Cum de a găsi pătrat hexagon

Hexagon este un poligon cu șase laturi și șase colțuri. În hexagonul corect, toate partidele sunt egale, iar unghiurile formează șase triunghiuri echilaterale. Există mai multe modalități de a găsi o zonă hexagonală, în funcție de faptul că aveți de-a face cu hexagonul potrivit sau greșit. Din acest articol veți învăța exact cum să găsiți zona acestei cifre.

Pași

Metoda 1 din 4:

Cum să găsiți o zonă hexagonală la o parte bine cunoscută

unu. Scrieți formula. Deoarece hexagonul corect constă din 6 triunghiuri echilaterale, formula este formată din formula de găsire a unei zone triunghi echilaterale: Zona = (3√3 s) / 2 Unde S - lungimea hexagonului drept.

Imaginea intitulată Calculați zona unui pas 2 hexagon

2. Determină lungimea unei părți. Dacă partea este cunoscută, atunci scrieți-o jos. În cazul nostru, lungimea părților este de 9 cm. Dacă lungimea laterală este necunoscută, dar este cunoscut un perimetru sau un apothem (înălțimea uneia dintre cele șase triunghiuri echilaterale, perpendiculare pe lateral), atunci poate fi găsită și. Iată cum se face:

Dacă este cunoscut perimetrul, atunci împărțiți-l la 6 și obțineți lungimea laterală. Dacă, de exemplu, un perimetru - 54 cm, apoi împărțirea 54 până la 6, avem 9 cm, lungime laterală.

Dacă apașul este cunoscut numai, atunci lungimea laterală poate fi calculată, substituind apopmul în formula A = X√3 și apoi înmulțirea răspunsului la 2. Acest lucru se face deoarece apopmul este lateral X√3 al triunghiului format cu un unghi de 30-60-90 de grade. Dacă, de exemplu, apopmma - 10√3, apoi X - 10 și lungimea laterală va fi egală cu 10 * 2 sau 20.

Imaginea intitulată Calculați zona unui pas 3 hexagon

3. Submold valoarea lungimii laterale în formula. Doar înlocuiți 9 la formula inițială. Avem: zona = (3√3 x 9) / 2

Imaginea intitulată calculează zona unui pas 4 hexagonal

4. Simplificați răspunsul. Rezolvați ecuația și scrieți răspunsul. Răspunsul trebuie specificat în unități pătrate, deoarece avem de-a face cu o zonă. Iată cum se face:

(3√3 x 9) / 2 =

(3√3 x 81) / 2 =

(243√3) / 2 =

420.8/2 =

210.4 cm

Metoda 2 din 4:

Cum să găsiți pătratul hexagonului drept, dacă apașul este cunoscut

unu. Scrieți formula. Zona = 1/2 x perimetru x apothem.

Imaginea intitulată Calculați zona unui pas de hexagon

2. Scrieți apopamul. Spune, este egal cu 5√3 cm.

Imaginea intitulată Calculați zona unui pas 7 Hexagon

3. Utilizați apophem pentru a găsi perimetrul. Apemnal perpendicular pe partea laterală a hexagonului și creează un triunghi cu unghi 30-60-90. Părțile laterale ale unui astfel de triunghi corespund proporției xx√3-2x, în care partea scurtă care se află opusă unghiului de 30 de grade este reprezentată X, lungimea părții lungi situate opus unghiului de 60 de grade este reprezentată x √3, iar hypotenusele este prezentată 2x.

APEM - Partea prezentată x√3. Astfel, înlocuim apopmul în formula A = X√3 și decide. Dacă, de exemplu, lungimea apofemei este de 5√3, apoi înlocuim acest număr în formula și obțineți 5√3 cm = x√3 sau x = 5 cm.

Rezolvarea prin X, am găsit lungimea părții scurte a triunghiului - 5 cm. Această lungime este jumătate din lungimea laterală a hexagonului. Înmulțirea între 5 și 2, primim 10 cm, lungime laterală.

Calculul că lungimea laterală este egală cu 10, multiplicați acest număr la 6 și primim perimetrul hexagonului. 10 cm x 6 = 60 cm.

Imaginea intitulată Calculați zona unui pas 8 hexagon

4. Înlocuiți toate datele cunoscute în formula. Cel mai greu de găsit un perimetru. Acum este necesar doar să înlocuiți un apothem și un perimetru în formula și să decideți:

Zona = 1/2 x perimetru x apothem

Zona = 1/2 x 60 cm x 5√3 cm

Imaginea intitulată Calculați zona unui pas 9 hexagon

cinci. Simplificați răspunsul până când veți scăpa de rădăcini pătrate. Răspunsul final indică în unități pătrate.

