Cum să găsiți o înălțime de triunghi

Pentru a calcula zona triunghiului, trebuie să cunoașteți înălțimea. Dacă nu este dată, puteți să o calculați în funcție de dvs. cunoscut pentru valori! În acest articol vom spune despre mai multe moduri de a găsi înălțimea triunghiului în funcție de valorile cunoscute ale altor valori.

Pași

Metoda 1 din 3:
Cum să găsiți o înălțime a bazei și a pătratului
  1. Imagine intitulată Găsiți înălțimea unui triunghi Pasul 1
unu. Amintiți formula pentru calcularea zonei triunghiului. Zona triunghiului este calculată prin formula: A = 1 / 2bh.
  • A - Piața triunghiului
  • B - partea triunghiului la care este omisă înălțimea.
  • H - înălțimea triunghiului
  • Imaginea intitulată Găsiți înălțimea unui triunghi Pasul 2
    2. Uită-te la triunghi și gândește-te la ce fel de valori știți deja. Dacă vi se oferă zonă, marcați-l cu litera "A" sau "S". De asemenea, trebuie să vi se ofere valoarea părților, să o marcați cu litera "B". Dacă nu vă administrați zona și nu este dată laterală, utilizați cealaltă metodă.
  • Rețineți că baza triunghiului poate fi oricare dintre ele la care este omisă înălțimea (indiferent de modul în care este localizat triunghiul). Pentru a înțelege mai bine acest lucru, imaginați-vă că puteți transforma acest triunghi. Transformați-o astfel încât partea cunoscută să vă fie desenată.
  • De exemplu, zona triunghiului este de 20, iar una dintre laturile sale este de 4. În acest caz ""A = 20"`,`"B = 4 `".
  • Imagine intitulată Găsiți înălțimea unui triunghi Pasul 3
    3. Submold datele către dvs. în formula pentru calcularea zonei (a = 1 / 2bh) și găsiți înălțimea. Mai întâi multiplicați partea (b) cu 1/2 și apoi împărțiți zona (a) la valoarea. Deci veți găsi înălțimea triunghiului.
  • În exemplul nostru: 20 = 1/2 (4) h
  • 20 = 2h
  • 10 = H
  • Metoda 2 din 3:
    Cum să găsiți o înălțime într-un triunghi echilateral
    1. Imaginea intitulată Găsiți înălțimea unui triunghi Pasul 4
    unu. Amintiți-vă proprietățile triunghiului echilateral. În triunghiul echilateral, toate părțile și toate colțurile sunt egale (fiecare unghi este de 60˚). Dacă într-un astfel de triunghi să-și petreacă înălțimea, veți obține două triunghiuri dreptunghiulare egale.
    • De exemplu, luați în considerare triunghiul echilateral cu partea de 8 ani.
  • Imagine intitulată Găsiți înălțimea unui triunghi Pasul 5
    2. Amintiți-vă teorema lui Pythagora. Teorema Pythagore spune că, în orice triunghi dreptunghiular cu catetica "C" și "B" Hypotenuse "C" este egală cu: A + B = C. Această teoremă poate fi utilizată pentru a găsi înălțimea triunghiului echilateral!
  • Imaginea intitulată Găsiți înălțimea unui triunghi Pasul 6
    3. Împărțiți triunghiul echilateral pe două triunghiuri dreptunghiulare (pentru această înălțime de cheltuieli). Apoi marcați părțile laterale ale unuia dintre triunghiurile dreptunghiulare. Partea laterală a triunghiului echilateral este hipotenuse "C" a unui triunghi dreptunghiular. Rădăcina "A" este 1/2 parte a triunghiului echilateral, iar Karting "B" este înălțimea dorită a triunghiului echilateral.
  • Deci, în exemplul nostru cu un triunghi echilateral cu un partid cunoscut, egal cu 8: C = 8 și A = 4.
