată în starea sarcinii. Dacă calculați volumul obiectului formular cubic real, măsurați linia de margine sau ruleta.
  • Ia în considerare exemplul. Cubul lui Cuba este egal 5 cm. Găsiți volumul Cubei.
  • Imaginea intitulată Calculați volumul unui pas cub
    2. La începutul cubului cubului. Cu alte cuvinte, înmulțiți lungimea marginii Cubei în sine de trei ori. Dacă s este lungimea marginii cubului, apoi s * s * s = s și, astfel, calculați volumul cubului.
  • Acest proces este similar cu procesul de găsire a bazei bazei cubului (egală cu lungimea lungimii pe lățimea pătratului la bază) și multiplicarea ulterioară a zonei bazei la înălțime a cubului (adică, cu alte cuvinte, multiplicați lungimea lățimii și înălțimii). Deoarece în Cuba, lungimea nervurii este egală cu lățimea și înălțimea, atunci acest proces poate fi înlocuit de construirea marginii cubului într-un grad al treilea.
  • În exemplul nostru, volumul cubului este egal cu 5 * 5 * 5 = 5 = 125.
  • Imaginea intitulată Calculați volumul unui cub Pasul 3
    3. Pentru a răspunde, asigurați unitățile de măsurare a unității (dacă nu faceți acest lucru, evaluarea dvs. poate fi redusă). Deoarece volumul este o caracteristică cantitativă a corpului ocupat de organism, unitățile de măsurare a vehiculelor sunt unități cubice (centimetri cubi, metri cubi și așa mai departe).
  • În exemplul nostru, dimensiunea marginii Cuba a fost administrată în centimetri, astfel încât volumul va fi măsurat în centimetri cubi (sau în cm). Deci, volumul cubului este egal 125 cm.
  • Dacă dimensiunea marginii cubului este dată în alte unități, volumul cubului este măsurat în unitățile cubi corespunzătoare. De exemplu, dacă marginea cubului este de 5 m (și nu 5 cm), atunci volumul său este egal cu 125 M.
  • Metoda 2 din 3:
    Calculul volumului pe suprafață
    1. Imaginea intitulată Calculați volumul unui cub Pasul 4
    unu. În unele sarcini, lungimea marginii cubului nu este dată, dar alte valori sunt date, cu care puteți găsi cubul de margine și volumul său. De exemplu, dacă vi se administrează suprafața cubului, împărțiți-o la 6, scoateți rădăcina pătrată de la valoarea rezultată și veți găsi lungimea coastei cubului. Apoi luați lungimea marginii cubului în gradul trei și calculați volumul cubului.
    • Suprafața Cuba este egală 6, unde este lungimea marginii cubului (adică găsiți zona unei fețe a cubului și apoi înmulțiți-o pe 6, deoarece Cuba are 6 fețe egale).
    • Ia în considerare exemplul. Suprafața Cuba este egală 50 cm. Găsiți volumul Cubei.
  • Imaginea intitulată Calculați volumul unui cub Pasul 5
    2. Împărțiți zona de suprafață a Cubei la 6 (deoarece Cuba are 6 fețe egale, veți obține zona de o față Cuba). La rândul său, zona unei fețe a Cubei este egală cu S, unde este lungimea marginii cubului.
  • În exemplul nostru: 50/6 = 8,33 cm (Nu uitați că zona este măsurată în unități pătrate - vezi, M și așa mai departe).
  • Imaginea intitulată Calculați volumul unui cub Pasul 6
    3. Deoarece zona unei margini a cubului este S, apoi scoateți rădăcina pătrată din valoarea suprafeței unei fețe și obțineți lungimea coastei cubului.
  • În exemplul nostru, √8.33 = 2.89 cm.
  • Imaginea intitulată Calculați volumul unui cub Pasul 7
    4. Earl în Cub a primit pentru a găsi volumul cubului (așa cum este descris în secțiunea anterioară).
  • În exemplul nostru: 2.89 * 2.89 * 2.89 = 2.89 = 24,14 cm. Pentru a răspunde, nu uitați să atribuiți unitățile cubice.
  • Metoda 3 din 3:
    Calculul volumului în diagonală
    1. Imaginea intitulată calculează volumul unui pas cub 8
    unu. Împărțiți diagonala unuia dintre fețele cubului pe √2 pentru a găsi lungimea marginii cubului. Astfel, dacă sarcina este dată o diagonală a feței (oricare) a cubului, atunci puteți găsi lungimea marginii cubului, împărțind diagonalul pe √2.
    • Ia în considerare exemplul. Diagonala de margine a cubului este egală 7 cm. Găsiți volumul Cubei. În acest caz, lungimea marginii cubului este de 7 / √2 = 4,96 cm. Volumul cubului este de 4,96 = 122.36 cm.
    • Amintiți-vă: D = 2s, unde D - Diagonalul feței cubului, S - Cuba Edge. Această formulă rezultă din teorema Pythagores, conform căreia pătratul hipotenusei (în cazul nostru, diagonala marginii cubului) a triunghiului dreptunghiular este egală cu suma pătratelor catetelor (în cazul nostru coaste), adică d = s + s = 2s.
  • Imaginea intitulată Calculați volumul unui cub Pasul 9
    2. Împărțiți diagonala cubului pe √3 pentru a găsi lungimea marginii cubului. Astfel, dacă problema este dată o diagonală a cubului, atunci puteți găsi lungimea marginii cubului, împărțind diagonalul pe √3. Cuba diagonală - segmentul care leagă două vârfuri, simetrice cu un centru cub, egal cu D = 3S (unde D - Diagonal Diagonal, S - Cuba Edge).
  • Această formulă rezultă din teorema Pythagores, conform căreia pătratul hipotenusei (în cazul nostru, diagonalul cubului) al triunghiului dreptunghiular este egal cu suma pătratelor catetelor (în cazul nostru, o cathe este o margine, iar cea de-a doua cattate este o diagonală a unei margini a cubului, egală cu 2), adică = S + 2S = 3S.
  • Ia în considerare exemplul. Diagonala cubului este de 10 m. Găsiți volumul Cubei:
  • D = 3s
  • 10 = 3S
  • 100 = 3S
  • 33.33 = S
  • 5.77 M = S
  • Volumul cubului este de 5,77 = 192.45 M
  • Publicații similare