Cum să găsiți o ecuație Parabala Parabala

Top Parabolia Ecuație pătrată - Este punctul cel mai înalt sau cel mai mic. Pentru a găsi partea de sus a parabolei, puteți utiliza formula specială sau metoda de adăugare la un pătrat complet. Mai jos este descris cum să o faci.

Pași

Metoda 1 din 2:

Formula pentru găsirea unui vârf

unu. Găsiți valorile A, B și C. Într-un coeficient de ecuație pătrat când X = A, la X = B, constantă (coeficient fără variabilă) = C. De exemplu, luați ecuația: Y = x + 9x + 18. Aici A = 1, B = 9, și C = 18.

Imaginea intitulată Găsiți vârful unei ecuații patrate 2

2. Utilizați formula pentru a calcula valoarea vertexului X Coordinate X. Vârful este, de asemenea, un punct de parabolă de simetrie. Formula pentru găsirea coordonatelor X Parabola: x = -b / 2a. Submold în ea valorile corespunzătoare pentru calcul X.

x = -b / 2a

X = - (9) / (2) (1)

x = -9 / 2

Imaginea intitulată Găsiți vârful unei ecuații patrate Pasul 3

3. Submold valoarea x la ecuația inițială pentru a calcula valoarea y. Acum că știți valoarea lui X, doar înlocuiți-o în ecuația inițială pentru a găsi y. Astfel, formula pentru găsirea unui vertex parabolic poate fi scrisă ca o funcție: (x, y) = [(-b / 2a), f (-b / 2a)]. Aceasta înseamnă că, pentru a găsi y, este necesar să găsiți mai întâi x cu formula și apoi să înlocuiți valoarea x la ecuația inițială. Iată cum se face:

y = x + 9x + 18

y = (-9/2) + 9 (-9/2) +18

Y = 81/4 -81/2 + 18

Y = 81/4 -162/4 + 72/4

Y = (81 - 162 + 72) / 4

Y = -9/4

Imaginea intitulată Găsiți vârful unei ecuații patrate de ecuație 4

4. Înregistrați valorile x și y sub forma unei perechi de coordonate. Acum că știți că x = -9/2 și y = -9/4, le scrieți ca coordonate în formularul: (-9/2, -9/4). Partea de sus a parabolei este situată de coordonate (-9/2, -9/4). Dacă aveți nevoie să trageți această parabolă, atunci vârful său se află în punctul de jos, deoarece coeficientul este pozitiv.

Metoda 2 din 2:

În plus față de un pătrat complet

unu. Scrieți ecuația. Supliment la un pătrat complet - un alt mod de a găsi partea de sus a parabolei. Aplicând această metodă, veți găsi imediat coordonatele X și Y, fără a fi nevoie să înlocuiți X în ecuația inițială. De exemplu, se dă o ecuație: X + 4x + 1 = 0.

Imaginea intitulată Găsiți vârful unei ecuații patrate Pasul 6

2. Împărțiți fiecare coeficient la coeficient atunci când X. În cazul nostru, coeficientul de la X este egal cu 1, astfel încât să putem sări peste acest pas. Divizia la 1 nu va schimba nimic.

Imagine intitulată Găsiți vârful unei ecuații patrate Pasul 7

3. Transferați ecuația permanentă. Coeficient permanent fără o variabilă. Iată-l unu. Transferați 1 la dreapta prin scăderea a 1 a ambelor părți ale ecuației. Iată cum să o faceți:

X + 4x + 1 = 0

x + 4x + 1 -1 = 0 - 1

x + 4x = - 1

Imagine intitulată Găsiți vârful unei ecuații patrate Pasul 8

4. Completați partea stângă a ecuației în piața completă. Pentru a face acest lucru, găsiți doar(B / 2) și adăugați rezultatul ambelor părți ale ecuației. A pune 4 in loc de B, la fel de 4x - Acesta este coeficientul B al ecuației noastre.

(4/2) = 2 = 4. Acum adăugați 4 la ambele părți ale ecuației și obțineți:

x + 4x + 4 = -1 + 4

x + 4x + 4 = 3

Imaginea intitulată Găsiți vârful unei ecuații patrate Pasul 9

cinci. Simplificați partea stângă a ecuației. Vedem că X + 4x + 4 - Piața completă. Acesta poate fi înregistrat în formularul: (X + 2) = 3

Imagine intitulată Găsiți vârful unei ecuații patrate Pasul 10

6. Utilizați-l pentru a găsi coordonatele X și Y. Puteți găsi x, pur și simplu echilibru (x + 2) la 0. Acum, când (x + 2) = 0, calculați x: x = -2. Coordonata y este constantă în partea dreaptă a pătratului complet. Deci, y = 3. Top Ecuația parabolei X + 4x + 1 = (-2, 3)

sfaturi

Definiți corect A, B și C.
Înregistrați calcule preliminare. Acest lucru nu numai că va ajuta în acest proces, ci vă va permite să vedeți unde se fac greșeli.
Nu deranjați ordinea calculelor.

Avertizări

Verifica-ti raspunsul!
Asigurați-vă că știți cum să determinați coeficientul A, B și C. Dacă nu știți, răspunsul va fi greșit.
Nu panică - Rezolvarea acestor sarcini necesită practică.

De ce ai nevoie

Hârtie sau computer
Calculator