Cum să completați la un pătrat complet

Supliment la un pătrat complet - o metodă utilă care vă permite să scrieți o ecuație pătrată în formular, ușor de prezentare și soluție. Puteți adăuga o ecuație totală pătrată la un pătrat complet și chiar rezolvați-l. Dacă doriți să învățați cum să faceți acest lucru, urmați acești pași.

Pași

Metoda 1 din 2:
Conversia unei ecuații standard la forma vertexului
  1. Imaginea intitulată completează pasul pătrat 1
unu. Scrieți ecuația. De exemplu, 3x - 4x + 5.
  • Imaginea intitulată completează pasul pătrat 2
    2. La distanță coeficientul pentru paranteze la primii doi membri. Pentru a face 3 dintre primii doi membri pentru paranteze, împărțiți fiecare dintre ele cu 3. 3x diviziune 3 = x și 4x pentru a împărți 3 = 4 / 3x. Deci, noua ecuație este scrisă ca: 3 (x - 4 / 3x) + 5. Free membru 5 rămâne în spatele parantezelor, deoarece nu este împărțit la 3.
  • Imaginea intitulată completează pasul pătrat 3
    3. Ne împărțim pe 2 al doilea pula și îl ridicați într-un pătrat. Al doilea membru numit B, este de 4/3 . Îi împartă la 2: 4/3 ÷ 2 sau 4/3 x 1/2, egal cu 2/3 . Acum este ridicată într-un pătrat prin ridicarea concasorului și a numitorului. (2/3) = 4/9.
  • Imaginea intitulată completează pasul pătrat 4
    4. Adăugați și deduceți valoarea rezultată la / din ecuație. Avem nevoie de asta "suplimentar" Membru pentru a suplimenta ecuația cu un pătrat complet. Amintiți-vă că adăugați și deduceți simultan un nou membru, deci ecuația inițială nu se schimbă. Noua ecuație ar trebui să arate astfel: 3 (x - 4/3 x + 4/9 - 4/9) + 5.
  • Imaginea intitulată completează pasul pătrat 5
    cinci. Îndepărtați un nou membru cu un semn minus. Deoarece există un multiplicator în fața brațului, nu puteți doar să suportați -4/9. Mai întâi multiplicați-l la 3: -4/9 x 3 = -12/9 sau -4/3. Dacă lucrați cu ecuația în care nu există coeficient cu x (care este egal cu 1), atunci puteți sări peste acest pas.
  • Imaginea intitulată completează pasul pătrat 6
    6. Conversia componentelor în paranteze în Piața Full. Exprimarea rămâne în paranteze: 3 (x -4 / 3x +4/9). Ai găsit 4/9, care completează cele două componente primare la pătratul complet: 3 (x - 2/3). Puteți verifica decizia, ridicând expresia în paranteze în piață:
  • 3 (x - 2/3) =Imagine intitulată completează pasul pătrat 6bullet1
  • 3 (x - 2/3) (x -2/3) =
  • 3 [(x -2 / 3x -2 / 3x + 4/9)]
  • 3 (x - 4 / 3x + 4/9)
  • Imaginea intitulată completează pasul pătrat 7
    7. Fold membrii liberi. Avem doi membri liberi stânga: 3 (x - 2/3) - 4/3 + 5. Împingeți-le împreună: -4/3 + 5 = 11/3. Acest lucru se poate face prin aducerea lor la un numitor comun.
  • -4/3 + 15/3 = 11/3.Imagine intitulată completează pasul pătrat 7bullet1
  • Imaginea intitulată completează pasul pătrat 8
    opt. Înregistrați ecuația în formularul de vârf. Forma finală a ecuației: 3 (x - 2/3) + 11/3, care corespunde formei de vârf A (X - H) + K, unde k este membru gratuit.
  • Metoda 2 din 2:
    Soluția ecuației pătrate
    1. Imaginea intitulată completează pasul pătrat 9
    unu. Scrieți ecuația. De exemplu: 3x + 4x + 5 = 6
  • Imaginea intitulată Finalizați pătratul Pasul 10
    2. Transferați toți membrii ecuației într-o parte și echivalează la 0. În exemplul nostru, membrii liberi (membri ai ecuației fără o variabilă): 5 + (- 6) = - 1. Acum ecuația este scrisă ca: 3x + 4x - 1 = 0.
  • Imaginea intitulată completează pasul pătrat 11
    3. Îndepărtați coeficientul de cea mai înaltă ordine din spatele brațului. În cazul nostru 3 este coeficientul X. Acum ecuația este scrisă în forma: 3 (x + 4 / 3x - 1/3) = 0.
  • Imaginea intitulată completează pasul pătrat 12
    4. Scapă de multiplicatorul în fața suportului. Doar transferați-l în partea dreaptă a ecuației (împărțiți 0 la 3 = 0). Acum ecuația noastră: x + 4 / 3x - 1/3 = 0
  • Imaginea intitulată completează pasul pătrat 13
    cinci. Ne împărțim pe 2 al doilea pula și îl ridicați într-un pătrat. Al doilea membru numit B, este de 4/3 . Îi împartă la 2: 4/3 ÷ 2 sau 4/3 x 1/2 = 4/6 = 2/3. Pătrat 2/3 = 4/9. Deoarece adăugați un nou membru, trebuie să-l adăugați la ambele părți ale ecuației, astfel încât să nu se schimbe: x + 4/3 x + 2/3 - 1/3 = 2/3
  • Imaginea intitulată Completați pasul pătrat 14
    6. Mutați membrul liber (de la ecuația sursă) din partea stângă a ecuației la dreapta. Fold două membri liberi în partea dreaptă a ecuației, aducându-le într-un numitor comun: 1/3 + 4/9 = 3/9 + 4/9 = 7/9. Acum, ecuația noastră: x + 4/3 x + 2/3 = 4/9 + 1/3 și apoi: x + 4/3 x + 2/3 = 7/9.
  • Imaginea intitulată completează pasul pătrat 15
    7. Înregistrați partea stângă a ecuației pătrate:(x + 2/3). Acum, ecuația este înregistrată ca: (x + 2/3) = 7/9.
  • Imaginea intitulată completează pasul pătrat 16
    opt. Luați rădăcina pătrată din ambele părți ale ecuației. Rădăcină pătrată de (x + 2/3) = x + 2/3. În partea dreaptă vom primi +/- (√ 7) / 3. Rădăcină pătrată de la denominator 9 = 3 și rădăcina pătrată de 7 = √7. Nu uitați să scrieți +/- deoarece rădăcina pătrată poate fi pozitivă sau negativă.
  • Imaginea intitulată completează pasul pătrat 17
    nouă. Evidențiați variabila. Pentru a evidenția variabila X, mutați membrul gratuit 2/3 la partea dreaptă a ecuației. Acum aveți două sensuri posibile x: +/- (√ 7) / 3 - 2/3. Acestea sunt cele două răspunsuri ale tale. Puteți lăsa totul așa cum este sau găsirea unei rădăcini pătrate reale din 7, dacă trebuie să răspundeți fără rădăcină.
  • sfaturi

    • Nu uitați să scrieți +/- înainte de rădăcină, altfel veți primi un singur răspuns.
    • Chiar și după ce știți formula pentru rezolvarea unei ecuații pătrate, o practică periodică în plus față de un pătrat complet. Deci, nu veți uita cum să o faceți când aveți nevoie de ea.
    Publicații similare