Cum se calculează o zonă de trapezoid: 8 pași

Trapezul este un cvadrangle, în care două laturi paralele (baze) au lungimi diferite. Formula pentru calcularea zonei trapezului: S = ½ (b_unu+B₂) h, unde b_unu și B₂ - baze, H - înălțimea trapezului. Dacă sunt cunoscute doar laturile laterale ale trapezului drept, acesta poate fi împărțit într-un număr de figuri simple pentru a găsi înălțimea și apoi calculează zona.

Pași

Metoda 1 din 2:

Calculul zonei în înălțime și motive

unu. Ori fundația. Bazinele sunt două laturi ale trapezoidelor care sunt paralele între ele. Dacă valorile de bază nu sunt date, măsurați-le cu un conducător și apoi pliați valorile obținute.

De exemplu, dacă partea superioară (b_unu) La fel de 8 cm, iar partea de jos (b₂) - 13 cm, suma suma b = b_unu + B₂ = 8 + 13 = 21 cm.

Imaginea intitulată Calculați zona unui pas 2 trapez

2. Măsurați înălțimea trapezului. Înălțimea trapezului este distanța dintre bazele paralele. Glisați perpendicular pe baze, apoi folosind conducătorul, măsurați-l și scrieți valoarea.

Amintiți-vă că înălțimea nu este egală cu părțile laterale ale trapezoidului. Înălțimea este egală cu partea laterală a trapezii, numai dacă această parte este perpendiculară pe teren.

Imaginea intitulată Calculați zona unui pas 3 trapez

3. Înmulțiți cantitatea de baze și înălțime. Care este, multiplicați valoarea "B" la valoarea "h". Rezultatul înregistrării în unități pătrate de măsurare.

În exemplul nostru: 21 x 8 = 147 cm.

Imaginea intitulată calculează zona unui pas trapezoid

4. Împărțiți valoarea găsită la 2 pentru a găsi zona trapezoidului. De asemenea, valoarea poate fi înmulțită cu ½. Rezultatul înregistrării în unități pătrate de măsurare.

În exemplul nostru: S = 147/2 = 73,5 cm.

Metoda 2 din 2:

Calculul părții laterale

unu. Răspândiți trapezul pe 1 dreptunghi și 2 triunghiuri dreptunghiulare. Petreceți două perpendiculare de la vârfurile trapezului la baza inferioară. Deci, veți primi 1 dreptunghi (în mijloc) și 2 triunghiuri egale dreptunghiulare (pe laturi).

Această metodă poate fi aplicată numai la trapezul corect.

Imaginea intitulată Calculați zona unui pas de trapez 6

2. Găsiți baza triunghiului dreptunghiular. Pentru a face acest lucru, deduceți mai întâi baza de sus din baza inferioară. Acum, valoarea găsită este împărțită la 2 pentru a calcula baza triunghiului. În acest stadiu, știți fundația și hipotenuzea triunghiului.

De exemplu, dacă partea superioară (b_unu) trapezul este de 6 cm, iar baza inferioară (b₂) La fel de 12 cm, baza triunghiului este de 3 cm (deoarece b = (b₂ - B_unu) / 2 = (12 - 6) / 2 = 3 cm).

Imaginea intitulată Calculați zona unui pas trapezoid

3. Găsiți înălțimea trapezului pe teorema Pythagore. Pentru a face acest lucru, înlocuiți valorile bazei și hipotenuzele triunghiului în formula A + B = C, unde A este baza, c - hipotenuse. Găsiți valoarea lui B, adică înălțimea trapezului. Dacă baza triunghiului este egală cu 3 cm, iar hypotenusele este de 5 cm:

Înlocuiți valorile: 3 + B = 5

Construiți un pătrat: 9 + B = 25

Ștergeți 9 din fiecare parte a ecuației: B = 16

Scoateți rădăcina pătrată din fiecare parte a ecuației: B = 4 cm

Cheie: Dacă nu există niciun pătrat perfect în ecuație, simplificați răspunsul și lăsați rădăcina pătrată. De exemplu, √32 = √ (16) (2) = 4√2.

Imaginea intitulată Calculați zona unui pas de trapez

4. Submold valorile bazelor și înălțimea în formula pentru calcularea zonei trapezoidului. Formula: S = ½ (b_unu + B₂) H. Rezultatul înregistrării în unități pătrate de măsurare.

Înregistrați formula: S = ½ (b_unu + B₂) H

Valori de înlocuire: S = (6 + 12) (4)

Simplificați expresia și multiplicați numerele: S = ½ (18) (4)

Răspuns: S = 36 cm.

sfaturi

Dacă cunoașteți trapeziunea mediană (un segment care leagă părțile laterale ale trapezii și paralele cu solul trapezii), înmulțiți-l la înălțime pentru a găsi zona.