1/2 x 60 cm x 5√3 cm =

30 x 5√3 cm =

150√3 cm =

259. 8 cm

Metoda 3 din 4:

Cum să găsiți un pătrat de polhedron cu coordonatele bine cunoscute ale vârfurilor

unu. Notați coordonatele tuturor vârfurilor de-a lungul axelor X și Y. Dacă sunt cunoscute vârfurile hexagonale, atunci primul lucru de care aveți nevoie pentru a desena o masă cu două coloane și șapte rânduri. Fiecare rând va fi numit dupa unul din cele șase puncte (punctul A, punctul B, punct cu și așa mai departe), fiecare coloană va fi denumită în conformitate cu axele X sau Y, coordonatele corespunzătoare ale punctelor peste aceste axe. Înregistrați coordonatele punctului A de-a lungul axelor X și a dreptului la punctul, coordonatele punctului - la dreapta punctului în și așa mai departe. În partea de jos re-specificați coordonatele primului punct. De exemplu, să spunem că avem de-a face cu următoarele puncte, în format (x, y):

A: (4, 10)
B: (9, 7)
C: (11, 2)
D: (2, 2)
E: (1, 5)
F: (4, 7)
A (din nou): (4, 10)

Imaginea intitulată Calculați zona unui pas de hexagon 11

2. Înmulțiți coordonatele fiecărui punct de-a lungul axei X pe coordonatele de-a lungul axei următorului punct. Acest lucru poate fi imaginat ca acesta: realizăm diagonala în jos și chiar de la fiecare coordonate de-a lungul axei X. Scriem rezultatele în dreapta tabelului. Apoi adăugați-le.

4 x 7 = 28

9 x 2 = 18

11 x 2 = 22

2 x 5 = 10

1 x 7 = 7

4 x 10 = 40

28 + 18 + 22 + 10 + 7 + 40 = 125

3. Înmulțiți coordonatele fiecărui punct de-a lungul axei de pe coordonatele de pe axa X a următorului punct. Acest lucru poate fi imaginat ca acesta: realizăm diagonalul în jos și lăsat din fiecare coordonate de-a lungul axei. Alternând toate coordonatele, pliați rezultatele.

10 x 9 = 90

7 x 11 = 77

2 x 2 = 4

2 x 1 = 2

5 x 4 = 20

7 x 4 = 28

90 + 77 + 4 + 2 + 20 + 28 = 221

Imaginea intitulată Calculați zona unui pas 13 hexagon

4. Ștergerea coordonatelor coordonatelor din prima sumă de coordonate. Scăpăm 221 din 125 și primim -96. Deci, răspunsul: 96, zona poate fi doar pozitivă.

Imaginea intitulată Calculați zona unui pas 14 hexagonal

cinci. Împărțiți diferența pentru două. Delim 96 pe 2 și să ia zona hexagonului greșit. Răspuns final: 48 de unități pătrate.

Metoda 4 din 4:

Alte modalități de a găsi zona hexagonului greșit

unu. Găsiți zona hexagonului drept cu un triunghi lipsă. Dacă ați întâmpinat un hexagonal obișnuit în care nu există nici unul sau mai multe triunghiuri, mai întâi trebuie să găsiți zona IT, ca și cum ar fi fost întregi. Apoi este necesar să găsiți zona de "lipsă" triunghi și să o scăpăm din suprafața totală. Ca rezultat, veți obține zona cifrei disponibile.

De exemplu, dacă am aflat că zona triunghiului drept este de 60 cm, iar suprafața triunghiului lipsă este de 10 cm, apoi: 60 cm - 10 cm = 50 cm.
Dacă se știe că în hexagon nu dispune exact un triunghi, atunci zona sa poate fi găsită, multiplicând suprafața totală pe 5/6, deoarece avem 5 și 6 triunghiuri. Dacă nu există suficiente două triunghiuri, atunci se multiplicăm pe 4/6 (2/3) și așa mai departe.

Imaginea intitulată Calculați zona unui etape 16 hexagonale

2. Spargeți hexagonul greșit pe triunghiuri. Găsiți zona de triunghiuri Și să le îndoiți. În funcție de datele disponibile, există multe modalități de a găsi o zonă de triunghi.

Imaginea intitulată Calculați zona unui pas 17 hexagonal

3. Găsiți alte cifre în hexagonul greșit: Triunghiuri, dreptunghiuri, pătrate. Găsiți zone ale componentelor hexagonale ale formelor și pliați-le.

Unul dintre tipurile de hexagon neregulat este format din două paralele. Să-și găsească pătratele, pur și simplu multiplicați bazele de pe înălțime și apoi pliați-le.