Cum de a rezolva ecuația cu un necunoscut
Există multe modalități de a rezolva ecuațiile cu un necunoscut. Aceste ecuații pot include grade și radicali sau operațiuni simple de divizare și multiplicare. Indiferent de metoda pe care ați folosit-o, va trebui să găsiți o modalitate de a izola x pe o parte a ecuației pentru a-și găsi valoarea. Iată cum să o faci.
Pași
Metoda 1 din 5:
Soluția ecuațiilor liniare de bază
unu. Scrieți ecuația. De exemplu:
- 2 (x + 3) + 9 - 5 = 32
2. Devreme la gradul. Amintiți-vă ordinea operațiunilor: cu.Ns..W.D.Ns..ÎN. (A se vedea, acești meșteșugari fac o bicicletă fluturare), care este descifrată ca paranteze, expozanți (grade), multiplicare, diviziune, reducere, scădere. Nu faceți mai întâi să efectuați expresii în paranteze, deoarece există x. Prin urmare, trebuie să începeți cu gradul: 2. 2 = 4
3. Efectuați multiplicarea. Distribuiți doar multiplicatorul 4 în expresie (x +3):
4. Efectuați adăugarea și scăderea. Doar pliați sau deduceți numerele rămase:
cinci. Izolați variabilele. Pentru a face acest lucru, împărțiți ambele părți ale ecuației la 4, apoi găsiți x. 4x / 4 = x și 16/4 = 4, deci x = 4.
6. Verificați corectitudinea soluției. Doar înlocuiți x = 4 în ecuația inițială pentru a vă asigura că converge:
Metoda 2 din 5:
Cu grade
unu. Scrieți ecuația. Să presupunem că trebuie să rezolvați o astfel de ecuație în care X este ridicat într-un grad:
- 2x + 12 = 44
2. Evidențiați un membru cu o diplomă.Primul lucru pe care trebuie să-l faceți este să combinați membri similari, astfel încât toate valorile numerice să fie în partea dreaptă a ecuației și un membru cu o diplomă în stânga. Doar deduce 12 din ambele părți ale ecuației:
3. Izolați un necunoscut cu o diplomă, separarea atât a părților la coeficientul de la x. În cazul nostru, se știe că coeficientul de la X este 2, deci trebuie să împărțiți ambele părți ale ecuației la 2 pentru a scăpa de ea:
4. Scoateți rădăcina pătrată din fiecare ecuație. După îndepărtarea rădăcinii pătrate de la x, nevoia de gradul va dispărea. Astfel încât îndepărtați rădăcina pătrată din ambele părți. Veți rămâne X în partea stângă și rădăcina pătrată din 16, 4 - în dreapta. Prin urmare, x = 4.
cinci. Verificați corectitudinea deciziei. Doar înlocuiți x = 4 în ecuația inițială pentru a vă asigura că converge:
Metoda 3 din 5:
Rezolvarea ecuațiilor cu fracțiuni
unu. Scrieți ecuația. De exemplu, ați prins acest lucru:
- (x + 3) / 6 = 2/3
2
Multiplicați în apropiere. Pentru a multiplica transversal, doar multiplicați numitorul fiecărei fracții pe cealaltă. În esență, vă veți înmulți de-a lungul liniilor diagonale. Deci, înmulțiți primul numitor, 6, pe cel de-al doilea nume de fracție, 2 și veți primi 12 în partea dreaptă a ecuației. Înmulțiți al doilea numitor, 3, pe primul numerotator, X + 3, în timp ce veți primi 3 x + 9 în partea stângă a ecuației. Asta vei avea:
3. Combinați membrii similari. Combinați valorile numerice în ecuație, deduceți 9 din ambele părți:
4. Izolați x, împărțind fiecărui membru pe coeficientul la x. Doar împărțiți 3x și 9 până la 3, coeficientul când X pentru a rezolva ecuația. 3x / 3 = x și 3/3 = 1, prin urmare = 1.
