Cum să găsiți un centru de triunghi de gravitație

Centrul de greutate al triunghiului (Centroid) este centrul centrului de masă. Imaginați-vă o linie triunghiulară pusă pe un vârf de creion. Conducătorul va echilibra dacă vârful creionului va fi în centrul său de gravitate. Locația centrului, care este ușor localizată cu ajutorul geometriei, trebuie să știți când lucrați la un proiect de designer sau de inginerie.

Pași

Metoda 1 din 3:

Intersectarea mediilor

unu. Găsiți mijlocul unei părți a triunghiului. Pentru a face acest lucru, măsurați partea și împărțiți lungimea sa în jumătate. Midwith Punctul a.

De exemplu, dacă partea triunghiului este de 10 cm, atunci mijlocul este situat la o distanță de 5 cm ( $10 / 2 = cinci$ ) din partea de sus a triunghiului.

Imaginea intitulată Calculați centrul de greutate al unui triunghi Pasul 2

2. Găsiți mijlocul celei de-a doua părți a triunghiului. Pentru a face acest lucru, măsurați partea și împărțiți lungimea sa în jumătate. Midwith Punctul din.

De exemplu, dacă partea a doua a triunghiului este de 12 cm, atunci mijlocul este la o distanță de 6 cm (

12 / 2 = 6

) din partea de sus a triunghiului.

Imaginea intitulată Calculați centrul de greutate al unui triunghi Pasul 3

3. Conectați mijlocul laturilor cu vârfuri opuse. Veți primi două medii.

Vârful este un punct în care două laturi ale triunghiului sunt convergente.

Imaginea intitulată Calculați centrul de greutate al unui triunghi Pasul 4

4. Marcați punctul de intersecție al celor două median. Acest punct este centrul de greutate al triunghiului.

Centrul de Gravitate este la intersecția celor trei median, dar din moment ce mediul continuă să se intersecteze la un moment dat, puteți lucra numai cu două medii.

Metoda 2 din 3:

Raportul 2: 1

unu. Petreceți mediană. MEDIANA este un segment care conectează vârful unui triunghi cu o parte mijlocie. Puteți lucra cu orice mediană.

Imaginea intitulată Calculați centrul de greutate al unui triunghi Pasul 6

2. Măsurați lungimea mediană. Faceți-o cu atenție și precisă.

De exemplu, mediană este de 3,6 cm.

Imaginea intitulată Calculați centrul de greutate al unui triunghi Pasul 7

3. Găsiți oa treia parte (a treia) mediană. Pentru a face acest lucru, împărțiți lungimea medianului la trei. Faceți-o cu atenție și precisă. Valoarea rotunjită, nu veți găsi un centroid.

În exemplul nostru, mediana este de 3,6 cm. Prin urmare, împărțiți 3.6 la 3:

3, 6 / 3 = unu, 2

. Astfel, o treime din medii sunt de 1,2 cm.

Imaginea intitulată Calculați centrul de greutate al unui triunghi Pasul 8

4. Al treilea Medians marchează punctul. Acest punct este un centroid, deoarece întotdeauna împarte medianul triunghiului în raport cu 2: 1. Adică centrul de greutate se află la o distanță, care este egală cu lungimea medianului, de la mijlocul laterală sau la o distanță, care este egală cu medianele, de la vârful triunghiului.

De exemplu, dacă mediana este de 3,6 cm, atunci Centroidul este de 1,2 cm de la mijlocul lateraliului.

Metoda 3 din 3:

Coordonatele medii

unu. Determinați coordonatele celor trei noduri ale triunghiului. Coordonatele pot fi date - în caz contrar triunghiul va fi dat pe planul de coordonate. Coordonatele sunt prezentate sub formă de

(X, y)

De exemplu, un triunghi PQR, ale cărui noduri au următoarele coordonate: P (3.5), Q (4,1), R (1.0).

Imaginea intitulată Calculați centrul de greutate al unui triunghi Pasul 10

2. Fold coordonatele "x". Nu uitați să pliați toate cele trei sensuri. Nu veți găsi centrul de gravitate dacă lucrați numai cu două valori.

De exemplu, dacă coordonatele "X" sunt egale cu 3, 4 și 1, pliați aceste valori:

3 + 4 + unu = opt

Imaginea intitulată Calculați centrul de greutate al unui triunghi Pasul 11

3. Pliați valorile coordonatelor "y". Nu uitați să pliați toate cele trei sensuri.

De exemplu, dacă coordonatele "y" sunt egale cu 5, 1 și 0, pliați aceste valori:

cinci + unu + 0 = 6

Imaginea intitulată calculează centrul de greutate al unui triunghi Pasul 12

4. Găsiți valorile medii ale coordonatelor X și "Y". Valorile obținute vor corespunde centrului de greutate al triunghiului. Pentru a găsi valoarea medie, împărțiți fiecare sumă pentru 3.

De exemplu, dacă suma coordonatelor "x" este de 8, atunci valoarea medie este egală

opt / 3

. Dacă suma coordonatelor "Y" este de 6, atunci valoarea medie este egală

6 / 3

2

Imaginea intitulată Calculați centrul de greutate al unui triunghi Pasul 13

cinci. Aplicați centrul de greutate pe triunghi. Centrul de greutate este în punctul a cărui coordonate sunt egale cu valorile medii ale coordonatelor coordonatelor "X" și "Y".

În exemplul nostru, centrul de greutate este un punct cu coordonatele

(opt / 3, 2)

sfaturi

Nu contează care parte a triunghiului lucrați - centrul de greutate va fi în același punct. Dacă construiți medii pentru toate cele trei laturi, acestea vor trece la un moment dat.