  • Imagine intitulată Găsiți înălțimea unui triunghi Pasul 7
    4. Înlocuiți aceste valori în teorema lui Pythagore și calculați b. În primul rând, luați în pătratul "C" și "A" (multiplicați fiecare valoare din sine). Apoi ștergeți a de la c.
  • 4 + B = 8
  • 16 + B = 64
  • B = 48
  • Imaginea intitulată Găsiți înălțimea unui triunghi Pasul 8
    cinci. Scoateți rădăcina pătrată de la B pentru a găsi înălțimea triunghiului. Pentru a face acest lucru, utilizați calculatorul. Valoarea obținută și va fi înălțimea triunghiului echilateral!
  • B = √48 = 6.93
  • Metoda 3 din 3:
    Cum să găsiți o înălțime cu ajutorul colțurilor și părților laterale
    1. Imaginea intitulată Găsiți înălțimea unui triunghi Pasul 9
    unu. Gândiți-vă la ce valori știți. Puteți găsi înălțimea triunghiului dacă cunoașteți valorile laturilor și ale colțurilor. De exemplu, dacă unghiul este cunoscut între bază și partea laterală. Sau dacă sunt cunoscute valorile tuturor celor trei laturi. Deci, insemna partea triunghiului: "A", "B", "C", colturile triunghiului: "A", "B", "C", si zona - litera "S".
    • Dacă știți toate cele trei laturi, veți avea nevoie de valoarea zonei triunghiului și cu formula lui Geron.
    • Dacă sunteți cunoscut două laturi și unghiuri între ele, puteți utiliza următoarea formulă pentru găsirea zonei: S = 1 / 2AB (SINC).
  • Imaginea intitulată Găsiți înălțimea unui triunghi Pasul 10
    2. Dacă vi se oferă valorile celor trei laturi, utilizați formula Gerona. Această formulă va trebui să efectueze mai multe acțiuni. Mai întâi trebuie să găsiți variabila "S" (vom indica această literă jumătate din perimetrul triunghiului). Pentru a face acest lucru, înlocuiți valorile cunoscute în această formulă: S = (A + B + C) / 2.
  • Pentru un triunghi cu laturi A = 4, B = 3, C = 5, S = (4 + 3 + 5) / 2. Ca rezultat, se dovedește: S = 12/2, unde s = 6.
  • Apoi a doua acțiune găsim zona (a doua parte a formulei geronale). Zona = √ (s (s-a) (S-b) (s-c)). În loc de cuvântul "pătrat" ​​introduceți formula echivalentă pentru căutarea pătratului: 1 / 2bh (sau 1 / 2Ah, sau 1 / 2ch).
  • Acum găsiți o expresie echivalentă de înălțime (H). Pentru triunghiul nostru va fi corect la următoarea ecuație: 1/2 (3) H = (6 (6-4) (6-3) (6-5)). Unde 3 / 2h = √ (6 (2 (3 (3 (3)))). Se pare, 3 / 2h = √ (36). Folosind un calculator, calculați rădăcina pătrată. În exemplul nostru: 3 / 2h = 6. Se pare că înălțimea (H) este de 4, laterală b - baza.
  • Imaginea intitulată Găsiți înălțimea unui triunghi Pasul 11
    3. Dacă, prin starea sarcinii, sunt cunoscute două laturi și unghiuri, puteți utiliza o altă formulă. Înlocuiți zona în formula printr-o expresie echivalentă: 1 / 2bh. Astfel, veți avea următoarea formulă: 1 / 2BH = 1 / 2AB (SINC). Acesta poate fi simplificat până la următorul tip: H = A (SIN C) pentru a îndepărta o variabilă necunoscută.
  • Acum rămâne să rezolvați ecuația obținută. De exemplu, lăsați "A" = 3, "C" = 40 grade. Apoi, ecuația va arăta astfel: "H" = 3 (păcatul 40). Folosind calculatorul și tabelul sinusal, calculați valoarea "H". În exemplul nostru H = 1,928.
  • Publicații similare