cinci. Verificați corectitudinea soluției. Doar înlocuiți x în ecuația inițială pentru a vă asigura că converge:
Metoda 4 din 5:
Rezolvarea ecuațiilor cu radicali
unu. Scrieți ecuația. Să presupunem că trebuie să găsiți X în următoarea ecuație:
- √ (2x + 9) - 5 = 0
2. Izola rădăcină pătrată. Înainte de a continua, mișcați o parte a ecuației rădăcinilor pătrate într-o singură direcție. Pentru a face acest lucru, adăugați la ambele părți ale ecuației 5:
3. Construiți ambele părți ale ecuației în piață. În același mod în același mod ca și cum ați împărtăși ambele părți ale ecuației pe coeficient, care este sub x, elaborați ambele părți ale ecuației în pătrat dacă X se află într-o rădăcină pătrată (sub semnul radicalului). Deci, eliminați semnul rădăcinii din ecuație:
4. Combinați membrii similari. Combinați membrii similari, stingerea de ambele părți 9, astfel încât toate valorile numerice să fie în partea dreaptă a ecuației și x a rămas în stânga:
cinci. Izolați o valoare necunoscută. Ultimul lucru pe care trebuie să-l faceți pentru a găsi valoarea lui x este de a izola o valoare necunoscută, împărțind ambele părți ale ecuației cu 2, coeficientul de la x. 2x / 2 = x și 16/2 = 8, deci obțineți x = 8.
6. Verificați corectitudinea deciziei. Doar înlocuiți 8 la ecuația inițială în loc de x pentru a vă asigura că ați primit răspunsul corect:
Metoda 5 din 5:
Soluția de ecuații cu module
unu. Scrieți ecuația. Să presupunem că doriți să rezolvați ecuația formularului:
- | 4x +2 | - 6 = 8
2. Izolați valoarea absolută. Primul lucru pe care trebuie să-l faceți este să combinați astfel de membri, primind o expresie în modulul de pe o parte a ecuației. În acest caz, este necesar să se adauge 6 părți ale ecuației:
3. Scoateți modulul și rezolvați ecuația. Acesta este primul pas și mai ușor pas. Când lucrați cu module, trebuie să căutați X de două ori. Este necesar să faceți acest lucru pentru prima dată:
4. Scoateți modulul și schimbați semnul membrului expresiei de pe cealaltă parte a semnalului egalității de pe opus și apoi începeți rezolvarea ecuației. Acum faceți totul ca înainte, faceți doar prima parte a ecuației egală cu -14 în loc de 14:
cinci. Verificați corectitudinea soluției. Acum, știind că x = (3, -4), înlocuiți pur și simplu ambele numere în ecuație și asigurați-vă că ați primit răspunsul corect:
sfaturi
- Pentru a verifica corectitudinea soluției, înlocuiți valoarea x în ecuația inițială și numărați expresia rezultată.
- Radicali sau rădăcini - Aceasta este o modalitate de a reprezenta gradul. Pătrat rădăcină x = x ^ 1/2.
Cum de a rezolva ecuațiile liniare cu mai multe variabile
Cum de a rezolva ecuațiile
Cum de a rezolva expresii algebrice
Cum de a rezolva ecuațiile pătrate
Cum de a rezolva o matrice de 2x3
Cum de a rezolva ecuațiile trigonometrice
Cum de a rezolva ecuațiile iraționale și de a elimina rădăcinile mirositoare
Cum să găsești partea de sus
Cum de a rezolva ecuația recurentă
Cum de a rezolva ecuația rațională
Cum să găsiți ecuații hipersball asimptot
Cum să înțelegeți algebra
Cum să aplicați proprietatea de distribuție la rezolvarea unei ecuații
Cum de a descompune polinomii multifuncționali (ecuația pătrată)
Cum de a descompune ecuația algebrică
Cum să stați o metodă de grupare
Cum să simplificați expresii algebrice
Cum să simplificați expresia matematică
Cum se utilizează calculatorul de inginerie
Cum să studiați algebra