Cum să găsiți un geometric mijlociu

Geometricul mediu este o valoare matematică ușor de confundat cu o aritmetică medie mai frecvent utilizată. Pentru a calcula geometricul mediu urmați metodele de mai jos.

Pași

Metoda 1 din 4:

Două numere: o metodă simplă

unu. Luați două numere, geometria medie a cărei necesitate de a găsi.

De exemplu, 2 și 32.

Imagine intitulată Calculați media geometrică Pasul 2

Multiplica lor.

2 x 32 = 64.

Imagine intitulată Calculați media geometrică Pasul 3

3. Elimina Rădăcină pătrată De la numărul rezultat.

√64 = 8.

Metoda 2 din 4:

Două numere: metoda detaliată

unu. Submold numerele din ecuație. Dacă acest lucru, să spunem, 10 și 15, apoi înlocuiți-le așa cum se arată în imagine.

Imaginea intitulată Calculați media geometrică Pasul 5

2. Găsiți "x". Începeți cu multiplicarea în cruce, ceea ce înseamnă multiplicarea perechilor de numere în diagonală și aranjarea rezultatelor multiplicării prin diferite laturi ale semnului =. Deoarece x * x = x, ecuația este dată formularului formularului: x = (rezultatul multiplicării numerelor). Pentru a calcula "X", scoateți rădăcina pătrată din raportul dintre numerele utilizate. Dacă calculul rădăcinii este un număr întreg - excelent. Dacă nu, dați un răspuns sub formă de fracțiune zecimală sau scrieți-l cu semnul rădăcinii (în funcție de ceea ce cere profesorul). Răspunsul prezentat mai sus în figură este înregistrat ca Rădăcină pătrată simplificată.

Metoda 3 din 4:

Trei sau mai multe numere: o metodă simplă

unu. Submold numerele din ecuație.Media geometrică = (a_unu × A₂ . . . A_N)

A_unu - primul număr, a₂ - al doilea număr și așa mai departe
N - Numărul total de numere

Imaginea intitulată calculează pasul mediu geometric 7

2. Numere multiplicate (a_unu, A₂ etc).

Imaginea intitulată Calculați media medie geometrică 8

3. Scoateți rădăcina N gradul de la numărul rezultat. Aceasta va fi media geometrică medie.

Metoda 4 din 4:

Trei sau mai multe numere: utilizați logaritmii

unu. Găsiți logaritmul fiecărui număr și pliați valorile. Găsiți cheia de jurnal de pe calculator. Apoi introduceți: (Primul număr) Log + (al doilea număr) Jurnal + (al treilea număr) Log [+ atât de multe numere, cât de mult este dată] =. Nu uitați să faceți clic pe "=", sau rezultatul afișat va fi logaritmul ultimului număr introdus și nu suma logaritmilor de toate numerele.

De exemplu, log 7 + log 9 + log 12 = 2,878521796

Imaginea intitulată Calculați media geometrică Pasul 10

2. Împărțiți rezultatul adăugării asupra numărului total de date inițial. Dacă ați pliat logaritmii celor trei numere, împărțiți rezultatul a trei.

De exemplu, 2,878521796 / 3 = 0,959507265

Imaginea intitulată Calculați media geometrică Pasul 11

3. Calculați antilogaritmul rezultatului obținut. Pe calculator, apăsați butonul Swith Swith (Activează funcțiile de mai sus - deasupra tastelor), apoi faceți clic pe Buturuga, Pentru a obține valoarea antilogarifului. Acest rezultat va fi un geometric mediu.

De exemplu, Antilog 0,959507265 = 9,109766916. Prin urmare, geometricul mediu 7, 9 și 12 este egal 9,11.

sfaturi

Diferențe între medii aritmetice și medii geometrice:

Pentru calcul Aritmeticul de mijloc, De exemplu, numerele 3, 4 și 18, ele trebuie să fie pliate cu 3 + 4 + 18 și apoi împărțite la 3 (deoarece sunt date inițial trei numere). Răspunsul este de 25/3 sau aproximativ 8.333- Aceasta înseamnă că, dacă adăugați 83333 de trei ori la rând, răspunsul va fi același ca atunci când adăugați numere 3, 4 și 18. Aritmetica medie răspunde la întrebarea: "Dacă toate valorile au aceeași valoare, atunci modul în care această valoare ar trebui să fie că atunci când sumarea sa dovedit a un rezultat?"
Împotriva, Geometria medie Răspunde la întrebarea: "Dacă toate valorile sunt de aceeași valoare, atunci modul în care această valoare ar trebui să fie în multiplicarea unui rezultat?"Prin urmare, pentru a găsi numerele geometrice medii 3, 4 și 18, vom transforma aceste numere: 3 x 4 x 18. Avem 216. Apoi luăm o rădăcină cubică din rezultatul de multiplicare rezultat (rădăcină cubică, deoarece trei numere sunt implicate în calcul). Răspunsul va fi de 6. Cu alte cuvinte, de la 6 x 6 x 6 = 3 x 4 x 18, atunci 6 este un număr geometric mediu 3, 4 și 18.

Geometricul mediu este întotdeauna mai mic sau egal cu aritmeticul mediu. Citeste mai mult Aici.

Geometricul mediu este calculat numai pentru numere pozitive. Schema de rezolvare a diferitelor sarcini aplicate utilizând geometricul mediu nu va funcționa în cazul numerelor negative.